函數的奇偶性是函數的一個重要性質,一些數學選擇題、計算題也經常用到三角函數奇偶性問題，那么三角函數奇偶性判斷有哪些方法呢?下面是小編整理的三角函數奇偶性判斷方法，供參考。

三角函數奇偶性判斷依據

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ,0)對稱

軸對稱：關于x=kπ+π/2對稱

3、單調性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

減區(qū)間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

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二、y=cosx

1、奇偶性：偶函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ+π/2,0)對稱

軸對稱：關于x=kπ對稱

3、單調性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π,2kπ]

減區(qū)間：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱

3、單調性：

增區(qū)間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

沒有減區(qū)間

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱

3、單調性：

減函數：x∈(kπ,kπ+π)

沒有增區(qū)間

三角函數奇偶性判斷

定義域和值域

sin(x),cos(x)的定義域為R，值域為[-1,1]。

tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域為R。

cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

周期T=2π/ω

以上是小編整理的三角函數奇偶性判斷方法，希望對同學們的數學學習有幫助。