A．水平分速度不變
B．加速度不變
C．在相同的高度處有相同的速度
D．經(jīng)過最高點時，瞬時速度為零
解析：選AB.斜拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，A正確．在運動過程中只受到重力作用，合外力恒定則加速度不變，B正確．水平方向速度不變，豎直方向在上升和下降的過程中，同一個位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一樣，C錯．在最高點豎直方向的速度減到零，但有水平方向的速度，D錯．
2．某同學在籃球場地上做斜上拋運動實驗，設拋出球的初速度為20 m/s，拋射角分別為30°、45°、60°、75°，不計空氣阻力，則關于球的射程，以下說法中正確的是( )
A．以30°角度拋射時，射程最大
B．以45°角度拋射時，射程最大
C．以60°角度拋射時，射程最大
D．以75°角度拋射時，射程最大
解析：選B.根據(jù)射程公式X＝v20sin2θg可知，當拋射角為45°時，射程最大．
3. 以相同的初速率、不同的拋射角拋出三個小球A、B、C，三球在空中的運動軌跡如圖1－3－3所示，下列說法中正確的是( )
圖1－3－3
A．A、B、C三球在運動過程中，加速度都相同
B．B球的射程最遠，所以最遲落地
C．A球的射高最大，所以最遲落地
D．A、C兩球的射程相等，兩球的拋射角互為余角，即θA＋θC＝π2
解析：選ACD.A、B、C三球在運動過程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g，故選項A正確；斜拋運動可以分成上升和下落兩個過程，下落過程就是平拋運動，根據(jù)平拋運動在空中運動的時間只決定于拋出點的高度可知，A球從拋物線頂點落至地面所需的時間最長，再由對稱性可知，斜拋物體上升和下落時間是相等的，所以A球最遲落地，選項C正確，B錯誤；已知A、C兩球的射程相等，根據(jù)射程公式X＝v20sin2θg可知，sin2θA＝sin2θC，在θA≠θC的情況下，必有θA＋θC＝π2，選項D正確．
4．一位田徑運動員在跳遠比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間約為(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
解析：選C.起跳時豎直向上的分速度
v0y＝v0sin30°＝10×12 m/s＝5 m/s
所以在空中滯留的時間為
t＝2v0yg＝2×510 s＝1s，故C正確．
5．從地面上斜拋一物體，其初速度為v0，拋射角為θ.
(1)求物體所能達到的最大高度hm(射高)．
(2)求物體落地點的水平距離xm(射程)．
(3)拋射角多大時，射程最大？
解析：(1)利用豎直分運動的速度公式，有
vy＝v0sinθ－gt＝0
所以斜拋物體達到最高點的時間為t＝v0sinθg
將此結果代入豎直分運動的位移公式，便可得
hm＝v0yt－12gt2＝v20sin2θg－v20sin2θ2g
因此hm＝v20sin2θ2g.
(2)設斜拋物體的飛行時間為T.利用豎直分運動的位移公式，有y＝v0sinθ×T－12gT2＝0
所以斜拋物體的飛行時間為T＝2v0sinθg
將此結果代入水平分運動的位移公式，便得到
xm＝v0cosθ×T＝2v20sinθcosθg＝v20sin2θg.
(3)當θ＝45°時，sin2θ＝1，射程xm最大，為xm＝v20g.
答案：(1)v20sin2θ2g (2)v20sin2θg (3)45°
一、
1．若不計空氣阻力，下列運動可以看成斜拋運動的是( )
A．斜向上方發(fā)射的探空火箭
B．足球運動員遠射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門
C．姚明勾手投籃時拋出的籃球
D．軍事演習中發(fā)射的導彈
解析：選C.發(fā)射的火箭、導彈靠燃料的推力加速運動，而香蕉球由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯誤，而姚明勾手投籃拋出的籃球只受重力作用，故C正確.
