本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.所有答案均寫在答題卡上，否則無效.考試結(jié)束后只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求.1. 設是虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.2. 設全集，集合，，則（ ）A. B. C. D.以上都不對3. “”是“”的（ ）A.充分必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】D4. 在右圖的程序中所有的輸出結(jié)果之和為（ ）A.30 B.16 C.14 D.95. 已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：①若，，且，則；②若，，且，則；③若，，且，則；④若，，且，則.其中正確命題的個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3④因為，又因為，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α， l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯誤．故選B．考點：平面與平面之間的位置關(guān)系.6. 若實數(shù)滿足，則的最小值是（ ）A. B.1 C. D.37. 在等比數(shù)列中，是它的前項和，若，且與的等差中項為17，則（ ）A. B.16 C.15 D.8. 若直線上不同的三個點與直線外一點，使得成立，則滿足條件的實數(shù)的集合為（ ）A. B. C. D.9. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10. 已知圓，定點，點為圓上的動點，點在上，點在線段上，且滿足，則點的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 命題“”的否定是 .12.一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為 . 考點：由三視圖求表面積.13. 已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù) .14. 若是夾角為的單位向量，且，，則 .15. 已知圓，直線，給出下面四個命題：①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點；②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；④存在實數(shù)與，使得圓上有一點到直線的距離為3.其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）（其中）所以直線和圓有公共點，且對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切，故答案為：①②.考點：直線與圓的位置關(guān)系.三、解答題:本大題共6小題,滿分75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，求.考點：1.三角函數(shù)化簡，2余弦定理解三角形.17. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點，是棱的中點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積.又平面，平面，所以平面.（2），由于平面底面，底面所以是三棱錐的高，且由（1）知是三棱錐的高，，，所以，則.考點：1.直線與平面平行的判定；2.錐體的體積公式．18. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實數(shù)的取值范圍.19. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.20. （本小題滿分13分）如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？（Ⅱ）求圓柱形罐子體積的最大值.21. （本小題滿分13分）如圖，橢圓經(jīng)過點，其左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、，（異于、）是橢圓上的動點，連接交直線于、兩點,若成等比數(shù)列.（Ⅰ）求此橢圓的離心率；（Ⅱ）求證:以線段為直徑的圓過點.考點：1.等比中項的性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系；3.圓的定義. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的安徽省“皖西七�！�2015高三聯(lián)合考試試題（數(shù)學 文）
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