說題題目：已知函數 若關于x 的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是_______.
（1）本題是一個分段函數填空題，分段函數一般都有較真實的生活背景，是新課程加強數學應用的重要體現，是高中數學中的重要函數模型，也是高考中的�？碱}型之一，應該要求學生具備熟練解決分段函數類的多數問題。
（2）求f(x)=k有兩個不同實根時k的范圍，看似研究方程，實則是考查學生對函數方法的掌握程度，即通過對f(x)的圖像分布和值域的探究為載體，考查學生對反比例函數、三次函數等基本函數的圖像及其平移變換以及分類思想的把握，最終采用以形助數的方法得到k的范圍。
（3）教學中引導學生畫出f(x)的圖像時，應指出作反比例函數圖像要利用好漸近線，作三次型函數圖像時要利用y=x3的圖像作為基本模型，然后利用平移實現快速準確作出y=(x-1)3的圖像，最后是要注意分段函數的分界點的利用。根據圖像看出答案時，要看學生對端點和邊界把握情況，必要時作出強調。板演：教師在黑板上畫出函數f(x)圖像并寫出準確答案即k的取值范圍是（0，1）。
（4）如果學生直接利用方程來解本題，我們不能簡單否定�？梢詮拿}者的立意上引導學生主要從數形結合角度去尋找解題思路，同時，也可以給出從解方程的角度的完整解法如下：
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