廣饒一中2013-2014學(xué)年高上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）設(shè)集合,集合,則（ ）A．B．C．D． 的離心率為（ ） A． B．C． D． 設(shè)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（ ）A．B．C．D． “”是“”的（ �。瑒t的取值范圍是( )A. B. C. D. 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是（ �。〢．棱柱B．棱臺(tái)C．圓柱D．圓臺(tái)已知等數(shù)列的前項(xiàng)和是,若, 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且(直線不過(guò)點(diǎn))，則等于（ ）A. B. C. D. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值是（ ）A．B．C．D．為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A．若則B．若則C．若則D．若,則 函數(shù)的圖像可能是（ ） 與圓相交于兩點(diǎn)，則等于（ ）A． B． C． D．12.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為A． B． C． D．的單位向量是 .14.已知四棱椎的底面是邊長(zhǎng)為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是 .15.某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)等于_____________16.在平行四邊形中, 為的中點(diǎn). 若, 則的長(zhǎng)為_(kāi)____ .三、解答題：6個(gè)小題，滿分74分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（滿分1分）（滿分1分）(1)求的值；(2)若,,求向量在方向上的投影.19.（滿分1分）數(shù)列的前項(xiàng)和，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為（滿分1分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點(diǎn).（1）求證：（2）求證：21.（滿分1分）.（1）求的最小值；（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（滿分1分）的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，求直線的傾斜角.高三數(shù)學(xué)文科B卷答案一、選擇題：CBDBD DBBDB AD二、填空題13. 14. 96 15. 16. 三、解答題17.解：余弦定理：； -----3分下面證明：在中 -----6分平方得：因?yàn)?所以，即：；-----10分同理可證：；. -----12分(其他證明方法酌情給分)18.解:(1)由 得 , 則 ,即 -----2分又,則 -----4分(2)由正弦定理,有 ,所以, -----6分由題知,則 ,故. 根據(jù)余弦定理,有 , 解得 或 (負(fù)值舍去), -----9分向量在方向上的投影為 -----12分19．解：（1）∵是和的等差中項(xiàng)，∴ 當(dāng)時(shí)，，∴ ----2分當(dāng)時(shí)，， ∴ ，即 ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， ∴，----5分設(shè)的公差為，，，∴ ∴ --------7分（2） ----9分∴ - ----12分20. 19解：（1）-----2分 ,所以 ---4分 ------------------------6分 （2） ----------------① 所以 -------8分-----------------------②--------------------------------------------------10分由 ①②可知，-----------------------------------------------12分 21．解：的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù). ……2分，解得；令，解得. ………………4分在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. ……………………………6分在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立 . ………8分， 則. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)，………10分的最小值是，所以的取值范圍是，得.再由，解得a=2b.由題意可知，即ab=2. ………2分得a=2，b=1. ………4分. ………6分，直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k（x+2）.于是A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得.由，得.從而. ………10分. ………12分，得.整理得，即，解得k=.所以直線l的傾斜角為或. ………14分G山東省廣饒一中2014屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題（B卷）
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