兩個(gè)向量數(shù)量積的含義：
如果兩個(gè)非零向量
，
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量
叫做
與
的數(shù)量積（或內(nèi)積或點(diǎn)積），記作：
，即
。
叫
在
上的投影。
規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積是0，注意數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量。
數(shù)量積的的運(yùn)算律：
已知向量
和實(shí)數(shù)λ，下面（1）（2）（3）分別叫做交換律，數(shù)乘結(jié)合律，分配律。
（1）
；
（2）
；
（3）
。
向量數(shù)量積的性質(zhì)：
設(shè)兩個(gè)非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）當(dāng)
，
同向時(shí)，
；當(dāng)
與
反向時(shí)，
；當(dāng)
為銳角時(shí)，
為正且
，
不同向，
；當(dāng)
為鈍角時(shí)，
為負(fù)且
，
不反向，
。
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