摘要:數(shù)學教師應教給學生有效的預習方法,提高數(shù)學課堂教學效率。不僅要教會學生通讀數(shù)學教材,動手畫、圈知識要點,了解主要內(nèi)容;細讀內(nèi)容,理解主要數(shù)學知識;精讀難點內(nèi)容,思考、標注疑點;嘗試練習,還要開展課前有效預習,提高課堂教學效率。

　　關(guān)鍵詞:數(shù)學 課堂教學 預習方法 教學效率

　　中國有句古話:“凡事預則立,不預則廢。”這句話強調(diào),不管做什么事都要事先有充分的準備。培養(yǎng)學生預習習慣,教給學生預習方法,提高他們的預習能力,是讓學生學會學習,提高課堂教學效率的一個重要途徑。數(shù)學知識是連續(xù)的、不間斷的,新舊數(shù)學知識之間有密切的聯(lián)系,通過預習,可以將它們有機聯(lián)系起來。

　　一、教給學生有效的預習方法

　　有一位教育家曾說:“預習是合理的‘搶跑’�！睂W生一旦掌握了預習方法,一開始就會“搶跑”領先,有助于形成學習的良性循環(huán),使學習變得積極主動。為此,教師要指導學生進行數(shù)學課前的有效預習,而對數(shù)學預習方法的指導主要分以下四步進行。

　　1.通讀數(shù)學教材內(nèi)容,動手畫、圈知識要點,了解主要內(nèi)容。

　　這一過程主要針對概念性的數(shù)學知識,讓學生在通讀新課內(nèi)容的基礎上動手畫畫,圈圈知識要點、主要內(nèi)容。而對于一時難以解決的疑問要做好標注,發(fā)現(xiàn)問題也是預習的關(guān)鍵所在�！皩W起于思,思起于疑”,預習就是尋疑的過程。有了問題,學生對新課的學習才有目標,才會達到事半功倍的效果。

　　2.細讀內(nèi)容,理解主要數(shù)學知識。

　　這是預習的主要環(huán)節(jié)。在學生對數(shù)學知識有了一定的了解后,就要指導學生消化這些知識。

　　(1)列舉事例來理解概念。

　　例如在統(tǒng)計中,分層抽樣的概念為:將總體分成互不交叉的層,然后按照一定比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫分層抽樣。這個概念對學生來說是比較抽象的,如果沒有舉例說明,學生就很難理解。因此,課本首先提出問題:假設某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學生1000人,此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中學生中抽取1%的學生進行調(diào)查,你認為應當怎樣抽取樣本?接著分析:影響學生視力的因素是非常復雜的。例如,不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此,宜將全體學生分成高中、初中和小學三部分分別抽樣。為了提高樣本的代表性,還應考慮他們在樣本所占的比例大小,因此,按1%的比例應抽取24名高中生、109名初中生和110名小學生作為樣本。從而自然引出分層抽樣的概念,學生通過預習很容易理解分層抽樣的概念,并可以舉出很多這樣的例子。如上例中,了解中小學生的身高抽樣,再如在一個學校了解男女學生的肺活量的抽樣等。表面上看,教材是把抽象的概念具體化,實際上學生是用具體的例子理解數(shù)學概念的過程。

　　(2)動手實踐來感受概念。

　　《課標》指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！睂W生在預習時,教師應該指導學生動手實踐,與同學合作交流,理解數(shù)學知識。

　　為了正確理解概率的意義,我指導全班同學各取一枚同樣的硬幣,連續(xù)兩次拋擲,觀察它落地后的朝向(正面、反面),并記錄結(jié)果。重復上面的過程10次,將全班同學的試驗結(jié)果匯總,由班長統(tǒng)計并計算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率,結(jié)果發(fā)現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%,其他兩種情況的頻率均接近25%。事實正是如此,“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也為0.25。“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5。學生通過親自試驗感悟了:隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機性中含有規(guī)律性。一旦認識了這種隨機性中的規(guī)律性,就能比較準確地理解概率的意義。再如,在學習弧度制這個概念時,為了讓學生理解為什么可以用實數(shù)(弧度)表示角,我要求課前學生畫兩個圓心、半徑均不同的圓,在兩圓中分別作一個60°的同心角,量出相應的弧長,然后求出相應的弧長與半徑的比值,探究這兩個比值的關(guān)系,最后要求他們多做幾次這樣的探究,得出結(jié)論:一定大小的圓心角所對應的弧長與半徑的比值是確定的,與半徑的大小無關(guān)。從而得出這個圓心角不但可以用“多少度”(角度制)表示,而且可以用這個“比值”(弧度制)表示的結(jié)論。而這個“比值”正是這個角的“弧度數(shù)”。通過這樣的動手實踐,學生很容易就了解了可以用實數(shù)(弧度)表示角。愛好活動,是學生的天性,學生在活動過程中,不僅對數(shù)學知識產(chǎn)生了興趣,還很自然地理解和掌握了數(shù)學知識。

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