福建省莆田市第八中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每一個(gè)小題5分，共計(jì)60分）1、下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（ ）。A. B. C. D. 2. 已知A={xy=x,x∈R},B={yy=x2,x∈R},則A∩B等于 （ ）A. {xx∈R}B. C. {(0,0),(1,1)}D. {yy≥0}3. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是 （ ） . 下列各式錯(cuò)誤的是�。� ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(x=4 B．C． D．5. 已知函數(shù)，則（ ）A.4 B. C. D.的圖象過兩點(diǎn)和，則( )A． B． C． D．7. 已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2｝， 映射中滿足 的映射的個(gè)數(shù)共有 （ ）A．2 B．4 C． D．. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 9. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　）A．B．C．D．. 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下: 那么方程的一個(gè)近似根（精確到）為 A、 B、 C、 D、)x的圖象只可能是 ( )12、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”， 那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（ ）A．10個(gè)B．9個(gè) C．8個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題4小題, 每小題4分, 共16分。請將答案填寫在答題卷中的橫線上。13．計(jì)算的值為________________.．已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（，），則f（x）＝___________在上的最大值比最小值大，則＝_________16．，符號表示 “不超過的最大 整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，就是,當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，是點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè) 整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù).如 ,, 則的值為 三、解答題 ：本大題共6小題，滿分74分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（滿分12分）已知，，若求取值；（1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值；(2) 當(dāng)=1時(shí)，若的定義域?yàn)?求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；19.（滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并加以證明. 20．（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象，求；（）若，求a的值.21．（本小題滿分12分）為了預(yù)防甲型流感，某學(xué)校對用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與t時(shí)間（小時(shí)）成正比，藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(a為常數(shù))如下圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題. （）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式. （）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)，那么從藥物釋放開始至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才可能回到教室.22. 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；（）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍15. 16. -1所以， 或 …（）故從藥物釋放開始至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才可能回到教室. (3) 福建省莆田市第八中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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