貴州省衡民中學2012年高一期末復習測試

(必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關系)
（時間：120分鐘 滿分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、（共12小題，每小題 5分，共60分）
1．下列命題錯誤的是（ ）
A．經(jīng)過三點確定一個平面 B．若 // ， // ，則 //
C．若 // ，則 與 無公共點 D．四邊形四個頂點可能不同在任何一個平面內
2．關于空間中直線與平面之間的關系描述不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列關于平面平行的推斷中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列推斷錯誤的是（ ）
A．過平面 外一點和 平行的直線有且只有一條
B．過平面 外一點與 平行的平面有且只有一個
C．過空間任一點和已知直線垂直的平面有且只有一個
D．過空間任一點和已知平面垂直的直線有且只有一條
5．下列說法正確的是（ ）
A．一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；
B．兩組對邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形 ；
C．夾在兩平行平面間的兩相等線段必平行
D．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線必平行
6．下列命題正確的是（ ）
A．一條直線和一點確定一個平面 B．兩條相交直線確定一個平面
C．不同在某一平面內的兩條直線是異面直線 D．三條平行直線確定一個平面
7．若直線 平面 ，那么直線 與平面 內直線位置關系描述錯誤的是（ ）
A． 與 內的某些直線平行 B． 與 內的某些直線垂直
C． 與 內的某些直線異面 D． 與 內的某些直線相交
8．給出下列命題：
①直線 與平面 不平行，則 與平面 內的所有直線都不平行
②直線 與平面 不垂直，則 與平面 內的所有直線都不垂直
③若兩個平面垂直，則一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面
④若直線 和 共面，直線 和 共面，則 和 共面
其中正確的個數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
9．在空間四邊形 中， 、 、 、 分別是邊 、 、 、 的中點，
則下列說法不正確的是（ ）
A．當 時，四邊形 是矩形 B．四邊形 是平行四邊形
C．當 時，四邊形 是菱形 D．對角線 與 是兩相交直線
10．已知 是邊長為 的正三角形 所在平面外一點，且 ，則 到
平面 的距離為（ ）
A． B． C． D．
11．在三棱錐P—ABC中，若 ，且 ，則 與底面
所成的角為（ ）
A． B． C． D．
12．在空間四邊形 中，已知 、 分別為邊AB和CD的中點，且 ， ，
，則 與 所成角的大小為（ ）
A． B．
C． D．

二、題（共4小題，每小題5分，共20分）
13．在正方體 中， 、 、 、 分別為 、 、 、
的中點，則異面直線 與 所成的角等于 ．
14．在正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影在底面中心） 中，底面邊
長為 ，側棱長為 ，則二面角 的大小為________．
15．如圖是正方體的平面展開圖，在此正方體中, 以下四個命題:
① 與 平行 ② 與 是異面直線
③ 與 成 ④ 與 垂直
其中正確的有 (寫出所有正確命題的序號).
16．如果一條直線垂直于平面內的
①三角形的兩條邊 ②圓的兩條弦 ③平行四邊形的一組鄰邊 ④梯形的兩腰
其中能說明直線與平面垂直的有 ．(只填序號)
三、解答題（共6小題，其中第17小題10分，其他各題12分，共70分）
17．（10分）如圖，長方體 中， ， ， ，
（1）求異面直線 和 所成的角；
（2）求證：直線 平面 ．

18．（12分）已知 、 、 、 分別為空間四邊形
的邊 、 、 、 上的點，且 ．
求證： ．

19．( 12分) 如圖， 矩形 所在平面， 、 分別是 、 的中點．
（1）求證： 平面 ；（2）求證： ．

20．( 12分) 如圖所示，四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，
， 、 、 分別為 、 、 的中點．
（1）求證： 平面 ；
（2）求二面角 的大小.

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