第十 恒定電流
恒定電流是高中物理電學的重點內(nèi)容，占有很重要的地位。該部分知識可分為兩大部分：第一部分以部分電路歐姆定律為中心，包括了六個基本物理量（電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱）、三條定律（部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律）、電路若干基本規(guī)律（串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律）；第二部分以閉合電路歐姆定律為中心，討論電動勢概念，閉合電路中的電流，路端電壓，以及閉合電路中能量的轉化等。另外，本單元知識與學生實驗結合緊密，因而往往通過實驗考查該部分知識的運用情況。
本及相關內(nèi)容知識網(wǎng)絡
專題一 部分電路
【考點透析】
一、本專題考點： 電流、歐姆定律，電阻和電阻定律，電阻的串、并聯(lián)，串聯(lián)電路的分壓作用，并聯(lián)電路的分流作用，電功，電功率、串聯(lián)、并聯(lián)電路的功率分配是Ⅱ類要求，電阻率與溫度的關系，半導體及其應用，超導現(xiàn)象，超導的研究和應用是Ⅰ類要求。高考的考查方向主要是實驗和電路的計算，側重點在于知識的運用。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾點說明 ①這部分知識的重點在于用電勢的觀點分析電路和對電功，電功率和焦耳定律的理解和應用，而串、并聯(lián)電路的電流、電壓和功率分配由于在初中時已經(jīng)滲透，此處不是高考的重點內(nèi)容。②歐姆定律的適用范圍是純電阻電路，也可以說成是線性元。③要善于用能量守恒的觀點研究電路中的能量關系。例如，在非純電阻電路中，消耗的電能除轉化為內(nèi)能外，還要轉化為機械能、化學能等，但總能量是不變的。④做描述小燈泡的伏－安特性曲線的實驗時要采用電流表的外接法。
2．難點釋疑�、僭谟霉絀＝q/t計算電流強度時，很多學生把“單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量”錯誤地理解為“單位時間內(nèi)通過導體單位橫截面積的電量”，從而認為在時間和電量相同的情況下，導線越細，電流越大。這是受到了公式I=nqsv的影響。也有的同學在計算電解槽中的電流時，只把正電荷通過某一橫截面的電量做為計算電流的總電量，從而造成了答題的失誤。②電阻率ρ反映了的導電性能，ρ的大小與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體的電阻率隨溫度的升高而減小。③要注意電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別。電流做功的實質(zhì)是電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減小，電勢能轉化為其它形式的能。因此，電功W=qU=UIt和電功率P=W/t=UI是計算電功和電功率普遍適用的公式。當電流通過電阻時，計算電阻發(fā)熱的焦耳定律Q=I2Rt和計算熱功率的P=I2R也是普遍適用的公式，但是，只有在純電阻電路中，電功和電熱以及電功率和熱功率才相等，否則，電功要大于電熱，電功率也要大于熱功率。
【例題精析】
例1 一只“220V、100W”的燈泡，用歐姆表測量它的電阻應該是（ �。�
A．等于484Ω B．大于484Ω C．小于484Ω D．無法確定
解析：燈泡的電阻是指其中金屬燈絲的電阻，由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，因此正常發(fā)光時，燈絲的電阻一定比它在不工作時的電阻值要大。故答案是C。
思考拓寬：通常給定的電阻由于溫度的變化幅度不大，我們一般都按固定電阻去處理，如絕大部分電路的分析，我們都不考慮由于通電升溫造成的電阻變化。但是在溫度變化范圍很大時，比如白熾燈正常工作與常溫下，再認為某一電阻（特別是純金屬的電阻絲）的阻值不發(fā)生變化，那就不合適了。例如：一個標有“220V 60W”的白熾燈泡，加上的電壓由零逐漸增大到220V的過程中，電壓U和電流I的關系可用圖線表示，在圖10－1中給出的四個圖線中，符合實際的只有Ｂ圖。
例2 微型吸塵器的直流電動機內(nèi)阻一定，當加上0.3V的電壓時，通過的電流為0.3A，此時電動機不轉。當加在電動機兩端的電壓為2.0V時，電流為0.8A，這時電動機正常工作，求吸塵器的效率為多少？
分析：解答該題時，先要明確用電器是否是純電阻電路。當加0.3V電壓時，它消耗的電能全部轉化為內(nèi)能，此時電動機為純電阻電路；當加2.0V電壓時，電動機運轉，有機械能輸出，此時電動機為非純電阻電路，消耗的電能等于轉化的機械能和內(nèi)能之和。轉化的內(nèi)能由焦耳定律計算。
解析：當加上0.3V電壓時，電動機不轉，可求得電動機內(nèi)阻：
R=U1/I1=0.3/0.3Ω=1.0Ω
當加上2V的電壓時，電動機正常工作，此時，輸入功率P=U2I2=2.0×0.8W=1.6W
此時，電動機的發(fā)熱功率為 P?=I22R=0.82×1W=0.64 W
因此，電動機的效率為 η＝（P－P?）/P＝（1.6－0.64）/1.6＝60%
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．一只普通的實用照明白熾燈正常發(fā)光時，通過它的電流強度與下列哪一個值較為接近？（ �。�
A．20A B．2A C．0.2A D．0.02A
2．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學認為髓鞘是由多層類脂物質(zhì)－髓質(zhì)累積而成，具有很大電阻。經(jīng)實驗測得髓質(zhì)的電阻率ρ=8×106Ωm,其中生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm，半徑4cm的圓柱體，當在其兩端加上電壓U＝100V時，該神經(jīng)產(chǎn)生反應，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流是（ �。�
