開封25中2013—2014學(xué)年高一年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人 王付奇一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．，，則 ( )A ． B． C． D．2．下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是 ( )A． C． D．3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A． B． C． D．．已知函數(shù)的圖象，可以用二分法求解的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A． B．C． D．．用二分法求函數(shù)的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，經(jīng)計(jì)算，，則函數(shù)的一個(gè)精確度為的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值為( )A． B． C． D．．冪函數(shù)，則( )A． B． C． D．7．設(shè)且，則( )A． B． C． D．在上的最大值和最小值之和為，則 （ ）A． C． D．9．有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A．．．．．設(shè)，且滿足，時(shí)有A． B． C． D．．設(shè)函數(shù)在()上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),則的圖象是12．對(duì)于，給出下列五個(gè)不等式：① ②③ ④ ⑤其中成立的不等式個(gè)數(shù)是 （ ）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是14．集合，則．若函數(shù)在上的最大值為，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則________1．定義：區(qū)間的長度為，已知函數(shù)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則區(qū)間的長度的最大值為已知求的值18．（12分）已知集合，．（）分別求；（）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合的奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，（），求的值 ；（）20．（12分）已知函數(shù)（）的單調(diào)性（）在上是減函數(shù)，的取值范圍21．（12分）已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱（）的定義域（）的值域22．（12分）已知函數(shù)（且）（）（）都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍開封25中2013—2014學(xué)年高一年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案命題人 王付奇123456789101112BDCDCAABABAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．【答案】14．15．16．三、解答題：本大題共6題，共 70 分 ，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．【解析】 ，，由，知，.因此.18．【解析】 (Ⅰ)，(Ⅱ)�、佼�(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，則；綜合①②，可得的取值范圍是（）上的奇函數(shù)，…………1分設(shè)，則，，則得…………………………3分（1）由得（2）由得故或 …………6分（）…………8分…………9分…………11分故不等式的解集為 …………12分方法二：（圖象法）如圖，畫出的圖象，由圖可得不等式的解集為方法3：（單調(diào)性法）（1）當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，（2）當(dāng)時(shí)，成立（3）當(dāng)時(shí)，為上的奇函數(shù)，為上的增函數(shù)，由圖象可得時(shí)，，則時(shí)，恒成立說明：單調(diào)性的錯(cuò)誤解法：當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，為上的奇函數(shù)，為上的增函數(shù)，錯(cuò)因：在上不是增函數(shù)，而是在與上均為增函數(shù)就象在與上均為減函數(shù)，而不能說在其定義域上是減函數(shù)一樣20．【解析】（）的定義域?yàn)榉椒?：（復(fù)合函數(shù)）令則在上是減函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，則在上是減函數(shù)，（2）當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，則在上是增函數(shù)，方法2：（定義法）任取，（1）當(dāng)時(shí)，，則則在上是減函數(shù)，（2）當(dāng)時(shí)，，則則在上是增函數(shù)，（），則在上是減函數(shù)，又在上是的減函數(shù)則必為增函數(shù)，又對(duì)恒成立，，故21．【解析】（）與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，∴則函數(shù)要使該函數(shù)有意義，則需滿足故所求函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ┡c的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)是的反函數(shù)，∴則函數(shù)，令，則，且在上是增函數(shù)為所求的函數(shù)值域22．【解析】（）（）時(shí)，可知是上的增函數(shù)不等式可化為令，令，則在上是減函數(shù)，故實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）當(dāng)時(shí)，可知是上的減函數(shù)不等式可化為令，令，則在上是增函數(shù)，故實(shí)數(shù)的取值范圍是綜上可得：實(shí)數(shù)的取值范圍是：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，第1頁 共11頁DCBAO-x-2班級(jí)： 姓名： 考場：………………………………………………………密………………………..….封…………….………….線……………………………………………………..112y座號(hào)裝 訂 線(18) 已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，，全集，（1）求集合A（2）求（19）（14分）求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間座號(hào)123456789101112河南省開封25中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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