必修二第五章第二節(jié) 質(zhì)點在平面內(nèi)的運(yùn)動
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1.在具體的情景中知道什么是合運(yùn)動，什么是分運(yùn)動，知道其等時性和獨立性
2.知道運(yùn)動的合成分解，理解平行四邊形定則。
3.會用作圖和計算的方法求分解合成問題。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫做 ；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫做 。物體的真實運(yùn)動是合運(yùn)動。根據(jù)需要在物體運(yùn)動的平面或空間內(nèi)建立一個坐標(biāo)系，分運(yùn)動可以理解成是物體運(yùn)動過程中對應(yīng)的各方向上位置坐標(biāo)的變化規(guī)律。
2、運(yùn)動的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法則?? 定則。運(yùn)動的分解是 的逆過程，同樣遵循 定則。
3、分運(yùn)動和合運(yùn)動的特點：⑴運(yùn)動的獨立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分運(yùn)動獨立進(jìn)行，互不干擾。⑵運(yùn)動的等時性：合運(yùn)動和分運(yùn)動同時發(fā)生、同時進(jìn)行、同時結(jié)束，運(yùn)動的時間相等。⑶等效性：合運(yùn)動產(chǎn)生的效果是各分運(yùn)動分別產(chǎn)生的效果的總效果，它能替代所有的分運(yùn)動，即合運(yùn)動與分運(yùn)動的等效性。
4、兩直線運(yùn)動的合成：
①兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是 ．
②一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是
③兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在具體的情景中知道什么是合運(yùn)動，什么是分運(yùn)動，知道其等時性和獨立性
2、知道運(yùn)動的合成分解，理解平行四邊形定則。
3、會用作圖和計算的方法求分解合成問題。
學(xué)習(xí)重難點：會用作圖和計算的方法求分解合成問題
二、學(xué)習(xí)過程
探究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動
實驗演示：蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動
在一端封閉、長約l m的玻璃管內(nèi)注滿清水．水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．(圖甲)
(1)將玻璃管倒置并保持豎直不動，你觀察到蠟塊怎樣運(yùn)動？
(2)讓豎直、倒置的玻璃管水平勻速運(yùn)動，此時蠟塊怎樣運(yùn)動？
(3)再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運(yùn)動．(圖丙)
探究一、蠟塊的位置
選蠟塊開始運(yùn)動的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向．
蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運(yùn)動如何得到點p的兩個坐標(biāo)呢?
探究二、蠟塊的運(yùn)動軌跡
蠟塊運(yùn)動的軌跡，由蠟塊運(yùn)動軌跡的方程確定．
問題：如何得到蠟塊的軌跡方程呢?
由蠟塊的軌跡方程可知蠟塊的運(yùn)動軌跡是一條什么樣的曲線呢?
探究三、蠟塊的位移
在前面建立的坐標(biāo)系中，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，物體的位移應(yīng)該是怎么表示的呢?
位移的方向應(yīng)該怎樣來表示呢?
探究四、蠟塊的速度
根據(jù)速度的合成表示出蠟塊實際運(yùn)動的速度的大小及方向。
總結(jié)蠟塊的運(yùn)動情況：蠟塊沿玻璃管豎直向上的勻速運(yùn)動和隨玻璃管水平的勻速運(yùn)動叫做蠟塊兩個分運(yùn)動，而蠟塊實際斜向上的運(yùn)動叫做蠟塊的合運(yùn)動。這是一個已知分運(yùn)動分析合運(yùn)動的問題，分運(yùn)動和合運(yùn)動所用的時間是 ，可以先分別求出分運(yùn)動的位移、速度，再根據(jù)矢量合成的 定則求蠟塊的合位移、合速度，討論蠟塊的運(yùn)動軌跡。
延伸與拓展：如果物體在x方向的分速度不隨時間變化，而在y方向的分速度隨時間均勻增加，請大致畫出物體運(yùn)動的軌跡，判斷物體運(yùn)動的性質(zhì)。
三、反思總結(jié)
1、分清蠟塊的分運(yùn)動與合運(yùn)動（實際運(yùn)動）
2、怎樣求蠟塊經(jīng)過任意一段時間之后的位移、速度。
四、當(dāng)堂檢測
1、下列說法正確的是（C）
A、合速度的大小一定比兩個分速度的大小大。
B、合速度的大小一定比其中一個分速度的大小大。
C、物體的合運(yùn)動是物體的真實運(yùn)動。
D、知道兩個分速度大小能確定合速度大小。
2．一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對水)向?qū)Π队稳�，河水流動速度恒定．下列說法中正確的是 ( )
A．河水流動速度對人渡河無任何影響
B．游泳渡河的路線與河岸垂直
C．由于河水流動的影響，人到達(dá)對岸的時間與靜水中不同
D．由于河水流動的影響，人到達(dá)對岸的位置，向下游方向偏移
3．如果兩個不在同一直線上的分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，對其合運(yùn)動的描述中，正確的是 ( )
