一、選擇題

1.(2012廣東文改編)函數(shù)的定義域為(     ).

A.      B.     C.     D.

考查目的：考查函數(shù)的定義域和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

答案：B.

解析：要使函數(shù)有意義，必須且，解得函數(shù)的定義域為．

 

2.函數(shù)的值域是(     ).

A.       B.        C.        D.

考查目的：考查函數(shù)的值域和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

答案：D.

解析：要使函數(shù)有意義，必須，即.又∵，∴，∴的值域為.

 

3.(2012北京文改編)函數(shù)與函數(shù)圖像的交點個數(shù)為(     ).

A.0         B.1           C. 2           D.3

考查目的：考查指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).

答案：B.

解析：在同一個直角坐標系中，分別畫出函數(shù)與函數(shù)的圖像，觀察這兩個函數(shù)的圖像可得，它們的交點個數(shù)只有1個.

 

二、填空題

4.當且時，函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點         .

考查目的：指數(shù)函數(shù)的圖像及平移后過定點的性質(zhì).

答案：(1，4).

解析：∵指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點(0，1)，函數(shù)的圖像由的圖像向右平移1個單位所得，∴函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1，1)，再把函數(shù)的圖像向上平移3個單位得到函數(shù)的圖像，∴函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(1，4).

 

5.已知集合，，則       .

考查目的：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及集合的基本運算.

答案：.

解析：∵，∴，∴，∴.

∵，∴，∴，∴.

 

6.設在R上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是        .

考查目的：考查指數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合思想.

答案：

解析：在時為減函數(shù)，則，在時為減函數(shù)，則，此時顯然恒成立.綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.

 

三、解答題

7.已知指數(shù)函數(shù)(且)的圖象經(jīng)過點(3，)，求，，的值.

考查目的：考查指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì).

答案：.

解析：由函數(shù)(且)的圖象經(jīng)過點(3，)得，即，∴.再把0，1，3分別代入得，.

 

 

8.(2012浙江文改編)設函數(shù)是定義在上、周期為2的偶函數(shù)，當時，.

⑴求的值；

⑵當時，方程有兩解，求的取值范圍.

考查目的：考查函數(shù)的奇偶性、周期性，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想.

答案：⑴；⑵的取值范圍為.

解析：⑴∵函數(shù)是定義在上、周期為2的偶函數(shù)，

.

⑵∵在是單調(diào)增函數(shù)，∴.又∵函數(shù)是定義在上、周期為2的偶函數(shù)，即函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，∴在一個周期上，的值域是，∴當時，方程有兩解，對應的的取值范圍為.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/gaozhong/212719.html

相關(guān)閱讀：新高一同學怎樣度過數(shù)學學習適應期