高一12月月考數(shù)學(xué)試題 命題：邱興順 審題：程建華 時間120分鐘 滿分150分一、選擇題(本題共有10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題5分，滿分50分.請將答案填寫在答題卡上)1．已知全集,集合,,則集合=（ ）A．B．C．D．有相同定義域的是（ ）A. B. C. D.3．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(　　)4．已知，則的解析式為（ ）A．　　　B．C． 　　 D．5．如圖是一個正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后的圖形是(　　)6．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A． 　 B． C． 　 D． 7． (　　)　A．①②③⑤ B．②③④⑤C．①②④⑤ D．①②③④8．設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是(　　)A．若，，且m∥β，n∥β，則α∥βB．若m∥α，m∥n，則n∥αC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m，n為兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β9．下面四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是 (　　)A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．三個數(shù)，之間的大小關(guān)系是A. B. C. D. 二、填空題(本題共有5小題．請把結(jié)果直接填寫在答題卡上，滿分25分.)11．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 ;12．已知集合與集合，若是從到的映射則的值為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于 ;14．的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)是　　　　．　15. 在下列命題中，所有正確命題的序號是___ ___．①平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點；②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面；③經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面；④如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合；⑤四邊形確定一個平面．三、解答題（本題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．1)試判斷該幾何體是什么幾何體；2)畫出其側(cè)視圖和直觀圖．(用作圖工具畫圖，否則不給分)17.（1）求值：；的方程.18.已知函數(shù)為奇函數(shù)；（1）求以及實數(shù)的值；（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象并寫出的單調(diào)區(qū)間；19. 如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點．求證：(1)E、C、D1、F四點共面；(2)CE、D1F、DA三線共點．20.設(shè)函數(shù),且.（1）求的值；（2）若令，求實數(shù)的取值范圍；（3）將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的的值．21.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a>2c>2b，求證：(1)a>0且－32c>2b，∴3a>0,2b0，b2c>2b，∴3a>－3a－2b>2b.∵a>0，∴－3
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