(選自西藏人民出版社《2014高考復(fù)習(xí)大綱-數(shù)學(xué)》)
自1997年開始,《考試大綱》將基本的數(shù)學(xué)思想方法正式列入考查的內(nèi)容,這是近幾年的高考突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn) 高中化學(xué),重視對考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的考核的重要體現(xiàn)。?
數(shù)學(xué)的思想方法,內(nèi)容很多,除一般的數(shù)學(xué)方法,如配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法外,中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法是函數(shù)與方程的思想、數(shù)形綜合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想。近幾年的中,這些思想方法結(jié)合具體的知識做了全面的、多層次的考查,無論是基礎(chǔ)題,還是綜合題都體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。例如近幾年的高考題中,都有一道考查函數(shù)的解析式的變換與函數(shù)圖像變換的相互聯(lián)系的題目。這些試題的難度都不大,但是對函數(shù)與圖像的基礎(chǔ)知識及數(shù)形結(jié)合的思想方法的考查都有一定的深度。又如1999年的6道解答題中,每道題都涉及到字母系數(shù),解題過程都要用到分類討論的思想方法,而且體現(xiàn)出不同層次,不同水平的要求。對函數(shù)與方程的思想方法的考查更為突出,除了在解決不等式、數(shù)列、平面三角、解析幾何等數(shù)學(xué)問題中有所體現(xiàn)外,自1993年以來逐漸加大考查力度的應(yīng)用問題的求解過程中,函數(shù)與方程的思想方法的應(yīng)用十分明顯。這些問題的內(nèi)容、情景、設(shè)問方式各不相同,但是應(yīng)用函數(shù)的思想方法,抽象出具體的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的知識和方法,求得問題的解決是所有這些題目的共同特征,反映出高考題對函數(shù)的思想方法的考查達(dá)到了較高的層次。?
數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力,才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),才能形成數(shù)學(xué)的素質(zhì)。因此,在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的階段,一定要在復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識的同時(shí),深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法,把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),以適應(yīng)高考的要求。?
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