A．0.31μA B．0.62μA C．0.5μA D．0.43μA
3．如圖10—2所示，一幢居民樓里住著生活水平各不相同的24戶居民，所以整幢居民樓里有各種不同的電器，例如電爐、電視機、微波爐、電腦等等。停電時，用歐姆表測得A、B間的電阻為R；供電后，各家電器同時使用，測得A、B間電壓為U，進線電流為I，如圖所示，則計算該幢居民樓的總功率可以用的公式是（ �。�
A．P＝I2R B．P＝U2/R C．P＝IU D．P＝UI-I2R
4．超導材料電阻率為零的溫度稱為臨界溫度，1987年我國科學家制成了臨界溫度為90的高溫超導材料，利用超導材料零電阻的性質(zhì)，可實現(xiàn)無損耗輸電，現(xiàn)有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4Ω，它提供給電器的電功率為40kW，電壓為800V。如果用臨界溫度以下的超導電纜替代原的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為（ �。�
A．1w B．1.6×103kW C．1.6kW D．10kW
５．兩個電阻R1＝８Ω，R2＝２Ω并聯(lián)在電路中，欲使這兩個電阻消耗的電功率相等，可行的辦法是（ ）
A．用一個阻值為2Ω的電阻與R2串聯(lián)
B．用一個阻值為6Ω的電阻與R2串聯(lián)
C．用一個阻值為6Ω的電阻與R1串聯(lián)
D．用一個阻值為2Ω的電阻與R1串聯(lián)
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．某實驗小組用三只相同的小燈泡，連接如圖10—3所示電路，研究串并聯(lián)電路特點，實驗中觀察到的現(xiàn)象是（ ）
A．2斷開，1與a連接，三只燈泡都熄滅
B．2斷開，1與b連接，三只燈泡亮度相同
C．2閉合，1與a連接，三只燈泡都發(fā)光，L1、L2亮度相同
D．2閉和，1與b連接，三只燈泡都發(fā)光，L3亮度小于L2的亮度
7．如圖10—4電路中，電阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端輸入電壓U＝6V。當cd端接電壓表時，其讀數(shù)是＿＿＿＿V。
8．小燈泡的伏－安特性曲線如圖10—5所示中的AB段曲線所示。由圖可知，燈絲的電阻因溫度的影響改變了＿＿＿＿Ω。
9．某大樓安裝了一臺升降機，該升降機在電壓為380V的電動機帶動下以1m/s的恒定速度沿豎直方向上升，電動機的最大輸出功率為9.1kW。不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時升降機的速率和不載人時相同，則這臺升降機載10人時，電動機的輸出功率為＿＿＿＿kW，這臺升降機可同時乘載的最多人數(shù)為＿＿＿＿人（設人的平均質(zhì)量為60kg,g=10m/s2，電動機的內(nèi)阻和一切摩擦不計）。
【拓展研究】
10.一臺國產(chǎn)XQB30－13型全自動洗衣機說明書中所列的主要技術數(shù)據(jù)如下表，試根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)計算：
額定電壓220V
額定頻率50Hz
額定洗衣、脫水功率360W
額定洗衣、脫水容量3kg
整機質(zhì)量33kg
外形尺寸（長×寬×高）(540×550×920)mm2
（1）這臺洗衣機在額定電壓下洗衣或脫水時，通過洗衣機的電流強度是多大？
（2）如洗衣、脫水的累計時間為40min，則洗衣機耗電多少？
專題二 閉合電路歐姆定律
【考點透析】
一、本專題考點： 電的電動勢和內(nèi)電阻，閉合電路的歐姆定律，路端電壓是Ⅱ類要求，高考中考查的主要形式有動態(tài)電路的分析和與電磁感應知識相聯(lián)系的題目分析等。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾點說明
（1）合電路歐姆定律的表達式可以有：Ｉ＝Ｅ/（Ｒ＋r）、Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ和Ｅ＝Ｕ＋Ｕ1，但第一個公式僅適用于純電阻電路，后兩個公式才適用于任何電路。
（2）在測電的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，安培表必須在支路上。本實驗還可以用電阻箱和電流表或電阻箱和電壓表代替滑動變阻器、電流表和電壓表。處理實驗數(shù)據(jù)時均可使用公式法或圖象法。
（3）要能區(qū)分電動勢、電勢差和電壓的區(qū)別。電的電動勢等于從負極搬運單位正電荷至正極時，電所做的功。它表征電把其他形式的能轉化為電能的本領。電勢差表示導體兩點間把單位正電荷從一點移到另一點時，電場力所做的功。而電壓實際上就是電勢差，它表示電路中兩點間單位正電荷從一點移到另一點時，電流所做的功，也就是電能轉化為其他形式的能的過程，電流做功實際上是電場力移動電荷做功。上面所述的問題弄清楚了，對于電的路端電壓、內(nèi)電壓與電動勢的區(qū)別也就不容易搞錯了。電的路端電壓是指電加在外電路兩端的電壓，是指電場力把單位正電荷從正極經(jīng)外電路移到負極所做的功。電的電動勢對一個固定電說是不變的，而電的路端電壓都是隨外電路的負載而變化的。它的變化規(guī)律服從全電路歐姆定律。它的數(shù)學表達式為U＝E－Ir，其中Ir為電的內(nèi)電壓，也叫內(nèi)壓降。它的物理過程雖然也發(fā)生在電兩端，但與電動勢的意義不同，它是由電場力所引起的，在電內(nèi)部起著消耗電能的作用。對一個固定的電說，它的內(nèi)阻r一般認為是不變的，但通過電的電流是隨外電路而變化的，因此內(nèi)電壓也是一個隨外電路而變化的量。
