一. 數(shù)學命題具有判斷性
例1. 下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？
（1）相等的角都是直角。
（2）空氣是無色無味的。
（3）同旁內(nèi)角相等嗎？
（4）兩條直線被第三條直線所截。
（5）畫線段AB=5cm。
解析：（1），（2）是命題，因為它們都是具有判斷性的陳述語句，其中（2）不是數(shù)學命題．（3），（4），（5）都不是命題，因為它們都不是判斷性語句，（3）是疑問句，（4）是描述一個狀態(tài)的語句，（5）是敘述一個過程的語句。
二. 數(shù)學命題有真假之分
正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。要判斷一個命題是真命題需要進行證明，而判斷一個命題是假命題只要舉出一個反例就可以了。
例2. 下列各命題是真命題還是假命題？
（1）相等的角是對頂角。
（2）四邊形的內(nèi)角和是360o。
（3）內(nèi)錯角相等。
（4）菱形的對角線相等。
解析：不能認為肯定的命題就是真命題，否定的命題就是假命題。
（1）假命題。但和并不是對頂角。
（2）真命題。一條對角錢可以把一個四邊形分成兩個三角形，由每個三角形內(nèi)角和為180o可知四邊形內(nèi)角和為360o。
（3）假命題。如圖3，若直線AB與CD不平行，則 。
（4）假命題。該題主要考查菱形和正方形性質(zhì)的區(qū)別，當菱形不是正方形時該命題是錯誤的。
三. 數(shù)學命題的結(jié)構(gòu)有固定的形式
每個命題都是由題設（條件）和結(jié)論兩部分構(gòu)成的，有些命題常常寫成“如果……那么……”的形式，具有這種形式的命題中，“如果”部分是題設，就是命題證明中的“已知”；“那么”部分是結(jié)論，就是命題證明中的“求證”。
例3. 將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出題設與結(jié)論。
（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
（2）直角都相等。
（3）平行于同一條直線的兩條直線平行。
（4）正方形的兩條對角線互相垂直平分。
解析：命題改寫不是機械地添加“如果”、“那么”，改寫時要注意：①改寫前后命題的內(nèi)容應相同。②改寫后的命題要句子完整，語句通順。③改寫后命題的題設和結(jié)論要表達清楚，必要時要作一些“修飾”，補充上原命題省略的部分。④當命題的題設和結(jié)論不夠明顯時，可以從命題究竟判斷了一件什么樣的事情入手進行分析，進而分清題設和結(jié)論。
（1）改寫后的命題是：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等。命題的題設是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”。
（2）改寫后的命題是：如果幾個角都是直角，那么這些角都相等。命題的題設是“幾個角都是直角”，結(jié)論是“這些角都相等”。
（3）改寫后的命題是：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。命題的題設是“兩條直線平行于同一條直線”，結(jié)論是“這兩條直線平行”。
（4）改寫后的命題是：如果一個四邊形是正方形，那么它的對角線互相垂直平分。命題的題設是“一個四邊形是正方形”，結(jié)論是“它的對角線互相垂直平分”。
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