一. 教學(xué)內(nèi)容：電場(chǎng)、磁場(chǎng)

主題

點(diǎn)

要求

說明

電場(chǎng)

物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒

靜電現(xiàn)象的解釋

點(diǎn)電荷

庫侖定律

靜電場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

電場(chǎng)線

電勢(shì)能、電勢(shì)

電勢(shì)差

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

示波管

常見電容器

電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系

I

I

I

II

I

II

I

I

II

I

II

I

I

I

磁場(chǎng)

磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向

安培力、安培力的方向

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力

洛倫茲力、洛倫茲力的方向

洛倫茲力公式

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

質(zhì)譜儀和回旋加速器

I

I

I

II

I

II

II

I

安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形。

洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形。

二. 具體過程

（一）電場(chǎng)的性質(zhì)

1. 電場(chǎng)力的性質(zhì)

（1）庫侖定律的應(yīng)用

①真空中兩點(diǎn)電荷間庫侖力的大小由公式 計(jì)算，方向由同種電荷相斥，異種電荷相吸判斷。

在介質(zhì)中，公式為： 。

②兩個(gè)帶電體間的庫侖力

均勻分布的絕緣帶電球體間的庫侖力仍用公式< style='height:30pt' > 計(jì)算，公式中r為兩球心之間的距離。

兩導(dǎo)體球間庫侖力可定性比較：用r表示兩球球心間距離，則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí)， ；反之當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)， 。

③兩帶電體間的庫侖力是一對(duì)作用力與反作用力。

（2）對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解

① 是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)。試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用。

② 是真空點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式。E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定。

③ 2. 電場(chǎng)能的性質(zhì)

（1）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做功的多少，即 ，正電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷逆電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力均做正功，故電勢(shì)能減少，而正電荷逆電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)，電勢(shì)能均增大。

（2）等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

①電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高電勢(shì)等勢(shì)面指向低電勢(shì)等勢(shì)面。

②電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。

③沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。

④電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是人們虛擬出來的描述電場(chǎng)的工具。

⑤實(shí)際中測(cè)量等電勢(shì)點(diǎn)較容易，所以往往通過描繪等勢(shì)線來確定電場(chǎng)線。

（3）等勢(shì)面（線）的特點(diǎn)

①等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。

②等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

③規(guī)定：畫等勢(shì)面（線）時(shí)，相鄰兩等勢(shì)面（或線）間的電勢(shì)差相等，這樣，在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

（4）電勢(shì)能是電荷與所在電場(chǎng)所共有的；電勢(shì)、電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身因素決定的，與試探電荷無關(guān)。

（5）電勢(shì)能、電勢(shì)具有相對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)；電勢(shì)能的改變、電勢(shì)差具有絕對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。

【典型例題

例1. 一條長(zhǎng)3l的絲線穿著兩個(gè)相同質(zhì)量均為m的小金屬環(huán)A和B，將線的兩端系于共同的點(diǎn)O。使金屬環(huán)帶電后，它們便斥開使線組成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計(jì)環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電荷量？

解析：因小環(huán)完全相同，分開后帶電荷量平分，小環(huán)可視為點(diǎn)電荷，不計(jì)線與環(huán)之間的摩擦，繩子各處的張力相同，取其中的一個(gè)環(huán)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖，由平衡條件得：

①

②

聯(lián)立得 。

答案：兩環(huán)均帶電

點(diǎn)評(píng)：解決帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題的基本思路與力學(xué)中的平衡問題思路相同，即對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，合成分解適當(dāng)處理，平衡條件列方程求解。

（二）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1. 運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)

（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)：是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式來解決實(shí)際問題，一般有兩種情況：

①帶電粒子初速度方向與電場(chǎng)線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

②帶電粒子的初速度方向垂直電場(chǎng)線，則粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類似于平拋運(yùn)動(dòng)）。

（2）當(dāng)粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要采取平拋運(yùn)動(dòng)的解決：

①兩個(gè)方向分別研究，即采用分解的方法，分解位移還是分解速度要視具體情況而定。

②兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

2. 功能觀點(diǎn)

首先對(duì)帶電體受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)形式，然后再根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算。

（1）若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力做功還是變力做功，同時(shí)要明確初末狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。

（2）若選用能量守恒定律，則分清帶電體在運(yùn)動(dòng)中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的，表達(dá)式有兩種。

①初狀態(tài)和末狀態(tài)的能量相等，即

②一種形式的能量增加必然引起另一種形式的能量減少，即 。這種方法不僅適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)非勻變速運(yùn)動(dòng)（非勻強(qiáng)電場(chǎng)中）也同樣適用。

例2. 如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電量為q、動(dòng)能為

（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；

（2）若粒子離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為解析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向：

在平行于電場(chǎng)方向： ，

所以 ， ，則 。

（2）若粒子由bc邊離開電場(chǎng)，則 ， ，

由動(dòng)能定理得： ，

若粒子由cd邊離開電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得： 。

答案：（1） ，粒子由cd邊離開電場(chǎng)時(shí)， 。

點(diǎn)評(píng)：本題涉及了帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，目的是考查考生能否根據(jù)實(shí)際情況，全面系統(tǒng)地分析問題，也考查了考生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