2．難點釋疑
（1）電的電動勢是描述電把其它形式的能轉化為電能的本領的。例如，E＝1.5V，是指電路閉合后，電通過電流時，每通過1c電量，干電池就把1.5J的化學能轉化為電能。
（2）要會用定律分析動態(tài)電路，判斷電表示數(shù)的變化或者燈的亮暗的變化。判斷時要注意，對整個電路講，任一電阻增大或減小，全電路的總電阻都跟著增大或減小。分析電流時要注意，先分析干路上的電流變化，再分析支路上的電流變化；先分析固定電阻的電流變化，再分析可變電阻的電流變化。
（3）要善于用能量的觀點分析電路：電的總功率為P＝EI，輸出功率為P1＝UI（電路為純電阻電路時，還可以寫成P1＝I2R）電內(nèi)部的損耗功率為P′＝I2r，電的效率為η＝U/E，對純電阻電路而言，內(nèi)外電阻相等時，電的輸出功率最大，此時電的效率為50%。
【例題精析】
例1 如右圖10—6所示，閉合電鍵S并調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使A、B、C三燈亮度相同，若繼續(xù)將P向下移動，則三燈亮度變化情況為（ �。�
A．A燈變亮 B．B燈變亮
C．A燈最亮 D．C燈最亮
解析：當滑片向下移動時，根據(jù)外電阻的變化，由I＝ε/（R+r），確定各部分電流，電壓變化，進一步判定各燈消耗的功率情況。具體思路是：
當滑片向下移動時
R↓→R總↓→I↑→UB↓→IB↓→IC↑
↓ ↓ ↓
PA↑PB↓ PC↑
由于P＝I2R，三燈的功率相同時，IA＞IC ，可得RC＞RA，當滑片向下移動后，△IC＝△IA＋?△IB?＞△IA。因此PC＞PA，故選A、D。
思考拓寬：由電鍵的開合或變阻器電阻的變化而引起電燈泡亮度的變化或電表讀數(shù)的變化是典型的“局部電路的變化”→“整個電路中各部分電流、電壓的變化”問題。此類問題應明確各用電器或電表所對應的電流、電壓的基礎上，按局部（R的變化）→全局（I總U端的變化）→局部（U分I分的變化）邏輯思維進行分析推論。
例2 如圖10—7所示，電的電動勢為E，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R1＝0.5Ω，求：（1）當滑動變阻器的阻值R2為多大時，電阻R1消耗的功率最大？（2）當變阻器的阻值為多大時，變阻器消耗的功率最大？（3）當變阻器的阻值為多大時，電的輸出功率最大？
解析：電阻R1消耗的功率P1＝I12R1，僅由I1決定。變阻器消耗的功率最大，可以將R1視作電的內(nèi)阻，即R2＝R1＋r時，變阻器有最大功率。電的最大輸出功率與上面分析類似。
（1）定值電阻R1消耗的電功率P1＝I12R1＝E2R1/（R1＋R2＋r）2，可見當變阻器R2＝0時，R1的消耗功率最大。
（2）將電阻R1等效到電內(nèi)部，則當變阻器阻值R2?＝R1＋r＝0.5Ω＋2Ω＝2.5Ω時，變阻器消耗功率最大。
（3）將R1＋R2＝r.即R2=r-R1=（2-0.5）Ω=1.5Ω時,電有最大輸出功率。
思考拓寬：本題在分析第二問時，是將電阻R1“等效”到電內(nèi)部再進行處理的，這種電路的等效變換在電路的分析中運用得非常廣泛。例如：在圖10—8中，當電阻R=R0r/（R0+r）時，滑動變阻器消耗的功率最大，也是把R0看成了電，但是，這里一定要注意，在研究可變電阻的功率時，可以把固定電阻看成電，但研究固定電阻的功率時，絕對不可以把固定電阻看成電。
同學們可以試著用等效的思想，將虛線框內(nèi)的部分看成一個等效電分析下面的兩個題目。
1．用如圖10—9所示電路測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，以下說法不正確的是（ ）
A．因為電流表有內(nèi)阻而分流，使電壓表的測量值小于真實值
B．因為電壓表有內(nèi)阻而分流，使電流表的測量值小于真實值
C．實驗中得到的電動勢小于真實值
D．實驗中得到的電池內(nèi)阻的值小于真實值
答案：A
2．用如圖10—10所示的電路（R1、R2已知）測定一個電的電動勢E和內(nèi)阻r，由于沒有考慮電流表的內(nèi)阻，因而測量結果是（ ）
A．E偏大，r偏小 B．E偏小，r偏大
C．E準確，r偏大 D．E準確，r偏小
答案：C
【能力提升】
Ⅰ.知識與技能
1.一盞電燈,直接接在恒定的電上,其功率為100W,若將這盞燈先接上一段很長的導線后,再接在同一電上,在導線上損失的功率為9W,那么此時電燈實際消耗的功率將( )
A.等于91W B.小于91W
C.大于91W D.條不足,無法確定
2.將阻值相等的兩段金屬絲R1和R2串聯(lián)后接在一個不計內(nèi)阻恒壓電上,設R1溫度不變,對R2加熱或冷卻,則R2的電功率變化說法正確的是( )
A.加熱變大,冷卻變小 B.加熱變小,冷卻變大
C.加熱、冷卻都變小 D.加熱、冷卻都變大
3．如圖10—11所示的電路中，電電阻不可忽略，已知R1=10Ω，R2=8Ω，當電鍵置于1時，安培表讀數(shù)為0.2A;當電鍵置于2時,安培表的讀數(shù)可能為( )
A．0.19A B．0.22A
C．0.25A D．0.28A
4．在如圖10—12所示電路中，當變阻器R3的滑動觸頭向b端移動時，（ ）
A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
5．如圖10—13所示，直線OAC為某一直流電的總功率P總隨電流I變化的圖線，拋物線OBC為同一直流電內(nèi)部熱功率Pr隨電流I變化的圖線，若A、B橫坐標為1/A。那么AB線段表示的功率等于（ ）
A．1W B．3W
C．2W D．2.5W
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．如圖10—14電路中，電池電動勢為E，內(nèi)阻為r，當可變電阻的滑片P向b點移動時，電壓表V1的讀數(shù)U1與電壓表V2的讀數(shù)U2的變化情況是（ ）
A．U1變大，U2變小 B．U1變大，U2變大
