3.2《實(shí)驗(yàn):研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》每一練
1．在研究某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下如圖1－4－8所示的一條紙帶．已知打點(diǎn)
計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出．由紙帶上的
數(shù)據(jù)可知，打E點(diǎn)時(shí)物體的速度v＝________，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________(結(jié)果保
留兩位有效數(shù)字)．

圖1－4－8
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，vE＝DF2T＝2.30＋2.620.2 c/s＝0.25 /s，
a＝DE＋EF＋FG－AB＋BC＋CD3T2＝7.82－5.110.32 c/s2＝0.30 /s2.
答案：0.25 /s　0.30 /s2
2．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電的頻率
是50 Hz，在實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，他把某一點(diǎn)記作O，再選依次相鄰的6
個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)，分別標(biāo)以A、B、C、D、E和F，如圖1－4－9所示．

圖1－4－9　　　　　　圖1－4－10
(1)如果測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距2.70 c，D、E兩點(diǎn)相距2.90 c，則在打D點(diǎn)時(shí)小車的速
度是________ /s.
(2)該同學(xué)分別算出打各點(diǎn)時(shí)小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在v－t坐標(biāo)系中描點(diǎn)(如圖1－4
－10所示)，由此可求得小車的加速度a＝________ /s2.
解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，打D點(diǎn)的速度等于CE段的平均速度，即
vD＝CE2T＝5.60×10－22×0.02 /s＝1.40 /s.
(2)根據(jù)描點(diǎn)作一條過(guò)原點(diǎn)的直線,直線的斜率即為小車的加速度．
圖象如圖所示，求出加速度為5.00 /s2.
答案：(1)1.40　(2)5.00
3．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電
頻率f＝50 Hz.在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，
紙帶被污染，如圖1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其
中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：xA＝16.6 ，xB＝126.5 ，xD＝624.5 .

圖1－4－11
若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______ s；
(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為_(kāi)_______ /s(取2位有效數(shù)字)；
(3)物體的加速度大小為_(kāi)_______(用xA、xB、xD和f表示)．
解析：(1)因相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，故t＝5T＝0.1 s.
(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：
vC＝xBD2t＝624.5－126.52×0.1×10－3＝2.5 /s.
(3)設(shè)xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，則x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1
＝3at2，t＝5T＝5f，故xD－3xB＋2xA＝75af2，所以a＝xD－3xB＋2xAf275.
答案：(1)0.1 s　(2)2.5　(3)xD－3xB＋2xAf275
4．一小球在桌面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小
球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在每次曝光時(shí)的位置，并將小球的位置編號(hào)，得到的照片如圖1－4－12
所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間
隔均為1 s，則利用該照片可求出：小球運(yùn)動(dòng)的加速度約為_(kāi)_______ /s2.位置4對(duì)應(yīng)的
速度為_(kāi)_______ /s，能求出4的具體位置嗎？________.求解方法是：_____________
(不要求計(jì)算，但要說(shuō)明過(guò)程)．

圖1－4－12
解析：從圖中讀出5、6之間的距離為37.5 c－24.0 c＝13.5 c,3、2之間的距離為
6.0 c－1.5 c＝4.5 c，利用逐差法有x56－x32＝3aT2，求出a＝3.0×10－2 /s2；位置
4對(duì)應(yīng)的速度為v4＝x352T＝24.0－6.02×10－2 /s＝9×10－2 /s；欲求4的具體位置，可以采
用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解．
答案：3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)　9×10－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝
4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可)
5．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的
頻率為50 Hz，如圖1－4－13為某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、
5、6、7為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出．從紙帶上測(cè)出x1＝3.20 c，
x2＝4.74 c，x3＝6.40 c，x4＝8.02 c，x5＝9.64 c，x6＝11.28 c，x7＝12.84 c.

圖1－4－13
(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
計(jì)數(shù)點(diǎn)123456
各計(jì)數(shù)點(diǎn)的
速度/(•s－1)0.500.700.901.101.51
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計(jì)數(shù)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn))；如圖
1－4－14所示，由圖象可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______ /s2.

圖1－4－14
解析：(1)5點(diǎn)的速度利用平均速度替代，即v5＝x5＋x62T，這里T＝0.08 s，代入數(shù)據(jù)算得
v5＝1.31 /s.
(2)描點(diǎn)畫(huà)圖象，由速度圖象找到斜率即為加速度a＝2.5 /s2.
答案：(1)1.31　(2)圖象略　2.4～2.6



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