2．做斜拋運動的物體，到達最高點時( )
A．速度為零，加速度不為零
B．速度為零，加速度也為零
C．速度不為零，加速度也不為零
D．速度不為零，加速度為零
解析：選C.做斜拋運動的物體達到最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運動過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確．
3．將同一物體分別以不同的初速度、不同的仰角做斜拋運動，若初速度的豎直分量相同，則下列哪個量相同 ( )
A．落地時間
B．水平射程
C．自拋出至落地的速度變化量
D．最大高度
解析：選ACD.落地時間和最大高度取決于豎直方向的分運動，水平射程與水平分速度、運動時間有關，水平分速度不一定相同，故A、D正確，B錯誤．由于初速度的豎直分量相同，由對稱性知自拋出至落地的速度變化量相同，C正確．
4．下列關于斜拋運動的說法中正確的是( )
A．上升階段與下落階段的加速度相同
B．物體到達最高點時，速度最小，但不為零
C．物體到達最高點時，速度為v0cosθ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小
D．上升和下落至空中同一高度時，速度相同
解析：選AB.斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點速度為v0cosθ外，其他點的速度均是v0cosθ與豎直速度的合成，B正確，C錯；上升與下落階段速度的方向一定不同，D錯．
5．斜拋運動與平拋運動相比較，相同的是( )
A．都是勻變速曲線運動
B．平拋是勻變速曲線運動，而斜拋是非勻變速曲線運動
C．都是加速度逐漸增大的曲線運動
D．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋是速度一直減小的曲線運動
解析：選A.平拋運動與斜拋運動的共同特點是它們以一定的初速度拋出后，都只受重力作用．合外力為G＝mg，根據(jù)牛頓第二定律可以知道平拋運動和斜拋運動的加速度都是恒定不變的，大小為g，方向豎直向下，都是勻變速運動. 它們不同的地方就是平拋運動是水平拋出、初速度的方向是水平的，斜拋運動有一定的拋射角，可以將它分解成水平分速度和豎直分速度，也可以將平拋運動看成是特殊的斜拋運動(拋射角為0°)．平拋運動和斜拋運動初速度的方向與加速度的方向不在同一條直線上，所以它們都是勻變速曲線運動．B、C錯，A正確．平拋運動的速率一直在增大，斜拋運動的速率先減小后增大，D錯．
6. 如圖1－3－4所示是斜向上拋出物體的運動軌跡，C點是軌跡最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點．下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)( )
圖1－3－4
A．物體在C點的速度為零
B．物體在A點的速度與在B點的速度相同
C．物體在A點、B點的水平分速度均等于物體在C點的速度
D．物體在A、B、C各點的加速度都相同
解析：選CD.斜拋運動只受重力作用，故各點加速度相同都為重力加速度g，選項D正確；又因水平方向勻速運動，故選項C正確，A錯誤；A、B兩點的速度大小相等，方向不同，故B錯誤．
7．關于向斜上方拋出物體的運動，下列說法中正確的是( )
A．拋射角一定，初速度小時，運動時間長
B．拋射角一定，初速度大時，運動時間長
C．初速度一定，拋射角小時，運動時間長
D．初速度一定，拋射角大時，運動時間長
解析：選BD.斜拋運動的運動時間取決于豎直方向的分運動的時間，由T＝2v0sinθg知拋射角θ一定時， v0越大，T越大；v0一定時，θ越大，T越大；故B、D正確，A、C錯誤．
8．一跳高運動員起跳后做斜上拋運動，若初速度為8 m/s，且起跳仰角為θ＝30°，則該運動員能跳過的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A．0.8 m B．2.4 m
C．1.6 m D．1.2 m
解析：選A.根據(jù)Y＝v20sin2θ2g，代入數(shù)據(jù)可得Y＝0.8 m，故A正確．
9．(2014年陜西安康高一檢測)兩物體自同一地點分別與水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角拋出，若兩物體所達到的射程相等，則它們的拋射速度之比為( )
A．1∶1 B．1∶3
C.3∶1 D．1∶3
解析：選A.由于二者的射程相等，根據(jù)X＝v20sin2θg，又因為sin120°＝sin60°，所以兩物體拋射速度大小相等，A正確．
10. 在傾角為α的斜坡上，沿著與水平線成α角的方向斜向上方拋出一石塊，如圖1－3－5所示．設石塊落在斜坡上的位置離拋出點的距離為L，則石塊拋出的初速度為( )
圖1－3－5
A．v0＝12 gLsinα
B．v0＝12 gLcosα
C．v0＝12gLcosα
D．v0＝12gLsinα
解析：選A.將石塊的運動看成是沿v0方向的勻速直線運動和自由落體運動的合運動．運動合成情況如圖所示．圖中平行四邊形對角線是合運動位移，依題意其大小為L，兩條相鄰邊s和h則是兩個分運動的位移．
設運動時間為t，由運動學公式知：s＝v0t，h＝12gt2再由幾何關系知：scosα＝Lcosα，ssinα＋Lsinα＝h聯(lián)立以上四式，消去t，解得v0＝12 gLsinα，故選A.
二、非
11．一足球運動員開出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夾角是37°.如果球在飛行過程中，沒有被任何一名隊員碰到，空氣阻力不計，g取10 m/s2，求：
(1)落點與開出點之間的距離；
(2)球在運動過程中離地面的最大距離．
解析：(1)將球的初速度進行分解，其水平分量v1＝vsinθ＝16 m/s，豎直分量為v2＝vcosθ＝12 m/s
飛行時間t＝2v2g＝2.4 s
水平距離s＝v1?t＝38.4 m.
(2)最大高度h＝v222g＝7.2 m.
答案：見解析
12．將小球以10 m/s的速度斜向上拋出，速度方向與水平方向成30°角，求小球在0.8 s內(nèi)的位移大小及0.8 s末的速度．
解析：水平方向：vx＝v0x＝10×cos30° m/s＝53 m/s
水平位移：x＝vxt＝53×0.8 m＝43 m
豎直方向：v0y＝v0sin30°＝5 m/s
所以小球在0.8 s內(nèi)的豎直位移為y＝v0yt－12gt2
＝5×0.8 m－12×10×0.82 m＝0.8 m，
0．8 s末的豎直速度為v
vy＝v0y－gt＝(5－10×0.8) m/s＝－3 m/s
故s＝x2＋y2＝?43?2＋0.82 m≈7.0 m
v＝v2x＋v2y＝?53?2＋32 m/s≈9.2 m/s
tanθ＝vyvx＝353＝35，即此時速度方向與水平方向所夾角度θ＝arctan35.
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