新余市2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)試題卷（文科）命題人：蔣冬蓮 郭娟 韓利華 劉勇剛 審校人：劉勇剛一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的.）1.已知是虛數(shù)單位，則等于( )A. B. C. D.2.已知集合為（ ）A．（1，2）B．C．D．3．設(shè)sin，則（ ） A . B. C. D. 4．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是A．命題“若”的否命題為：“若”B．“”是“”的必要不充分條件命題“”的否定是：“”命題“若”的逆否命題為真命題5．（ ） A． B． C． D．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為 A．3 B．6 C．7 D．107.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．函數(shù)的圖象如圖所示?( )A．8 B． －8 C． D． 是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D．10．如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，. 設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長(zhǎng)為，則的圖象可能是（ ）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11．若的值為 中，已知，則的值為 .13.定義在R的函數(shù)，滿(mǎn)足，則 . 14.若函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)___.15. 關(guān)于x不等式的解集為a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.）16.（本小題滿(mǎn)分12分）在所對(duì)的邊分別為且.（1）求；（2）若,求面積的最大值.17．（本小題滿(mǎn)分12分）轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛.（）求z的值（）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù).記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率. （本小題滿(mǎn)分12分）與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求證：平面； （3）求三棱錐A—BDE的體積. 19．（本題滿(mǎn)分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和＝9，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.20.(本小題滿(mǎn)分13分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，且線段被圓：三等分，求實(shí)數(shù)、的值.21.（本小題滿(mǎn)分1分）已知函數(shù)，．（）若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)、的值；（）當(dāng)時(shí)，若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求證：點(diǎn)唯一（）若，，且曲線與總存在公切線，求正實(shí)數(shù)的最小值．高三數(shù)學(xué) 參考答案 （文科）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)１２３４５６７８９１０答案DAADADDCBC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.2； 12. 4； 13. x>2或x
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