一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列集合與表示同一集合的是（ ▲ ）A． B. C. D. 2．下列給出的四個(gè)圖形中，是函數(shù)圖象的有（ ▲ ）A．①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④3．若的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽，那么（ ▲ ）A． B. C. D. 4．已知，則（ ▲ ）（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） A． B. 1 C. D. 05．設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是（ ▲ ）A． B. C. D. 6．有四個(gè)冪函數(shù)：①②③④.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是；（3）在上是增函數(shù).如果他給出的三個(gè)性質(zhì)中，有兩個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（ ▲ ）A．① B. ② C. ③ D. ④7．設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ▲ ） A． B. C. D.8．定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)的部分圖象如圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是（ ▲ ）A． B. C. D. 9．函數(shù)的值域?yàn)�，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ▲ ）A． B. C. D.10．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ▲ ） A． B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）11．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù) ▲ . 12．函數(shù)的定義域是 ▲ （用區(qū)間表示）.13．已知函數(shù)若，則的值為 ▲ .14．計(jì)算的結(jié)果是 ▲ .15．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ .16．已知函數(shù)，若，則 ▲ .17．已知若，則 ▲ .2013學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體期中聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)答題卷（完卷總分120分，(本大題共5小題，滿分52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18．（本小題滿分8分）設(shè)全集，集合,.（1）求；；（2）已知集合，若，求的值.的圖象過(guò)點(diǎn). （1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)的值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間；（3）若方程有四個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出這四個(gè)根的和.是二次函數(shù)，若，且（1）求函數(shù)的解析式；�。�2）記集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù). （1）求的值，判斷在R上的單調(diào)性并用定義證明；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2013學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高一期中聯(lián)，集合,.；；（2）已知集合，若，求的值.19.（本小題滿分10分）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn). （1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)的值.解：（1）設(shè)，由……………………4分 （2）當(dāng)時(shí)，由符合題意………3分 當(dāng)時(shí)，由也符合題意 所以實(shí)數(shù)的值是或 … ………………………3分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間；（3）若方程有四個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出這四個(gè)根的和.解：（1） …………………………2分 （2）值域是， …………………………1分單調(diào)增區(qū)間和， …………………………2分減區(qū)間和 …………………………2分 …………………………2分（說(shuō)明：增區(qū)間寫(xiě)成扣1分，減區(qū)間寫(xiě)成也扣1分） （3）因?yàn)榉匠逃兴膫�(gè)根，所以根據(jù)圖象可得實(shí)數(shù)的取值范圍是， …………………2分 由圖象判斷是偶函數(shù)，所以這四個(gè)根的和是0. …………………1分21.（本小題滿分10分）已知是二次函數(shù)，若，且（1）求函數(shù)的解析式；　 （2）記集合，，若，求的取值范圍.解：（1）設(shè)，由得 ………………1分 ………………3分22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù). （1）求的值，判斷在R上的單調(diào)性并用定義證明；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2） 令， 對(duì)于恒成立 ……………1分 令 則 所以的取值范圍是 ……………3分（說(shuō)明：用其它方法解答也可）座位號(hào)浙江省溫州市十校聯(lián)合體2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
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