一、本專題考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
對(duì)多物體或多過程問題有時(shí)應(yīng)用整體動(dòng)量守恒，有時(shí)只應(yīng)用某部分物體動(dòng)量守恒，有時(shí)分過程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒，有時(shí)抓住初、末狀態(tài)動(dòng)量守恒即可，要善于選擇系統(tǒng)，善于選擇過程來研究。
【例題精析】
例1 質(zhì)量均為M的A、B兩船靜止在水面上，A船中質(zhì)量為M/2的人以相對(duì)于A船的水平速度V從A船跳到B船上，不計(jì)水的阻力，則A、B兩船的速度如何？
解析：設(shè)人跳出A船后A船獲得速度為VA，A船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，將其速度轉(zhuǎn)換為對(duì)地速度， 有 0= - MVA 解得A船的反沖速度為VA=V/3 同理設(shè)B船獲得速度為VB，由B船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 =（M+M/2）VB 解得B船的速度為VB=2V/9。
小結(jié)：系統(tǒng)對(duì)象的選取和對(duì)地速度的運(yùn)用，是正確解答此類問題的關(guān)鍵。
例2 如圖5-16所示，有兩個(gè)厚度相同的木塊A和B，緊挨著放在光滑的水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA=500g，mB=400g,現(xiàn)有一長(zhǎng)度不計(jì)質(zhì)量為mC=100g的鉛塊C，以速度v0=10m/s,沿水平方向飛到木塊A的上表面，C和A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，最后鉛塊停在木塊B上，這時(shí)B、C的共同速度為1.5m/s，求：⑴木塊A的速度vA;⑵鉛塊C離開木塊A時(shí)的速度vC.
解析：C在A上滑動(dòng)，C做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B一起加速，三者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；當(dāng)C滑到B上時(shí)，A做勻速運(yùn)動(dòng)，B加速C減速，當(dāng)B、C速度相等時(shí)，相對(duì)靜止，再一起勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)C剛滑到B上時(shí)，A的速度為vA，C的速度為vC′，C與B相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為VBC，根據(jù)動(dòng)量守恒有：
以A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)： mCv0=mAvA+(mB+mC)vBC
∴vA= = m/s=0.5m/s
以B、C構(gòu)成的系統(tǒng)： mC vC′+ mBvA=(mB+mC)vBC
∴vC′= = m/s=5.5m/s
小結(jié)：此類問題關(guān)鍵在于正確選取研究系統(tǒng)和選擇過程。
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．質(zhì)量為m=100kg的小船靜止在靜水面上，船兩端載著m甲=40kg,m乙=60kg的游泳者，在同一水平線上船左側(cè)的甲朝左，船右側(cè)的乙朝右同時(shí)以相對(duì)于岸3m/s的速度躍入水中，則小船的運(yùn)動(dòng)方向和速率為（ �。�
A．向左小于1m/s; B．向左大于1m/s; C．向右大于1m/s; D．向右小于1m/s
2．甲乙兩船自身質(zhì)量均為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30kg的小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，甲乙兩船速度大小之比v甲/v乙= ,v甲= m/s.
3．A、B兩船的質(zhì)量均為M，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為M/2的人以對(duì)地的水平速度從A船跳到B船，再?gòu)腂船跳到A船……經(jīng)數(shù)次跳躍后，人停在B船上，不計(jì)水的阻力，則（ �。�
A．A、B（包括人）兩船速度大小之比為2∶3； B．A、B（包括人）兩船動(dòng)量大小之比為1∶1； C．A、B（包括人）兩船的動(dòng)能之比為2∶3 ； D．以上答案都不對(duì)。
4．如圖5-17所示，小車放在光滑的水平地面上，A、B兩人分別站在車的左右兩端，同時(shí)開始相向行走，發(fā)現(xiàn)小車向左運(yùn)動(dòng)，分析小車運(yùn)動(dòng)原因，可能是（ �。�
A．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率大；
B．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率小；
C．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量相等；
D．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量��；
5．質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊且留在其中，要使木塊停下來，必須發(fā)射子彈的數(shù)目為多少？
6．甲、乙兩個(gè)溜冰者，質(zhì)量分別為48kg和50kg，甲手中拿著質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m/s的速度在光滑的冰面上相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球拋給甲，這樣拋接若干次后，乙速度為零，則甲的速度為多大？
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，由每一只船上各投質(zhì)量為m=50kg的麻袋到對(duì)面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以v=8.5m/s的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上載重量分別為m1=500kg及m2=1000kg，求交換麻袋前兩只船的速率各為多少？
8．如圖5-18所示，三個(gè)小球質(zhì)量均為m，B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿著B、C兩球球心的連線方向向B球運(yùn)動(dòng)，碰后A、B兩球粘在一起，問：⑴A、B兩球剛剛粘在一起時(shí)的速度多大？⑵三球的達(dá)到共同速度時(shí)的速度多大？
9.如圖5-19所示，在光滑的水平桌面上有一長(zhǎng)L=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質(zhì)量mC=5kg,在C的正中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=4kg，開始時(shí)A、B、C都處于靜止，并且A、B間夾有少量塑膠炸藥，炸藥爆炸使得A以6m/s的速度水平向左滑動(dòng)，如果A、B與C間的摩擦可忽略不計(jì)，兩滑塊中的任一個(gè)與擋板相碰后都與擋板結(jié)合成一體，爆炸和碰撞所需的時(shí)間都可忽略，求：⑴當(dāng)兩滑塊都與擋板相碰后，板C的速度？⑵到兩滑塊都與擋板相碰為止，板的位移大小和方向如何？
【拓展研究】
一靜止的物體，因內(nèi)部原因炸裂成三塊，其中兩塊質(zhì)量均為m，它們分別以30m/s和40m/s的速度，沿互相垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量是前兩塊質(zhì)量的和為2m，求炸裂后第三塊的速度的大小。
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