C．U1變小，U2變小 D．U1變小，U2變大
7．某太陽能電池板，測得它的開路電壓為800mV，短路電流為40mA若將該電池與一阻值為20Ω的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是（ ）
A．0.10V B．0.20V C．0.30V D．0.40V
8．在如圖10—15所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電的電動勢為E，內(nèi)阻為r。設電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U。當R5的滑動觸頭向圖中a端移動時（ ）
A．I變大，U變小 B．I變大，U變大
C．I變小，U變大 D．I變小，U變小
9．一個蓄電池輸出電壓為12V，若輸出的電能為4.3×106J，則它放出的電量為＿＿＿＿C。
【拓展研究】
10.手電筒的兩節(jié)干電池，已經(jīng)用了很長時間，燈光只能發(fā)出微弱的光，把它們?nèi)〕�，用電壓表測電壓，電壓表示數(shù)很接近3V，再把它們作為一個臺式電子鐘的電，電子鐘能正常工作，下列說法中正確的是（ ）
A．這兩節(jié)干電池的電動勢減小了很多
B．這兩節(jié)干電池的內(nèi)電阻減小了很多
C．這臺電子鐘的額定電壓一定比手電筒里的小燈泡額定電壓小
D．這臺電子鐘正常工作時電流一定比小燈泡正常工作時電流小
專題三 電路的分析和計算
【考點透析】
一、本專題考點： 歐姆定律，電阻的串并聯(lián)，路端電壓等有關電路的分析和計算是Ⅱ類要求，要能夠分析清楚電路的結構，會正確畫出等效電路圖，并進行計算，電路出現(xiàn)故障時，會盡快查找出故障原因并給予排除。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾點說明
（1）電路中某兩點間電壓為零，可以是兩個原因造成的：第一個是電流為零的局部斷路情況。如與電容器相連的電阻，在電路穩(wěn)定時，電阻兩端電壓為零。第二是電阻為零的短路情況，如用導線相連的兩點間電壓為零。
（2）電路的故障有兩種：第一種是斷路故障，其表現(xiàn)為電的電壓不為零而電流強度為零。第二種是短路故障，其表現(xiàn)為電路中的某段電路中電流通過，但這段電路兩端的電壓為零。
2．難點釋疑
（1）對含有電容器的電路進行分析要慎重，電容器是一種儲存電能的元，在直流電路中，當電容器充、放電時，電路里有充放電電流，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當于斷路元，簡化電路時可以去掉它。
（2）尋找電路故障可以用以下兩種方法：第一種是儀器檢測法。判斷斷路故障可以用電壓表先與電并聯(lián)，若有電壓時，再逐段與電路并聯(lián)；若電壓表指針偏轉，則該段電路中有斷點。判斷短路故障時也可以用電壓表與電并聯(lián)，若有電壓時，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則該電路不被短路或不完全被短路。第二種是假設法。已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時，可將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設某部分電路發(fā)生故障，運用電流定律進行正向推理，推理結果若與題述物理現(xiàn)象不符合，則故障不是發(fā)生在這部分電路；推理結果若與題述物理現(xiàn)象符合，則故障可能發(fā)生在這部分電路；直到找出發(fā)生故障的所有可能為止。
（3）黑盒子中的元連接問題是電學中非常棘手的內(nèi)容，它的特點是給出一個未知系統(tǒng)的測試結果，要求確定系統(tǒng)的內(nèi)部結構。解決這類問題時要注意運用電路的規(guī)律猜想、論證、修改，一步步完善。可以按以下基本程序進行分析：第一步，將電阻為零、電壓為零的接線柱短接；第二步，在電壓最大的兩接線柱間接電池，或根據(jù)測試結果，分析計算各接線柱之間的電阻分配；第三步，劃出電阻數(shù)目最多的兩接線柱之間的部分電路。然后一步步畫出全電路。最后，畫出最簡電路。
【例題精析】
例1．如圖10—16所示的電路中，電的電動勢恒定，要想使燈泡變暗，可以（ ）
A．增大R1 B．減小R1 C．增大R2 D．減小R2
解析：燈泡變暗，表示燈泡消耗的功率減小，欲使燈泡的功率較小，應使燈泡兩端的電壓降低。C處相當于電路斷路。據(jù)歐姆定律可以判斷出：要減小U，一定增大R1，或減小R2，故本題正確選項為A、D。
思考與拓寬：本題是一個電路動態(tài)變化題，考查學生運用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點進行推理、判斷的能力。本題也可以利用極端假設法進行解答或驗證，因為題中對R1、R2的數(shù)值未作具體限制，若假設R2減小一直趨近于零時，即R2被短路，顯然燈泡不亮；當R2不變，R1增大到無限大時，相當于外電路斷路，燈泡也不亮，顯而易見，A、D正確。解答這類問題的一般方法為：首先，分析電路中的器、電表連接、確定電路結構情況；其次，根據(jù)動態(tài)變化的原因，分析電路結構特點；最后，根據(jù)電路結構特點和題設條，運用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點進行推理、判斷各部分相應物理量（所求）的變化情況。
例2 如圖10—17所示，電燈L標有“4V，1W”，滑動變阻器R總電阻為50Ω。當滑片P滑至某位置時，L恰好正常發(fā)光，此時電流表示數(shù)為0.45A。由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時電流表示數(shù)為0.5A,電壓表示數(shù)為10V,如導線完好,電路中各處接觸良好,試問發(fā)生的故障是短路還是斷路?發(fā)生在何處?
