本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第Ⅰ卷 選擇題（共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.下列各個(gè)對應(yīng)中,構(gòu)成映射的是 ，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為 A. B. C. D.3.化簡的結(jié)果為 A. B. C. D.4.若函數(shù)圖象關(guān)于對稱，則實(shí)數(shù)的值為 A. B. C. D.5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)A.三棱錐B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱D.底面為正方形的四棱錐不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是 A. B. C. D.7.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域?yàn)?A. B. C. D.8.圓與圓的位置關(guān)系為 A.兩圓相交 B.兩圓相外切 C.兩圓相內(nèi)切 D.兩圓相離9.已知直線過點(diǎn)，且在軸截距是在軸截距的倍，則直線的方程為 A. B.C.或 D.或10.已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 A.，， ∥，則 B.，，，則 C.∥，， ∥，則 D.⊥，，，則 11.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是A. B. C. D.12.點(diǎn)是直線上動點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是，則的值為A. B. C. D.第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上．13.若直線與互相垂直，則點(diǎn)到軸的距離為 . 14.復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計(jì)算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為， 存期為，則隨著變化的函數(shù)式 . 15.已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為 . 16.給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;③若，則；④若是定義在上的奇函數(shù)，則.其中正確的序號是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分1分）（1）計(jì)算（2） 若， 求的值設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（Ⅱ）若方程有兩個(gè)解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴(yán)格證明）.（的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式.20.（本小題滿分1分）兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費(fèi)用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月. （Ⅰ）把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù)，并求定義域； （Ⅱ）核電站建在距城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用是多少？21.（本小題滿分12分）如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)邊上（）求三棱錐的體積；（）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).（Ⅰ）求圓方程；（Ⅱ）與點(diǎn)關(guān)于直線對稱.是否存在過點(diǎn)，與圓相兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線的方程高一數(shù)學(xué) 參考答案 2015.1二、13. 或 14. 或者都可以 （沒有扣2分） 15. （沒有單位-2分） 16. ②④三17解：（1） ………2分 ………4分 ………6分（2） ∵∴ ∴ ………2分∴ ∴ ………4分 ∴原式 ………6分18:已知：∥.求證：∥. ………2分 4分………18證明：因?yàn)椤嗡�以和沒有公共點(diǎn)， ……5分又因?yàn)樵趦?nèi)，所以和也沒有公共點(diǎn)，……6分因?yàn)楹投荚谄矫鎯?nèi)，且沒有公共點(diǎn)，所以∥. ………8分此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理. ………10分定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”. ………12分注明：已知求證和圖形各2分.19解 （）. ………3分單增區(qū)間：，單減區(qū)間， ………5分注意：寫成開區(qū)間不扣分，寫成中間的不得分. （Ⅱ）在同一坐標(biāo)系中同時(shí)作出圖象，由圖可知有兩個(gè)解須或即或 …8分（漏一個(gè)扣1分）（）時(shí)，，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，………10分且，所以………12分20．解：（Ⅰ） ………2分即 由得 ………5分所以函數(shù)解析式為 ，定義域?yàn)?………6分 （Ⅱ）由得 ………8分因?yàn)樗�以在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，. ………11分故當(dāng)核電站建在距城時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為元. …12分22（Ⅰ）過切點(diǎn)且與垂直的直線為，即.1分與直線聯(lián)立可求圓心為， ………2分所以所求圓的方程為. …………4分（Ⅱ），∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱∴ …………5分，不扣分.1.當(dāng)斜率不存在時(shí)，此時(shí)直線方程為，原點(diǎn)到直線的距離為，同時(shí)令代人圓方程得 2-1-3-2332-1-3-231-1-2O12-31-1-2O12-3山東省威海文登市2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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