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《實(shí)際問題的函數(shù)建模》同步練習(xí)
一.:
1.甲.乙兩店出售同一商品所得利潤相同,甲店售價(jià)比市場最高限價(jià)低10元,獲利為售價(jià)的10% ,而乙店售價(jià)比限價(jià)低20元,獲利為售價(jià)的20%,那么商品的最高限價(jià)是()
(A)30元(B)40元(C)70元(D)100元
2.一種產(chǎn)品的成品是a元,今后m年后,計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是經(jīng) 過年數(shù)x的函數(shù)(0<x<m),其關(guān) 系式是()

3.如果一個(gè)立方體的體積在數(shù)值上等于V,表面積在數(shù)值上等于S,且V=S+1,那么這個(gè)立方體的棱長最接近()
(A)4(B)5(C)6(D )7
4.在x克a%的鹽水中,加入y克b%的鹽水,濃度變?yōu)閏%,若,則x與y的函數(shù)關(guān)系式是()w

5.某地2002年人均GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)為8000元,預(yù)計(jì)以后年增長率為10%,使該地區(qū)人均GDP超過16000元，至少要經(jīng)過（）
(A)4年(B)5年(C) 8年(D)10年
6．某工廠的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)產(chǎn)品100 件，這一天開始生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積 壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，工廠派來裝御工裝相，每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，則從開始裝相時(shí)起，未裝相的產(chǎn)品數(shù)量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象大概是（）
yyyyx

OtOtOtOt
(A)(B)(C)(D)
二.題:
7．函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m,m+1]( )，則m=__________.
8.據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為__________噸，2008年的垃圾量為____ ______噸.
9.根據(jù)市場調(diào) 查結(jié)果，預(yù)測家用商品從年初開始的第x個(gè)月的需求量y（萬件）近似地滿足 ，按此預(yù)測，在本年度內(nèi)，需求量最大的月份是____________.
10.某地每年消耗木材約20萬立方米，每立方米價(jià)240元.為了減少木材消耗,決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少 萬立方米.為了減少 木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則的范圍__________________.
三.解答題:
11．如右圖,已知底角45º為的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7,腰長為 ,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為E)的直線 從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線 把梯形分成兩部分,令BE=x,試寫出圖中陰影 部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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12.，某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知,從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)p與上市時(shí)間t的關(guān)系圖是一條折線（如 圖(1)），種植成本Q與上市時(shí)間t的關(guān)系是一條拋物線（如圖(2)）
(1)寫出 西紅柿的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)解析式p=f(t).
(2)寫出西紅柿的種植成本與時(shí)間的函數(shù)解析式Q=g(t).
(3)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？
pQ
300300
250
200200
150
100100
50
O100200300tO50100150200250300t
(圖 1)（圖2）
參考答案：
一．1-6：ABCCA
二．7．1；8.a(1+b),a(1+b)5；9.11月、12月；　10.[3,5]；　　　
三．11． ；
12．（1）f(t)=
（2）g(t)= .
（3）純收益h(t)=f(t)-g(t)
=
當(dāng)t=50時(shí)，h(t)的最大值為100，即從2月1日開始的第50天西紅柿的純收益最大．

5 Y


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