解析:電路發(fā)生故障后,電流表讀數(shù)增大,路端電壓U=U2=I2R2也增大,因此外電路總電阻增大,一定在外電路某處發(fā)生斷路。由于電流表有讀數(shù),R2不可能斷路,電壓表也有讀數(shù),滑動變阻器不可能斷路,只可能燈L發(fā)生斷路。
思考與拓寬：根據(jù)題中條也可以計算：
（1）發(fā)生故障前,滑動變阻器接入電路的阻值為多大?（20Ω）
（2）電的電動勢和內(nèi)電阻為多大?（E=12.5V,r=5Ω）
【能力提升】
Ⅰ.知識與技能
1．如圖10—18所示為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、d與220V的交流電連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個電阻�，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒有電流。為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測得b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為220V，由此可知（ �。�
A．a(chǎn)b間電路通，cd間電路不通
B．a(chǎn)b間電路不通，bc間電路通
C．a(chǎn)b間電路不通，bc間電路不通
D．bc間電路不通，cd間電路通
2．如圖10—19所示電路中，燈L1發(fā)光，而燈L2、L3均不發(fā)光，理想電流表A1有示數(shù)，理想電流表A2無示數(shù)，假設只有一處出現(xiàn)故障，則故障可能是( )
A．燈L1斷路
B．燈L3斷路
C．燈L2短路
D．燈L3短路
3．如圖10—20所示電路中，由于某一電阻斷路，致使電壓表和電流表的示數(shù)均比該電阻未斷路時要大，則這個電路中斷路的電阻( )
A．可能是R1 B．可能是R2
C．可能是R3 D．一定是R4
4．如圖10—21所示的電路中，電的電動勢為E，內(nèi)阻不計，電容器電容為C，電阻R1：R2：R3：R4=3：2：1：1，電鍵斷開，今將閉合，由閉合到電路穩(wěn)定的過程中通過R3的電量是( )
A．EC/5 B．2EC/5
C．3EC/5 D．EC
5．如圖10—22所示，ABCD是4只相同的燈泡，都額定電壓為110V，把它們按圖示連接后接到220V的電上，閉合開關時，各燈正常發(fā)光，若斷開，則( )
A．燈泡C和D正常發(fā)光
B．燈泡B、C、D正常發(fā)光
C．燈泡C被燒壞
D．燈泡B、C、D均被燒壞
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．某同學在測定標有“3.8V”的小燈泡的電阻時采用伏安法進行的，但它將電壓表、電流表位置顛倒了，接成了如圖10—23所示的電路，這將會使（ ）
A．小燈泡損壞 B．小燈泡不亮
C．電流表損壞 D．電壓表讀數(shù)約為0V
7．如圖10—24電路中，電E的電動勢為3.2V，電阻R的阻值為30Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0V，額定功率為4.5W。當開關S接位置1時，電壓表讀數(shù)為3V，那么當開關S接到位置2時，小燈泡L的發(fā)光情況是（ ）
A．很暗，甚至不亮 B．正常發(fā)光
C．比正常發(fā)光略亮 D．有可能被燒壞
8．如圖10—25所示電路中，電鍵S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮一油滴P，斷開哪一個電鍵P會向下運動（ ）
A．S1 B．S2 C．S3 D．S4
9．如圖10—26中電電壓U=5V，內(nèi)阻不計，V1、V2、V3三個電壓表的內(nèi)電阻相同，其中V1、V2的讀數(shù)分別為3V、2V，電壓表V3的讀數(shù)是_____V。
【拓展研究】
10．一個盒子內(nèi)裝有導線和幾個相同阻值組成的電路，盒外的1、2、3、4是該電路的四個接線柱，已知1、2的電阻是1、3間的電阻的2倍，1、3間的電阻又等于2、4間的電阻，而3、4間沒有明顯的電阻，試在圖10—27中畫出盒內(nèi)最簡單的一種電路圖。
專題四 電流、電壓、電阻的測量
【考點透析】
一、本專題考點： 電流、電壓和電阻的測量，電流表、電壓表和多用電表的使用，伏安法測電阻是Ⅱ類要求，在高考中，既可以與普通試題相結合進行電路的分析和計算，也可以以實驗題的形式進行考試，是本的重點內(nèi)容。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．難點釋疑
（1）處理電路中的電壓表和電流表時，要弄清電表是否是理想電表，如果是，可以將電壓表看成是斷路元，而將電流表看成是短路元；如果電表不是理想電表（有內(nèi)阻），則可以將該電表看成是一個理想電表和一個與內(nèi)阻阻值相等的電阻串聯(lián)而成的電學儀器。
（2）伏安法測電阻有兩種連接方法：安培表的外接法適于測量阻值較小的電阻，如果考慮電表對測量結果的影響，其測量值比真實值偏小，測量值是真實值與伏特表內(nèi)阻的并聯(lián)值；安培表的內(nèi)接法適合于測量阻值較大的電阻，如果考慮到電表對測量結果的影響，其測量值比真實值偏大，測量值是真實值與安培表內(nèi)阻之和。
