1．牛頓在物理學(xué)上的重大貢獻之一就是建立了關(guān)于運動的清晰的概念，他在前人對于慣
性研究的基礎(chǔ)上，首先思考的問題是“物體怎樣才會不沿直線運動”，他的回答是：
________________________________________________________.由此推出：使行星沿圓
或橢圓運動，需要指向__________________的力，這個力應(yīng)該就是_____．于是，牛頓利用他的____________把行星的向心加速度與____________________聯(lián)系起來了．不僅如此，牛頓還認為這種引力存在于________________．
2．行星繞太陽做近似勻速圓周運動，需要的向心力是由____________________提供的，
由向心力的公式結(jié)合開普勒第三定律得到向心力F＝____________.
由此我們可以推得太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成______，與行星和太陽間
距離的二次方成______，即F∝mr2.
3．根據(jù)牛頓第三定律，可知太陽吸引行星的同時，行星也必然吸引太陽，行星對太陽的
引力與太陽的質(zhì)量M成________，與行星和太陽間距離的二次方成________，即F′∝Mr2.
4．太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成
反比，即F＝________，式中G為比例系數(shù)，其大小與太陽和行星的質(zhì)量________，太
陽與行星引力的方向沿二者的____________．
5．下面關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是( )
A．行星對太陽的引力和太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力
B．行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)
C．太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力
D．行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比
6．太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F′大小相等，其依據(jù)是( )
A．牛頓第一定律 B．牛頓第二定律
C．牛頓第三定律 D．開普勒第三定律
7．下面關(guān)于太陽對行星的引力的說法中正確的是( )
A．太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力
B．太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比
C．太陽對行星的引力規(guī)律是由實驗得出的
D．太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律、牛頓運動定律和行星繞太陽做勻速圓周運
動的規(guī)律推導(dǎo)出來的
【概念規(guī)律練】
知識點一 太陽與行星間的引力
1．隕石落向地球是因為( )
A．隕石對地球的吸引力遠小于地球?qū)﹄E石的吸引力，所以隕石才落向地球
B．隕石對地球的吸引力和地球?qū)﹄E石的吸引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，
所以改變運動方向落向地球
C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球
D．隕石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
2．關(guān)于太陽對行星的引力，下列說法中正確的是( )
A．太陽對行星的引力提供行星做勻速圓周運動的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，
太陽對行星的引力F引與太陽到行星的距離r成反比
B．太陽對行星的引力提供行星繞太陽運動的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，太
陽對行星的引力F引與行星運行速度的二次方成正比
C．太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成
反比
D．以上說法均不對
3．關(guān)于太陽與行星間引力F＝GMmr2，下列說法中正確的是( )
A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的
B．這一規(guī)律可適用于任何兩物體間的引力
C．太陽與行星間的引力是一對平衡力
D．檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結(jié)果與推理結(jié)果的吻合性
知識點二 太陽與行星間的引力與行星運動的關(guān)系
4．關(guān)于行星繞太陽運動的原因，下列說法中正確的是( )
A．由于行星做勻速圓周運動，故行星不受任何力的作用
B．由于行星周圍存在旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)
C．由于受到太陽的引力
D．除了受到太陽的吸引力，還必須受到其他力的作用
5．把行星的運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為T2＝r3k，m為行星
質(zhì)量，則可推得( )
A．行星所受太陽的引力為F＝kmr2
B．行星所受太陽的引力都相同
C．行星所受太陽的引力為F＝k4π2mr2
D．質(zhì)量越大的行星所受太陽的引力一定越大
【方法技巧練】
太陽與行星間的引力的求解方法
6．一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星
的運行速率是地球運行速率的( )
A．4倍 B．2倍
C．0.5倍 D．16倍
7．已知木星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的320倍，木星繞日運行軌道的半徑大約是地球繞日運
行軌道半徑的5.2倍，試求太陽對木星和對地球引力大小之比．
參考答案
課前預(yù)習(xí)練
1．以任何方式改變速度(包括改變速度的方向)都需要力 圓心或橢圓焦點 太陽對它的引力 運動定律 太陽對它的引力 所有物體之間
2．太陽對行星的引力 4π2kmr2 正比 反比
3．正比 反比
4．GMmr2 無關(guān) 連線方向
5．A [行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是作用力和反作用力的關(guān)系，兩者性質(zhì)相同、大小相等、反向，所以A正確，C錯誤；行星與太陽間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，所以B、D錯誤．]
6．C [物體間力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，所以依據(jù)是牛頓第三定律．]
7．AD [行星圍繞太陽做圓周運動的向心力是太陽對行星的引力，它的大小與行星和太陽質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，所以A對，B錯．太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒第三定律、牛頓運動定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導(dǎo)出來的，所以C錯，D對．]
課堂探究練
1．B
2．C [由向心力表達式F＝mv2/r和v與T的關(guān)系式v＝2πr/T得F＝4π2mr/T2①
根據(jù)開普勒第三定律r3/T2＝k變形得
T2＝r3/k②
聯(lián)立①②有F＝4π2k?m/r2
故太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比．]
3．BD [G值是由物體間存在的萬有引力的性質(zhì)決定的，而不是人為規(guī)定的，故A錯誤；萬有引力公式適用于任意兩物體間的引力作用，故B正確；太陽與行星之間的引力是一對作用力和反作用力，而不是一對平衡力，故C錯誤；理論推理的結(jié)果是否正確，要看根據(jù)理論推出的結(jié)果是否與觀察的結(jié)果相吻合，故D正確．]
4．C [行星繞太陽運動的原因就是太陽對行星的吸引力提供了行星做圓周運動的向心力．]
5．C [行星所受太陽的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力，由公式F＝mv2r，又v＝2πrT，結(jié)合T2＝r3k可得F＝k4π2mr2，故C正確，A錯誤；不同行星所受太陽的引力由太陽、行星的質(zhì)量和行星與太陽間的距離決定，故B、D錯誤．]
6．C [小行星、地球繞太陽運行的向心力分別為F1、F2，對應(yīng)的速度分別為v1、v2，由向心力公式得，F(xiàn)1＝m1v21r1，由太陽與行星之間的相互作用規(guī)律可知，F(xiàn)1∝m1r21，由上述兩式可得，v1∝1r1，同理可得，v2∝1r2，故v1v2＝r2r1，因r1＝4r2，故v1v2＝12，故正確答案是C.]
方法總結(jié) 要明確小行星、地球繞太陽運行的向心力的來源．在計算比值一類的問題時，可將所計算的物理量進行化簡至不同的對象間具有相同的物理量為止，這樣便于解題，請結(jié)合本題認真體會．
7．11.8∶1
解析 設(shè)地球質(zhì)量為m，則木星質(zhì)量為320m，設(shè)地球繞日運行軌道半徑為r，則木星繞日運行軌道半徑為5.2r，則有：
太陽對地球的引力：F1＝GMmr2
太陽對木星的引力：F2＝GM320m(5.2r)2
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