A．合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動
B．合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動
C．合運(yùn)動是曲線運(yùn)動或直線運(yùn)動
D．當(dāng)兩個分運(yùn)動的速度數(shù)值相等時，合運(yùn)動才為直線運(yùn)動
4．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到達(dá)對岸，則( )
A．船應(yīng)垂直河岸航行
B．船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)
C．船不可能沿直線到達(dá)對岸
D．河的寬度一定時，船到對岸的時間是任意的
5、飛機(jī)起飛時以v=300km/h的速度斜向上飛行，飛行方向與水平面的夾角為300。求水平方向的分速度Vx和豎直方向的分速度Vy。
課后練習(xí)與提高
1、無風(fēng)時氣球勻速豎直上升的速度是4m/s，現(xiàn)自西向東的風(fēng)速大小為3m/s，則
⑴氣球相對地面運(yùn)動的速度大小為 ，方向 。
⑵若風(fēng)速增大，則氣球在某一時間內(nèi)上升的高度與風(fēng)速增大前相比將 。（填“增大”、“減小”、“保持不變”）
2、一個質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運(yùn)動的軌跡如所示，下面判斷正確的是（ �。�
A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速
3、用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠近岸，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持V不變，則小船的速度（ ）
A.不變
B.逐漸增大
C.逐漸減小
D.先增大后減小
4、如果兩個不在同一直線上的分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，關(guān)于它們的合運(yùn)動的描述，正確的是（ �。�
A．合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動
B．合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動
C．只有當(dāng)兩個分運(yùn)動的速度垂直時，合運(yùn)動才為直線運(yùn)動
D．以上說法都不對
5、小河寬為d，河水中各點水流速度與各點到較近河岸邊的距離成正比， ， ，x是各點到較近河岸的距離。小船船頭垂直于河岸渡河，小船靜水速度為 ，則下列說法中正確的是（ ）
A．小船渡河時的軌跡是直線
B．小船到達(dá)距河岸d4 處，船的渡河速度為
C．小船渡河時的軌跡是曲線
D．小船到達(dá)距河岸3d4 處，船的渡河速度為
6、如圖所示，汽車以速度v向左勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)圖示位置時，繩子與水平方向的夾角是θ，此時物體M的上升速度大小為多少？（結(jié)果用v和θ表示）
當(dāng)堂檢測答案 1、C 2 D 3 B 4 B 5 Vx=259.5Km/h Vy=150 Km/h
課后練習(xí)與提高參考答案
1、【答案】:5m/s 東偏上53°；不
【解析】：⑴題中氣球的運(yùn)動，在地面上的人看來，它同時參與了兩個運(yùn)動，即豎直向上的運(yùn)動和自西向東的水平運(yùn)動，其合速度大小為
如圖所示，設(shè)合速度方向與水平方向夾角為θ，則
tanθ＝arctan ＝53°，即合速度的方向為向東偏上53°。
⑵如果一個物體同時參與兩個運(yùn)動，這兩個分運(yùn)動是“相互獨立、同時進(jìn)行”的，各自遵守各自的規(guī)律。本題中，由風(fēng)引起的水平方向的分運(yùn)動不會影響氣球豎直方向的分運(yùn)動，所以不管水平方向的風(fēng)速如何變化，氣球在同一時間內(nèi)上升的高度總是一定的。
2、【答案】：BD
【解析】：
x方向勻速對應(yīng)右圖
y方向勻速對應(yīng)右圖
3、【答案】:B
【解析】：同樣把小船的運(yùn)動分解到繩子方向和垂直于繩子的方向。小船運(yùn)動過程中保持繩子速度大小不變、兩個分運(yùn)動方向始終垂直、合運(yùn)動方向不變、繩子與水平方向夾角逐漸增大。作圖如下：（用三角形定則）
4、【答案】:A
5、【答案】:BC
【解析】：小船同時參與了兩個分運(yùn)動，即小船垂直河岸的勻速直線運(yùn)動（速度為 ）和隨水流方向的運(yùn)動（速度為 ， ）。小船實際發(fā)生的運(yùn)動是這兩個運(yùn)動合成的結(jié)果，其實際運(yùn)動的軌跡即合運(yùn)動的軌跡，由于隨水流方向的運(yùn)動速度在發(fā)生變化，故合運(yùn)動的加速度方向始終指向下游，與速度方向不在同一直線上，所以小船實際運(yùn)動軌跡是曲線，故C正確。小船距岸d4 處時， ，v水與船劃水速度垂直，所以船渡河速度為 ，故B正確。小船距河岸3d4 處時，也就是離對岸d4 處，所以此時速度仍為 ，故D錯。
6、【答案】:
【解析】：牢記物體的真實運(yùn)動即合運(yùn)動，所以汽車水平向左的速度v為汽車的合速度，再根據(jù)效果將運(yùn)動分解。汽車運(yùn)動時引起了繩子的收縮和繞滑輪的轉(zhuǎn)動，所以將汽車的運(yùn)動分解到繩子收縮的方向和垂直與繩子的方向如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則可得
沿繩方向速率
物體M上升的速率為
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