山東省實驗中學2011級高三第一次模擬考試 數(shù)學試題（理科） (2014．3)第I卷（選擇題 50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合等于A.B.C.D.2.設(shè)A.2B.C.2iD.3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.B.C.D.4.下列有關(guān)命題的說法正確的是A.命題“若”的否命題為：“若”；B.“”是“直線互相垂直”的充要條件C.命題“，使得”的否定是：“，均有”；D.命題“已知x,y為一個三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則”的逆命題為真命題.5.已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中，則該三棱錐的左視圖的面積為A.9B.6C.D. 6.已知x、y的取值如下表所示：若y與x線性相關(guān)，且A.2.2B.2.9C.2.8D.2.67.定義行列式運算的圖象向右平移個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值為A.B. C. D. 8.已知函數(shù)的零點分別為的大小關(guān)系是A.B. C. D. 9.八個一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個涂紅色，三個涂白色，恰好有三個連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有A.24種B.30種C.20種D.36種 10.若所在的平面內(nèi)的點，且.給出下列說法：①；②的最小值一定是；③點A、在一條直線上；④向量的方向上的投影必相等.其中正確的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.閱讀右面的程序框圖，執(zhí)行相應的程序，則輸出k的結(jié)果是_______12.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，則a的值為_______13.在的展開式中含常數(shù)項的系數(shù)是60，則的值為_______14.已知點滿足條件（k為常數(shù)），若的最大值為8，則k=_________.15.雙曲線的左右焦點為，P是雙曲線左支上一點，滿足相切，則雙曲線的離心率e為________.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為。（I）求函數(shù)的解析式；（II）在中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若的值。17.（本小題滿分12分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.求：（I）最多取兩次就結(jié)束的概率； （II）整個過程中恰好取到2個白球的概率； （III）取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.18.（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱各棱長都為a,p為線段上的動點.（I）試確定；（II）若的大小；19.（本小題滿分12分）已知點的圖象上一點，等比數(shù)列的首項為c，且前n項和（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列的最小正整數(shù)n是多少？20.（本小題滿分13分）已知橢圓為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當?shù)臉O值；（II）是否存在實數(shù)時，函數(shù)的最大值為？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 13 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com山東省實驗中學2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題
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