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高一數(shù)學學習：集合大小定義的基本要求一

作為集合大小的定義，應該滿足什么樣的基本要求?我們當然要盡可能地使它符合一般的關于“大小”的常識和直覺，其中有許多是要比“整體大于部分”更加要緊的。

首先，一個集合的大小只應該取決于這個集合本身。

我們知道一個集合可以用多種方法來構造和表示，比如說，

A={小于等于2的正整數(shù)｝

B={1, 2｝

C={x2-3x+2=0的根｝

其實都是同一個集合，

D={n n為自然數(shù)，且方程xn+yn=zn有xyz≠0的整數(shù)解｝

又怎么樣呢?1996年英國數(shù)學家懷爾斯證明了費爾馬大定理，所以集合D和上面的集合A、B、C是同一個集合，它里面有兩個元素1和2。我們記得，一個集合由它所含的元素唯一決定，所以它的大小也不能取決于它被表示的方法，或者被構造的途徑，它只應該取決于它本身。

一個集合得和自己一樣大，這個沒有什么好說的;

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