河南省鄭州市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué))

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試卷說(shuō)明:

注意事項(xiàng): 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?荚嚂r(shí)間120分鐘,滿分150分?忌鷳(yīng)先閱讀答題卡上的文字信息,然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無(wú)效,交卷時(shí)只交答題卡。 參考公式: , , 其中R為球的半徑。 ,其中S為錐體的底面積,h是錐體的高。 ,其中S為柱體的底面積,h是錐體的高。第I卷(選擇題,共60分)選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)若集合 , ,則= A. B. C. D. 下列函數(shù)中,在R上單調(diào)遞增的是A. B. C. D. D、在R上單調(diào)遞減,故不正確,故選C.考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1,則m的值為 A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是A. 相交 B. // C. D. //或設(shè) , ,,則A. B. C. D. 如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體的直觀圖與三視圖,一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體,正上面中心放一個(gè)球,且球的一部分嵌入正方體中,則球的半徑是A. B. 1 C. D. 2若直線與直線互相垂直,則等于A. 1 B. -1 C.±1 D. -2為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與該圓的位置關(guān)系為A. 相切 B. 相交 C. 相離 D.相切或相交【答案】C【解析】由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=a, 由M為圓內(nèi)一點(diǎn)得到: 則圓心到已知直線的距離,所以直線與圓的位置關(guān)系為:相離.故選C考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則的最小值是A. B. C.2 D. 1已知,且,則A的值是A.15 B. C. ± D.225如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,、F,且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A. B. C. 三棱錐的體積為定值 D. 的面積與的面積相等D.由圖形可以看出,B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等,故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確,故D是錯(cuò)誤的.綜上應(yīng)選D考點(diǎn):棱柱的結(jié)構(gòu)特征.已知,是R上的增函數(shù),那么的取值范圍是 A. B. C. D. 第II卷 (非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的表面積為       。阎瘮(shù),則=      。,,其中,若中有且僅有一個(gè)元素,則的值是        .一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為       。敬鸢浮2x+y+2=0或x+2y-2=0【解析】設(shè)直線在x軸、y軸上的截距分別是a、b,則有S=a?b=1.∴ab=±2.設(shè)直線的方程是=1.∵直線過(guò)點(diǎn)(-2,2),代入直線方程得=1,即b=.∴ab==±2,解得∴直線方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考點(diǎn):直線的一般式方程.三.解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟)(本小題滿分10分) 如圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。(冰、水的體積差異忽略不計(jì))(本小題滿分12分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品,在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn),此商品銷售價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系:x4550y2712(I)確定與的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式;()若日銷售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大的日銷售利潤(rùn)?【答案】(I)y=162-3x0≤x≤54);()銷售單價(jià)為42元/件時(shí),獲得最大日銷售利潤(rùn)(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且斜率為.(I)求直線的方程;()若直線與平行,且點(diǎn)P到直線的距離為3,求直線的方程.(本小題滿分12分)在長(zhǎng)方體中,截下一個(gè)棱錐,求棱錐的體積與剩余部分的體積之比.(本小題滿分12分)已知圓C和軸相切,圓心C在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程.(本小題滿分12分)已知,函數(shù).(I)證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增;()求函數(shù)的零點(diǎn). 世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 www.jb1000.com第11頁(yè)(共11頁(yè)) 山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司河南省鄭州市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué))
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