（3）判斷某一待測電阻ＲX是適合用安培表的內(nèi)接法還是外接法測量，一般有兩個思路：如果已知ＲX的大約值和電流表、電壓表的內(nèi)阻，可以比較：ＲX/ＲA與ＲV/ＲX哪個大，比值大的那塊表影響小。電流表影響小時，用內(nèi)接法，電壓表影響小時用外接法。也可以使用點觸法：如圖10—28所示，使線頭端點P點分別接觸a點和b點，如果電流表變化明顯，用內(nèi)接法，如果電壓表變化明顯，用外接法。
（4）滑動變阻器有兩種連入電路的方法：分壓法的優(yōu)勢是電壓變化范圍大，限流法的優(yōu)勢是電路連接簡便，附加功率損耗小。當兩種接法均能滿足實驗要求時，一般選限流接法。當負載電阻較小，變阻器總阻值較大時，限流接法對電流、電壓控制范圍較寬，控制作用顯著，宜用限流接法；但當負載電阻較大，變阻器總阻值較小時，限流接法對電流、電壓控制范圍較窄，控制作用不明顯，宜用分壓接法。
2. 幾點說明
高中階段遇到的電阻的測量，除上述伏安法外，還主要有以下幾種：①替代法：如圖10—29所示，連接電路后，先將電鍵S拔至1處，讀出電流表的示數(shù)；再將電鍵S拔至2處，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)與第一次相同。此時電阻箱的示數(shù)就是被測電阻Rx的阻值。②半偏法：電路10—30如圖所示，圖中的R用電位器，R?用電阻箱。合上電鍵S1，調(diào)整R的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度（注意不要使通過電流表的電流超過它的滿偏電流，以免把電流表燒壞）。再合上開關S2，調(diào)整R?的阻值，使電流表指針偏轉到正好是滿刻度的一半。當R比R?大很大時，可以認為Rx=R?。③使用多用電表。
【例題精析】
例1．用伏安法測量某電阻Rx的阻值，現(xiàn)有實驗器材如下：
A．待測電阻Rx：范圍在5Ω～8Ω，額定功率為1W
B．電流表A1：量程0～0.6A（內(nèi)阻0.2Ω）；
C．電流表A2：量程0～3 A（內(nèi)阻0.05Ω）；
D．電壓表V1：量程0～3V（內(nèi)阻3kΩ）；
E．電壓表V2：量程0～15V（內(nèi)阻15kΩ）；
F．滑動變阻器R：0～100Ω；
G．蓄電池：電動勢12V；
H．導線，電鍵。
為了較準確地測量，并保證器材安全，電流表應選＿＿＿＿＿，電壓表應選＿＿＿＿。
解析 該題既要選擇線路結構，又要選擇儀器。先確定測量電路：由額定電壓Um2＝PRx，可以算出U≈2.8V，應選電壓表V1，由額定電流Im2＝P/Rx有Im=0.45A，應選電流表A 1，由電阻關系可知，應選用外接法。
再確定控制電路：由R＝100Ω＞10Rx知，應選擇限流式電路。
思考與拓寬：對實驗器材和裝置的選擇，應遵循以下幾條主要原則。
�、侔踩栽瓌t：實驗過程中，不產(chǎn)生由于器材或裝置選擇不當而使儀器發(fā)生損壞等不良后果。在電學實驗中，主要表現(xiàn)為：使電流表實際通過的電流，電壓表接線柱間實際所加的電壓，均不得超過它們各自的量程；電表使用中，正、負接線柱不能接反；使滑動變阻器、電阻等元通過的電流不超過其額定電流；電的最大輸出電流不超過其額定電流等。②準確性原則：要求實驗誤差盡量小，精度盡量高。即要求實驗能盡量減小系統(tǒng)誤差和偶然誤差。在電學實驗中，應選擇適當?shù)膶嶒炿娖鳎x擇電流表、電壓表、歐姆表的適當量程進行測量。③方便性原則：在保證實驗能夠順利進行的條下，使實驗方便易行。在電學實驗中，主要表現(xiàn)在滑動變阻器規(guī)格的選擇、分壓式電路與限流式電路的選擇等。④經(jīng)濟性原則：損耗最小為原則。
【能力提升】
Ⅰ.知識與技能
1．如圖10—31是描繪小燈泡的伏安特性曲線的實驗器材。先在線框內(nèi)畫出該實驗的線路圖，再在圖中連接實物圖。
2．用圖10—32中電路測定未知電阻Rx的值，圖中電電動勢未知，電內(nèi)阻與電流表的內(nèi)阻均可忽略不計，R為電阻箱：（1）若要測得Rx的值，R至少需要取＿＿＿個不同的數(shù)值；（2）若電流表每個分度表示的電流值未知，但指針偏轉的角度與通過的電流成正比，則在用此電路測Rx時，R至少需�。撸邆�不同的數(shù)值；（3）若電內(nèi)阻不可忽略，能否應用此電路測量Rx？答＿＿＿。
3．下列判斷正確的是（ ）
A．采用分壓法擴大電壓表的量程時，串聯(lián)的電阻越小，表的量程越大
B．采用分流法擴大電流表的量程時，并聯(lián)的電阻越大，表的量程越大
C．無論是分壓作用還是分流作用，都不能改變電表本身所承受的最大電壓和最大電流
D．測電阻兩端的電壓時，誤將電流表并聯(lián)在電阻兩端，接法雖錯，但不會燒壞電流表
4.如圖10—33所示，電電動勢6V、電阻R1=10Ω，R2=5Ω，三根導線有一根是斷的，另處兩根導線都是好的，為了查出斷導線，某同學先用多用電表紅表筆連接在電上的正極a，再將黑表筆分別連接在電阻器R1的b端和R2的c端，并觀察多用電表的指針示數(shù)，在下列選檔中符合操作規(guī)程的是（ �。�
A．歐姆檔 B．直流10V檔
C．直流0.5A檔 D．直流2.5V檔
5.如圖10—34所示，電流表的內(nèi)電阻不能忽略，R1，R2是兩個可變電阻，當a、b間電壓為4V時，電流表的指針剛好滿偏（指針指在刻度盤最大值處）。當a、b間電壓為3V時，如果仍要使電流表G的指針滿偏，下列方法中可行的是（ �。�
A．保持R2不變，增大R1 B．保持R2不變，減小R1
C．保持R1不變，增大R2 D．增大R2，減小R1
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．測兩個電池a、b的電動勢得到如圖10—35所示的U－I圖線，則：（ �。�
