3.1 探究形變與彈力的關(guān)系、3.2 研究摩擦力 學(xué)案（粵教版必修1）
1．彈力存在的判定
(1)彈力是否存在，對(duì)于形變明顯的情況，可利用形變直接判斷．
(2)對(duì)于形變不明顯的情況，可用“________”判定，就是假設(shè)與研究對(duì)象接觸的物體施加了彈力(或者沒施加彈力)．畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與原有狀態(tài)是否矛盾．若矛盾，說明假設(shè)不正確，則兩者間無彈力(或者有彈力)；若不矛盾，說明假設(shè)正確．
2．幾種常見彈力的方向
(1)彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧__________的方向．
(2)輕繩對(duì)物體的彈力方向，沿繩指向繩______的方向．
(3)面與面接觸時(shí)彈力的方向，垂直于接觸面并指向______物體．
(4)點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的切面)并指向______物體．
(5)球與面接觸時(shí)彈力的方向，在接觸點(diǎn)與________的連線上，并指向受力物體．
(6)球與球相接觸時(shí)彈力的方向，垂直于過接觸
點(diǎn)的________，并指向受力物體．
(7)輕桿兩端受到拉伸或擠壓時(shí)會(huì)出現(xiàn)彈性拉力或壓力，拉力或壓力的方向沿______方向．因?yàn)榇藭r(shí)只有輕桿兩端受力，在這兩個(gè)力作用下桿處于平衡，則這兩個(gè)力必共線，即沿____的方向．當(dāng)桿受力較復(fù)雜時(shí)，桿中彈力的方向要具體問題具體分析．
3．滑動(dòng)摩擦力
(1)靜止的物體______受滑動(dòng)摩擦力．
(2)滑動(dòng)摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力．
(3)滑動(dòng)摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向______，也可以與運(yùn)動(dòng)方向______，要注意運(yùn)動(dòng)方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的區(qū)別．
(4)滑動(dòng)摩擦力f＝μFN，f隨FN變化而變化．
4．靜摩擦力
(1)運(yùn)動(dòng)的物體______受靜摩擦力．
(2)靜摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力．
(3)靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反，但一定跟________________的方向相反．
(4)靜摩擦力的大小和方向具有可變性，要具體情況具體分析.
一、關(guān)于彈力方向的分析
例1 畫出圖(1)～(7)中靜止物體A所受力的示意圖(注意圖中球形物體的接觸面光滑)．
二、關(guān)于摩擦力的分析
圖1
例2 如圖1所示，一輛汽車在平直公路上，車上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向以及摩擦力是動(dòng)力還是阻力．(1)汽車由靜止加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(木箱和車面間無相對(duì)滑動(dòng))；
(2)汽車剎車時(shí)(二者無相對(duì)滑動(dòng))；
(3)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(二者無相對(duì)滑動(dòng))；
(4)汽車剎車，木箱在車上向前滑動(dòng)時(shí)；
(5)汽車突然加速，木箱在車上滑動(dòng)時(shí)．
變式訓(xùn)練1 水平的皮帶傳輸裝置如圖2所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，以后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地B端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力情況是( )
A．在AC段受水平向左的滑動(dòng)摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑動(dòng)摩擦力
C．在CB段不受靜摩擦力
D．在CB段受水平向右的靜摩擦力
三、關(guān)于物體的受力分析
圖3
例3 如圖3所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb＝5 N、Fc＝10 N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止．以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則( )
A．f1＝5 N，f2＝0，f3＝5 N
B．f1＝5 N，f2＝5 N，f3＝0
C．f1＝0，f2＝5 N，f3＝5 N
D．f1＝0，f2＝10 N，f3＝5 N
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圖4
變式訓(xùn)練2 如圖4所示，輕繩兩端分別與A、C兩物體相連接，mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，物體A、B、C及C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計(jì)．若要用力將C物體拉動(dòng)，則作用在C物體上水平向左的拉力最小為(g取10 m/s2)( )
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
【即學(xué)即練】
1．關(guān)于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．壓力越大，滑動(dòng)摩擦力越大
B．壓力不變，動(dòng)摩擦因數(shù)不變，接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力越大
C．壓力不變，動(dòng)摩擦因數(shù)不變，速度越大，滑動(dòng)摩擦力越大
D．動(dòng)摩擦因數(shù)不變，壓力越大，滑動(dòng)摩擦力越大
圖5
2．如圖5所示，兩個(gè)相同的長方體A、B，疊放在水平桌面上，今用水平力F拉B而兩長方體均保持靜止，則針對(duì)此情況，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．AB間不存在摩擦力作用
B．AB間有靜摩擦力作用
C．B與桌面間有靜摩擦力作用
D．若撤去外力F后，則A與B，B與桌面間都沒有摩擦力
圖6
3．如圖6所示，用力F把鐵塊緊壓在豎直墻上不動(dòng)，那么，當(dāng)F增大時(shí)(設(shè)鐵塊對(duì)墻的壓力為FN，鐵塊受墻的摩擦力為f)，下列說法中正確的是( )
A．FN增大，f不變
B．FN增大，f增大
C．FN變小，f不變
D．關(guān)于FN和f的變化，以上說法都不正確
圖7
4．如圖7所示，A、B兩物體重力都等于10 N，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都等于0.3，同時(shí)有F＝1 N的兩個(gè)水平力分別作用在A和B上，A和B均靜止，則地面對(duì)B和B對(duì)A的摩擦力分別為( )
A．6 N,3N B．1 N,1 N
C．0,1 N D．0,2 N
圖8
5．如圖8所示是主動(dòng)輪P通過皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶與輪緣相互接觸的點(diǎn)，則下列判斷正確的是( )
A．B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢方向與B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反
