直線(xiàn)與平面平行、直線(xiàn)與平面垂直.1.空間直線(xiàn)與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).2.直線(xiàn)與平面平行判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.（“線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行”）[注]：①直線(xiàn)與平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行，則∥. （×）（平面外一條直線(xiàn)）②直線(xiàn)與平面內(nèi)一條直線(xiàn)相交，則與平面相交. （×）（平面外一條直線(xiàn)）③若直線(xiàn)與平面平行，則內(nèi)必存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平行. （√）（不是任意一條直線(xiàn)，可利用平行的傳遞性證之）④兩條平行線(xiàn)中一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面. （×）（可能在此平面內(nèi)）⑤平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.（×）（兩個(gè)平面可能相交）⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線(xiàn)平行.（×）（兩直線(xiàn)可能相交或者異面）⑦直線(xiàn)與平面、所成角相等，則∥.（×）（、可能相交）3.直線(xiàn)和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行.（“線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行”）4. 直線(xiàn)與平面垂直是指直線(xiàn)與平面任何一條直線(xiàn)垂直，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直,高中學(xué)習(xí)方法，過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線(xiàn)垂直.若⊥，⊥，得⊥（三垂線(xiàn)定理），得不出⊥. 因?yàn)?perp;，但不垂直O(jiān)A.三垂線(xiàn)定理的逆定理亦成立.直線(xiàn)與平面垂直的判定定理一：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這兩條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.（“線(xiàn)線(xiàn)垂直，線(xiàn)面垂直”）直線(xiàn)與平面垂直的判定定理二：如果平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.推論：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行.[注]：①垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行.（×）（可能相交，垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行）②垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.（√）（一條直線(xiàn)垂直于平行的一個(gè)平面，必垂直于另一個(gè)平面）③垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行.（√）5. ⑴垂線(xiàn)段和斜線(xiàn)段長(zhǎng)定理：從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線(xiàn)段和斜線(xiàn)段中，①射影相等的兩條斜線(xiàn)段相等，射影較長(zhǎng)的斜線(xiàn)段較長(zhǎng)；②相等的斜線(xiàn)段的射影相等，較長(zhǎng)的斜線(xiàn)段射影較長(zhǎng)；③垂線(xiàn)段比任何一條斜線(xiàn)段短.[注]：垂線(xiàn)在平面的射影為一個(gè)點(diǎn). [一條直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影是一條直線(xiàn).（×）]⑵射影定理推論：如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

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