（三）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1. 粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，當(dāng)某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時(shí)，發(fā)生這種質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，粒子進(jìn)入有邊界的磁場(chǎng)，由于邊界條件的不同，而出現(xiàn)涉及臨界狀態(tài)的臨界問題，如帶電粒子恰好不能從某個(gè)邊界射出磁場(chǎng)，可以根據(jù)邊界條件確定粒子的軌跡、半徑、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。

2. 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題

帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于各種因素的影響，使問題形成多解，多解形成的原因一般有以下幾個(gè)方面：

（1）帶電粒子電性不確定形成多解

受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致雙解。

（2）磁場(chǎng)方向不確定形成多解

有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，導(dǎo)致多解。

（3）臨界狀態(tài)下惟一形成多解

帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過

（4）運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解

帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，因而形成多解。

例3. 如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 處，有一個(gè)點(diǎn)狀的 放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是 ，已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比 ，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的 粒子，求ab上被 粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

解析： 粒子帶正電，故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R表示軌道半徑，有由此得

代入數(shù)值得

可見， 。

因朝不同方向發(fā)射的 粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn) 就是 粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，為定出 點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心，R為半徑，作弧交cd于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為

由幾何關(guān)系得：

②

再考慮N的右側(cè)，任何 粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑、S為圓心作圓，交ab于N右側(cè)的 點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。

由圖中幾何關(guān)系得

③

所求長(zhǎng)度為代入數(shù)值得 。⑤

點(diǎn)評(píng)：（1）本類問題的關(guān)鍵是確定臨界點(diǎn)，尋找臨界點(diǎn)的兩種有效方法：①軌跡圓的縮放：當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心一定在入射點(diǎn)所受洛倫茲力所表示的射線上，但位置（半徑R）不確定，用圓規(guī)作出一系列大小不同的軌跡圓，從圓的動(dòng)態(tài)變化中即可發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”；②軌跡的旋轉(zhuǎn)：當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí)，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)（作圖）中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”。

（2）要重視分析時(shí)的尺規(guī)作圖，規(guī)范而準(zhǔn)確的作圖可突出幾何關(guān)系，使抽象的物理問題更形象、直觀。

例4. 一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為 ，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示，不計(jì)重力的影響，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。

解析：粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，由牛頓第二定律得：

據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上。

且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外，過P沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與x軸相交于Q點(diǎn)，作圓弧過O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即粒子離開磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)，這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。

由圖中幾何關(guān)系得

=3r②

由①、②求得

③

圖中OA的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R，由圖中幾何關(guān)系可得

。④

（四）帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例5. 如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s。（重力不計(jì)）

解析：速度為 ，路程為

（粒子運(yùn)動(dòng)路線如圖所示，有

粒子初速度為v，則有 ②

由①、②式可算得設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程為l，加速度為a，

④

粒子運(yùn)動(dòng)的總路程 ⑥

由①、②、④、⑤、⑥式，得 。）

（五）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1. 運(yùn)動(dòng)情況分析：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于合外力及其初速度，因此處理問題時(shí)要把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析。

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)的運(yùn)動(dòng)，如速度選擇器。

（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子可以在洛倫茲力的作用下，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（3）較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧，也不是拋物線，也不可能是勻變速。

（4）分階段運(yùn)動(dòng)

帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。

2. 分析問題方法：處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)不同情況靈活選用不同的規(guī)律解決問題。

（1）粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)平衡條件列方程求解。

（2）當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往要同時(shí)應(yīng)用洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及其他力的平衡條件列方程求解。

（3）當(dāng)帶電粒子做較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜時(shí)，可以選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。

3. 實(shí)例分析

（1）磁流體發(fā)電機(jī)

①主要構(gòu)造如圖所示。

②原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子體的電阻率為 ， ，電源內(nèi)電阻 。

（2）電磁流量計(jì)

①如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過導(dǎo)管。

②原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定：由 。

（3）磁強(qiáng)計(jì)

①磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際上是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量磁感強(qiáng)度B的儀器，其原理可解釋為：如圖所示，一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，a、b間通過電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，只要測(cè)出c、d間電勢(shì)差U，就可測(cè)得B。

②設(shè)c、d間電勢(shì)差已達(dá)穩(wěn)定，則U=El。此時(shí)導(dǎo)體的自由電荷受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡。 ，設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流 ， ，由此可知， 的光滑絕緣 圓弧軌道上由靜止自A端滑下，整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知 ，水平向右； <0" style=' > ，方向垂直紙面向里，求：（g取<1" > ）

<2" style='width:86.25pt;height:69pt' >

（1）滑塊m到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）在C點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)軌道的壓力。

分析：（1）先分析滑塊由A點(diǎn)到C點(diǎn)過程，通過受力分析和做功分析，用動(dòng)能定理可求<3" > 。

（2）滑塊在C點(diǎn)，可由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律相結(jié)合列式求解。