A．電池a的電動勢較大，內(nèi)電阻較小
B．電池a的電動勢較小，內(nèi)電阻較大
C．電池b的電動勢較小，內(nèi)電阻較小
D．電池b的電動勢較大，內(nèi)電阻較大
7．做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”時所描繪的是曲線而不是直線，某同學分析實驗結論時給出以下理由，其中正確的是( )
A．電電壓較高，降低電壓就一定會是直線
B．小燈泡燈絲電阻不是恒值，隨溫度升高會發(fā)生變化
C．電路中的連接點有接觸不良的現(xiàn)象
D．改描I－U曲線可能變?yōu)橹本�
8．圖10—36為多用表歐姆檔的原理圖，其中電流表的滿偏電流為300μA，內(nèi)阻r=100Ω，調(diào)零電阻最大阻值R=50kΩ,電池電動勢E=1.5V，用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是( )
A．30kΩ～80kΩ B．3kΩ～8kΩ
C．300Ω～800Ω D．30Ω～80Ω
9．用多用電表測量直流電壓U和電阻R時，若紅表筆插入多用表的正(+)插孔，則( )
A．前者(測電壓)電流從紅表筆頭流入多用表，后者(測R)從紅表筆頭流出多用表
B．前者電流從紅表筆頭流入多用表，后者電流從紅表筆頭流入多用表
C．前者電流從紅表筆頭流出多用表，后者電流從紅表筆頭流出多用表
D．前者電流從紅表筆頭流出多用表，后者電流從紅表筆頭流入多用表
【拓展研究】
10．計算機散熱用排風扇的中心部是一個直流電動機，此電動機的基本工作原理是通電線圈在安培力的作用下發(fā)生轉動，把電能轉化成機械能。一臺舊的計算機散熱用排風扇，銘牌已模糊，只能看清其額定電壓為12V，現(xiàn)通過一系列實驗測定其在額定電壓下的輸出功率。(估計在6W左右)
(1)用多用表的歐姆檔粗測其轉子線圈的電阻r約為1.8Ω。
(2)用伏安法對r準確測量(為保護線圈，實驗中電流不能超過2A)，備用的器材有：
雙量程安培表：0-0.6A-3A，內(nèi)阻值均為零點幾歐
雙量程伏特表：0-3V-15V，內(nèi)阻均為幾千歐
滑動變阻器：全電阻10Ω，額定電流3A
電：電動勢4.5V，內(nèi)阻很小
電鍵一只，導線若干
Ⅰ.其中安培表應選量程_____________，伏特表應選量程_____________；
Ⅱ.在右邊的方框內(nèi)畫出測量所需的電路圖；(風扇電機已畫出)
Ⅲ.將實驗測得的數(shù)據(jù)描點在坐標紙上得到如圖10—37所示的U－I圖象。據(jù)此確定線圈電阻為_________Ω；
Ⅳ.在對r進行準確測量的過程中，應對扇葉進行控制，即___________。
(3)換用電動勢為15V的電，測量該風扇在額定電壓下的輸出功率，此時安培表應選量程_____________，伏特表應選量程_____________，若測得其額定電流為0.50A，則其輸出功率為________W。
效果驗收
１．關于電流強度，下列說法正確的是； �。ā 。�
Ａ．電子運動的速率越大，電流強度越大
Ｂ．電流強度是矢量，其方向就是正電荷運動的方向
Ｃ．電流強度屬于標量，電流強度的單位是安培，１Ａ＝１Ｃ／Ｓ
Ｄ．電流強度的測量使用安培表，使用時安培表與被測部分并聯(lián)
2．下列說法正確的是： �。ā 。�
①電動勢表示電把其他形式的能轉變?yōu)殡娔艿谋绢I
②照明電路中使用的燈功率越大，電路總電阻越大，路端電壓越高
③外電路斷開時電兩端電壓數(shù)值上等于電電動勢
④電動勢與電路結構有關
Ａ．①②③ �。拢佗邸 �
Ｃ．①③④ Ｄ．②③④
３．如圖10—38所示，電電動勢為ε，內(nèi)阻為r，R1 是定值電阻，R2是滑動變阻器，當R2的滑動觸頭向右滑動時，電的輸出功率將： （ �。�
A．增大 B．減小 C．不變 D．不能確定
４．如圖10—39 當R1的觸頭向右移動時，電壓表V1和電壓表V２的示數(shù)變化量分別為ΔU1和ΔU2（均取絕對值）則： （ �。�
A．ΔU1>ΔU2 B．ΔU1=ΔU2 C．ΔU1<ΔU2 D．無法確定
５．如圖10—40三個電阻R1 、R2 、R3 的阻值均相同，允許消耗的最大功率分別為10W、10W、4W，此電路允許消耗的最大功率為： �。ā 。�
Ａ．24Ｗ �。拢�16W Ｃ．15W D．12W
6．如圖10—41為某收音機內(nèi)一部分電路元的直流等效電路圖，各個等效電阻的阻值都是２Ω，Ａ為一只內(nèi)阻忽略不計的電流表，將它如圖所示接在電路中，若Ｂ、Ｃ兩點間加有６Ｖ的恒定電壓，則電流表的計數(shù)是： �。ā 。�
Ａ．３A Ｂ．２A Ｃ．1A �。模�0A
７．如圖10—42所示的電路是一只三用電表的原理圖，它的正確使用是：
①合上Ｋ１Ｋ4可當電流表使用
②只合上Ｋ２可當電壓表使用
③只合上Ｋ２可當歐姆表使用
④只合上Ｋ３可當電壓表使用
Ａ．①②③ Ｂ．②③④�。茫佗邰堋。模佗冖�
８．如圖10—43電的電動勢為ε，內(nèi)阻為ｒ，電鍵Ｋ原閉合，現(xiàn)把Ｋ打開，則電流表和電壓表的是數(shù)變化情況為：、 （ �。�
Ａ．A 的是數(shù)增大，V的是數(shù)減小
Ｂ．A 的是數(shù)增大，V的是數(shù)增大
Ｃ．A 的是數(shù)減小，V的是數(shù)減小
Ｄ．A 的是數(shù)減小，V的是數(shù)增大
９．兩只電流表Ａ１、Ａ２串聯(lián)后連成如圖10—44甲所示電路，調(diào)節(jié)Ｒ使Ａ１滿偏時，Ａ２的示數(shù)為滿偏的2/3，將Ａ１和Ａ２并聯(lián)后連成圖乙的電路，重新調(diào)節(jié)Ｒ，當Ａ２滿偏時，Ａ１的示數(shù)為滿偏的1/3，已知Ａ１的內(nèi)阻為0.45Ω,那么Ａ２的內(nèi)阻為：（ �。�
