梁山某重點(diǎn)中學(xué)2012—2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共1個小題，每小題5分，共0分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）”是“”的 （ ）．．．．的公差，，那么 （ ）．．．．3．在中, ,則的面積為（ ）A．24 B．12 C． D．在上滿足，則的取值范圍是 （ ）A． B． C．D．給出下列結(jié)論其中正確的(　)A．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則是等差數(shù)列B．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則C．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則，變量滿足，則有　�。� ）A． B．無最小值C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值7．函數(shù)，的大致圖像是 8. 在的條件下，三個結(jié)論：①，② ③，其中正確的個數(shù)是　　　（ ）A． B． C． D．9．如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：①BM與ED平行 ②CN與BE是異面直線③CN與BM成60o角 ④DM與BN是異面直線以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 數(shù)列，若前項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)的值為 (　　)A． B． C． D． 設(shè)，若時均有，則（ ）A． C. D. 12. 定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則與的大小關(guān)系是(　　)A．B．C．D．與的大小關(guān)系不確定二、填空題每小題分，共分，，則的取值范圍是 . 14. 已知數(shù)列，，則的值為 .15. 在點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動，開始時刻物體位于點(diǎn)，一分鐘后，其位置在點(diǎn)，且，再過一分鐘，該物體位于點(diǎn)，且，則的值為________．設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，下列命題正確命題的編號是若，則若，則，則；若則.三、解答題（本大題共6個小題，共7分，解答題必須要寫演算步驟，證明過程，文字說明）17．（本題滿分1分） 已知．18．（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x6＞4的解集為{xx1或xb}． （1）求a，b的值； （）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc0．19．（本題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝7，a5＋a7＝26．（1）求an；（）令bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．．如圖是海面上位于東西方向相距的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于點(diǎn)北偏東，點(diǎn)北偏西的點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于點(diǎn)南偏西且與點(diǎn)相距的點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為/小時，該救援船到達(dá)點(diǎn)需要多長時間？.（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且.（1）求經(jīng)過點(diǎn)B且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程；（2）設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，求外接圓的方程.22．已知數(shù)列．（1）求證：數(shù)列，若，求最大正整數(shù)的值；（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.參考答案：1-5 ACBDD 6-10 CCDCB 11-12 DA13．； 14．； 15．； 16．①③. 17． ．18．解(1)因?yàn)椴坏仁絘x－3x＋6>4的解集為{xxb}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax－3x＋2＝0的兩個實(shí)數(shù)根，b>1且a>0由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc2時，不等式(x－2)(x－c)
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