解析：以滑塊為研究對(duì)象，自軌道上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過程中，受重力mg，方向豎直向下；電場(chǎng)力< 高中化學(xué);4" style='width:39pt; > ，水平向右；洛倫茲力<5" style= > ，方向始終垂直于速度方向。

（1）滑動(dòng)過程中洛倫茲力<6" style= > 不做功，由動(dòng)能定理得：<7" style='width:96pt; > ，所以

<8" style='width:110.25pt; >

<9" style='width:180pt; >

。

（2）在C點(diǎn)，受四個(gè)力作用，如圖所示，由牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：

由牛頓第三定律知：滑塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道壓力答案：（1）點(diǎn)評(píng)：（1）受力分析要按正確的順序，要特別注意對(duì)電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。

（2）注意三種場(chǎng)力特點(diǎn)，其中洛倫茲力始終和速度方向垂直，對(duì)電荷不做功，重力和電場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)。

（3）選擇適當(dāng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，例如本題選用了動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

【模擬

一、選擇題

1. （2006?北京）使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開，圖中表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是

2. （2006?四川，20題）帶電粒子M只在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，在此過程中克服電場(chǎng)力做了 的功，那么

A. M在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在Q點(diǎn)的電勢(shì)能

B. P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C. P點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)的電勢(shì)

D. M在P點(diǎn)的動(dòng)能一定大于它在Q點(diǎn)的動(dòng)能

3. （2006?全國(guó)II）ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿， 、 是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示，ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為

A. 兩處的電場(chǎng)方向相同，

B. 兩處的電場(chǎng)方向相反，

C. 兩處的電場(chǎng)方向相同，

D. 兩處的電場(chǎng)方向相反，

4. （2007?寧夏）勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示，已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電量為

A. B. C. D. 5. （2007?重慶）如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A，在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為 ，

A. 2 B. 3 C.

6. （2006?全國(guó)I）圖中為一“濾速器”裝置的示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間，為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運(yùn)動(dòng)，由O′射出，不計(jì)重力作用，可能達(dá)到上述目的的辦法是

A. 使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

B. 使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

C. 使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

D. 使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

7. （2006?北京）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過pa段用時(shí)為t，若該微粒經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上，兩個(gè)微粒所受重力均忽略，新微粒運(yùn)動(dòng)的

A. 軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將小于t

B. 軌跡為pc，至屏幕的時(shí)間將大于t

C. 軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于t

D. 軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于t

二、計(jì)算題

8. MN為水平放置的金屬板，板中央有一個(gè)小孔O，板下有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，AB是一根長(zhǎng)L、質(zhì)量為m的均勻帶正電的絕緣細(xì)桿（桿上帶的電荷不能自由移動(dòng)），如圖所示，現(xiàn)將桿的B端置于O處，然后由靜止釋放，桿運(yùn)動(dòng)過程始終保持豎直，當(dāng)桿下落 時(shí)速度達(dá)到最大；若O點(diǎn)正下方有一點(diǎn)C，且 ，當(dāng)桿B端下落到C處時(shí)，桿的速度恰好為零，求：

（1）細(xì)桿所帶電荷量；

（2）細(xì)桿下落距離為 （ 圖象；

（3）我們?cè)�用下述方法探究過彈簧彈力做功問題，如圖所示，把拉伸彈簧的過程分很多小段，拉力在每小段可以認(rèn)為是恒力；每小段拉力的功在數(shù)值上等于F 圖線下的小矩形面積；拉力在各段做功之和等于拉力在整個(gè)過程做的功……

請(qǐng)用上述類似的方法，結(jié)合第（2）問畫出的 9. （2007?重慶）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比 ，如圖（1），帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L(zhǎng)的真空管AB，可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間 ，改進(jìn)以上方法，如圖（2），讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間 ，（不計(jì)離子重力）

（1） （2）

（1）忽略離子源中離子的初速度，①用 計(jì)算荷質(zhì)比；②用 計(jì)算荷質(zhì)比；

（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為 的離子在A端的速度分別為v和v′（ 10. （2007?山東）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析，如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器，已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)，不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。

（1）當(dāng)a、b間的電壓為 時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?，使離子到達(dá)探測(cè)器，請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷 的關(guān)系式。

（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓 ，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若進(jìn)入a、b間的所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓 至少為多少？

11. （2007?海南，15題）據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示，炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接，開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通電流后，炮彈會(huì)被磁場(chǎng)力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出，設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離 ，導(dǎo)軌長(zhǎng) ，導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示，可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為 12. （2005?廣東）如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑 與 的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn) 處沿與 的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入II區(qū)，最后再從 處射出磁場(chǎng)，已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求I區(qū)和II區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�。

【試題答案

1. B 2. AD 3. D 4. A 5. C 6. AD 7. D

8. （1）

（2）細(xì)桿下落x時(shí)，處于電場(chǎng)部分的電荷量 ，方向向上，（3） 9. （1）a. b.

（2）

10. （1） （2）

11.

12.

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