B．D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢方向與C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反
C．D點(diǎn)所受靜摩擦力的方向與D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反
D．主動(dòng)輪受到的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受到的摩擦力是動(dòng)力
圖9
6．如圖9所示，一重為40 N的木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個(gè)力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止．其中F1＝13 N，F(xiàn)2＝6 N．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
(1)物體所受摩擦力的大小和方向；
(2)當(dāng)只將F1撤去時(shí)，物體受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，則物體受到的摩擦力大小和方向又如何？
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
1．(2)假設(shè)法
2．(1)恢復(fù)原狀 (2)收縮 (3)受力 (4)受力 (5)球心 (6)公切面 (7)細(xì)桿 桿
3．(1)可以 (3)相同 相反
4．(1)可以 (3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢
解題方法探究
例1
例2 見解析
解析 (1)木箱隨汽車一起由靜止加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)二者的接觸面是光滑的，則汽車加速時(shí)，木箱會(huì)保持原有靜止?fàn)顟B(tài)，因此它將相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)，而實(shí)際木箱沒有滑動(dòng)，有相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)的趨勢，所以，木箱受到向前的靜摩擦力．因?yàn)殪o摩擦力的方向與木箱運(yùn)動(dòng)方向相同，是動(dòng)力．
(2)汽車剎車時(shí)，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對(duì)汽車向前滑動(dòng)，而實(shí)際木箱沒有滑動(dòng)，但有相對(duì)汽車向前滑動(dòng)的趨勢，所以木箱受到向后的靜摩擦力．因?yàn)殪o摩擦力的方向與木箱運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力．
(3)木箱隨汽車一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者無相對(duì)滑動(dòng)，木箱受到重力和支持力，假設(shè)木箱再受到汽車的水平向前的摩擦力，由二力平衡條件可知：豎直方向上支持力與重力抵消，但水平方向上沒有力與摩擦力抵消，這樣物體不能保持平衡，故假設(shè)不正確，所以木箱不受摩擦力作用．
(4)汽車剎車，木箱在車上向前滑動(dòng)時(shí)，木箱和汽車之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)汽車向前滑動(dòng)，故木箱受到向后的滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力的方向與木箱運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力．
(5)汽車突然加速，木箱在車上滑動(dòng)時(shí)，木箱和汽車之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)汽車向后滑動(dòng)，故木箱受到向前的滑動(dòng)摩擦力．因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力的方向與木箱運(yùn)動(dòng)方向相同，是動(dòng)力．
變式訓(xùn)練1 BC [選項(xiàng)A把“滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”誤解為“總是阻礙物體運(yùn)動(dòng)”；選項(xiàng)D沒有從靜摩擦力產(chǎn)生的條件入手分析物體是否受到靜摩擦力，而是憑生活經(jīng)驗(yàn)臆斷物體受到一靜摩擦力，以為物體向右的運(yùn)動(dòng)需要力來維持．選項(xiàng)A、D都是因?yàn)閷?duì)摩擦力的概念理解不深造成的錯(cuò)誤．]
例3 C [為了考查a、b之間的摩擦力情況，以物體a作為研究對(duì)象，通過受力分析后得到a、b之間沒有摩擦力的作用，如圖甲所示．
為了考查b、c之間的摩擦力情況，以物體ab組成的整體作為研究對(duì)象，通過受力分析后得到b受c向右的靜摩擦力f2與Fb平衡，故f2＝5 N，如圖乙所示．
為了考查c與地面之間的摩擦力情況，以物體abc組成的整體作為研究對(duì)象，通過受力分析后得到c受向左的靜摩擦力f3與Fc－Fb平衡，故f3＝5 N，如下圖丙所示．
]
變式訓(xùn)練2 B
即學(xué)即練
1．D 2.B 3.A
4．C [應(yīng)用整體法，即AB整體水平方向外力大小相等，方向相反，故地面對(duì)B無摩擦力．以A為對(duì)象，水平方向必受大小與F相等，方向與F相反的靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確．]
5．BD [靜摩擦力的方向跟物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反，要確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢常用假設(shè)法，即假設(shè)兩物體接觸面光滑，分析皮帶和輪之間有無相對(duì)滑動(dòng)，若有，可判斷出相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向．此題應(yīng)先明確主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的關(guān)系．如皮帶光滑，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)但皮帶不動(dòng)或皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)而從動(dòng)輪不轉(zhuǎn)，由此可判定摩擦力的方向．主動(dòng)輪可通過摩擦力帶動(dòng)皮帶，皮帶阻礙主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同理皮帶可帶動(dòng)從動(dòng)輪，從動(dòng)輪阻礙皮帶的轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、D選項(xiàng)正確．]
6．見解析
解析 (1)因?yàn)槲矬w處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以水平方向所受外力和為零．由于F1>F2，故靜摩擦力向左，大小為f＝F1－F2＝7 N.
(2)當(dāng)只將F1撤去時(shí)，由于F2＝6 N，比物體受到的滑動(dòng)摩擦力f滑＝μFN＝
8 N小，故不能運(yùn)動(dòng)起來，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所受的摩擦力為靜摩擦力，其大小為6 N，方向向右．
(3)若撤去的力不是F1而是F2，由于F1＝13 N比物體受到的滑動(dòng)摩擦力f滑＝μFN＝8 N大，此時(shí)物體開始運(yùn)動(dòng)，所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為8 N，方向向左．
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