Ａ．0.1Ω Ｂ．0.3Ω Ｃ．0.45Ω Ｄ．1.5Ω
10．如圖10—45，為檢查電路故障，用電壓表測得ＵAE＝７Ｖ、ＵED＝０Ｖ、ＵCD＝０Ｖ、ＵCE＝６Ｖ則此故障是下列故障中的那一種： （ �。�
Ａ．Ｒ斷路�。拢虜嗦贰。茫�¬¬‘ 斷路�。模�‘ 與Ｌ同時斷路
11．在如圖10—46所示的電路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分別表示電流表或電壓表，它們的示數(shù)以安或伏為單位，當電鍵S閉合后，A、B、C三表的示數(shù)分別為1、2、3時，燈L1、L2正好均正常發(fā)光，已知燈L1、L2的額定功率紙幣為3:1，則可判斷：（ ）
A．A、B、C均為電流表
B．A、B、C均為電壓表
C．B為電流表，A、C為電壓表
D．B為電壓表，A、C為電流表
12．如圖10—47是測_________的電容式傳感器，是通過改變_______________ 而改變___________的。
13．現(xiàn)需要測一個內(nèi)阻較大的電電動勢和內(nèi)電阻，只有兩塊伏特表V1、V2以及電鍵和一些導線，已知伏特表V1的內(nèi)電阻為R0，兩伏特表的兩程均略大于估計出的電的電動勢：（1）在右邊的圖10—48虛線框內(nèi)畫出測量電路
（2）列出求解方程（對使用的符號要有必要的字說明）
14． 實驗室中現(xiàn)有器材如圖10—49實物圖1所示，有：
電池E，電動勢約10V，內(nèi)阻約1Ω；電流表A1，量程10A，內(nèi)阻r1約為0.2Ω；電流表A2，量程300mA，內(nèi)阻r2約為5Ω；電流表A3，量程250mA，內(nèi)阻r3約為5Ω；電阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；滑線變阻器R2，最大阻值100Ω；開關S；導線若干。
要求用圖2所示的電路測定圖中電流表A的內(nèi)阻。
（1）在所給的三個電流表中，哪幾個可用此電路精確測出其內(nèi)阻？
（2）在可測的電流表中任選一個作為測量對象，在實物圖上連成測量電路。
（3）你要讀出的物理量是_______。用這些物理量表示待測內(nèi)阻的計算公式是_______。
15．在如圖10—50所示的電路中，、N間的電壓為6V，電燈L上標有“4V、4W”字樣，滑動變阻器總電阻Rab=13．５Ω，當變阻器滑動觸頭滑到Ｃ處時，電燈Ｌ恰能正常發(fā)光，則：①變阻器的ac段、bc段的電阻各位多少？②滑動變阻器所消耗的總功率為多少？
16．如圖10—51所示，電阻Ｒ１＝8Ω，直流電動機內(nèi)阻Ｒ２＝2Ω，當電鍵Ｋ斷開時電阻Ｒ１消耗的電功率為2．88Ｗ，電效率（即電輸出功率與總功率之比）為80%；當Ｋ接通后，電阻Ｒ１消耗的電功率為2Ｗ，設電動機除內(nèi)阻外其它損耗不計，試求接通后電動機輸出的機械功率。
17．把一個“１０Ｖ２Ｗ”的純電阻用電器Ａ接到某一電動勢和內(nèi)電阻都不變的電上，它消耗的實際功率為２Ｗ，將另一個“１０Ｖ５Ｗ”的純電阻用電器仍接在這個電上，什么情況下實際功率小于２Ｗ？（設用電器阻值不隨溫度變化）
18．如圖10—52所示Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ電鍵Ｋ閉合時，間距為ｄ的平行板電容器Ｃ的正中心恰好有一個質(zhì)量為ｍ帶電量為ｑ的小球處于靜止狀態(tài)，電鍵Ｋ斷開時，小球向電容器的一個極板運動并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同性質(zhì)的電荷，碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后恰好能運動到電容器另一個極板，若不計電內(nèi)阻。
求：①電的電動勢
②小球與極板碰撞后的帶電量
第十 恒定電流
專題一 1．Ｃ 2．Ａ�。常谩。矗痢。担痢。叮瓺�。罚病。福薄。梗�7.9，12 拓展研究 1.64A，8.64×105
專題二 1．B 2C．�。常瓸�。矗瓸�。担瓹�。叮瓵 ７．D�。福瓺�。梗�3.6×105
拓展研究 D
專題三 1．D 2．C�。常瓵 ４．D�。担瓹�。叮瓸�。罚瓵�。福瓹�。梗�1 拓展研究 如右圖10—1為最簡電路。
專題四 1．如下圖10—2為所求電路線路圖，10—3為所畫電路實物圖 2．2，2，否�。常瓹 ４．B�。担瓵 ６．D�。罚瓸 ８．B�。梗瓸 拓展研究 Ⅰ 0—3A，0—3V；
Ⅱ如圖10—4為所求電路線路圖；Ⅲ 2；Ⅳ 不讓扇葉轉動；(3)0—0.6A，0—15，5.5
效果驗收 1．C 2．Ｂ３．Ｄ４．Ａ５．Ｃ６．Ｃ７．Ｃ８．Ａ９．Ａ10．Ｄ11．Ｄ
12． 閉合時V１的示數(shù)Ｕ１，Ｋ斷開時Ｖ１的示數(shù)Ｕ２，Ｖ２的示數(shù)Ｕ３，設Ｖ２的內(nèi)阻為Ｒ′，電的電動勢和內(nèi)電阻分別為 ε、ｒ，�。眨保�εR0／（R0＋ｒ）�。眨玻�εR0／（R0＋Ｒ′＋ｒ）�。眨玻眨常絉0／Ｒ′ 13．（1）A2、A3
（3）A2、A3兩電流表的讀數(shù)I2、I3和電阻箱R1的阻值R1 。
14．1.5Ω 12Ω 4W 15．1.5W
16．r >10 Ω ε=10+0.2r 17．3mgd/2q 7q/6
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