【摘要】:目前高三同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入第一輪備考階段,為大家?guī)?ldquo;2014高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(二)”一文,希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
2014高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(二):
六、解析幾何
43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí),你是否注意到不存在的情況?
44.用到角公式時(shí),易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn),中點(diǎn),分點(diǎn)以及值可要搞清),在利用定比分點(diǎn)解題時(shí),你注意到了嗎?
47.對(duì)不重合的兩條直線
(建議在解題時(shí),討論后利用斜率和截距)
48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,直線方程可以理解為,但不要忘記當(dāng)時(shí),直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0,亦為截距相等。
49.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量,寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線,找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)
50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì),橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?
51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?
52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí),你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?
53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)
54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí),消元后得到的方程中要注意:二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓,雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn),判別式的限制。(求交點(diǎn),弦長,中點(diǎn),斜率,對(duì)稱,存在性問題都在下進(jìn)行)。
55.解析幾何問題的求解中,平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了,是否需要建立直角坐標(biāo)系?
七、立體幾何
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線,立柱是關(guān)鍵,垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件,但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。
60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí),如果所求的角為90°,那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
61.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí),一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角),特別是題目告訴異面直線所成角,應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā),是用銳角還是其補(bǔ)角,還是兩種情況都有可能。
62.你知道公式:和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?
63.兩條異面直線所成的角的范圍:0°《α≤90°
直線與平面所成的角的范圍:0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍:0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?
65.平面圖形的翻折,立體圖形的展開等一類問題,要注意翻折,展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。
66.立幾問題的求解分為“作”,“證”,“算”三個(gè)環(huán)節(jié),你是否只注重了“作”,“算”,而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?
67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)
68.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識(shí)你掌握了嗎?
八、排列、組合和概率
69.解排列組合問題的依據(jù)是:分類相加,分步相乘,有序排列,無序組合。
解排列組合問題的規(guī)律是:相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。
70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式。)
72.二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率易記混。
通項(xiàng)公式:它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng);
事件A發(fā)生k次的概率:。其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
74.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)?(用樣本估計(jì)總體,是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,一般地,樣本容量越大,這種估計(jì)就越精確,要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)
75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對(duì)任一正態(tài)總體來說,取值小于x的概率,其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)
九、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(上海高考不要求)
76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?
77.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo),且不恒為零,則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對(duì)恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?
78.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎
【總結(jié)】:“2014高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(二)”到這里就結(jié)束了,希望大家好好復(fù)習(xí),未來是屬于你們的。
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