課 題第三章 勻變速直線運動的規(guī)律（復(fù)習(xí)講授課型）
教師歸納部分
本章重點
總結(jié)歸納一、：勻變速直線運動的基本規(guī)律（經(jīng)典運動模型）
1、速度公式：
2、位移公式：
3、速度位移公式：
4、平均速度公式：
二、勻變速直線運動的常用三個推論：（適用所有勻變速運動）
（1）任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差是一個恒量，即
s2－s1＝s3－s2……＝Δs＝aT2 或 sn+k－sn＝kaT2
（2）在一段時間t內(nèi)，中間時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即
（3））中間位置處的速度等于這段位移初、末速度的方均根，即
三、 勻變速直線運動的特例推論6式：初速為零的勻加速直線運動的特征
1、從運動開始計時，t秒末、2t秒末、3t秒末、…、nt秒末的速度之比等于連續(xù)自然數(shù)之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
2、從運動開始計時，前t秒內(nèi)、2t秒內(nèi)、3t秒內(nèi)、…、nt秒內(nèi)通過的位移之比等于連續(xù)自然數(shù)的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．
3、從運動開使計時，任意連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．
4、通過前1s、前2s、前3s…的所用時間之比等于連續(xù)的自然數(shù)的平方根之比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝ ∶ ∶ ∶…∶ ．
5、從運動開始計時，通過任意連續(xù)相等的位移所用的時間之比為相鄰自然數(shù)的平方根之差的比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝ ∶ ∶ ∶…∶ ．
6、從運動開始通過的位移與達到的速度的平方成正比：s∝v2．
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課
對
練
習(xí)
1、某物體沿x軸運動，它的x坐標(biāo)與時刻t的函數(shù)關(guān)系為：x=（4t+2t2）m，則它的初速度是 m/s；加速度是 m/s2。
解析：由題知，物體坐標(biāo)變化的函數(shù)關(guān)系表明該運動為勻變速直線運動，比照位移公式： 得出，v0=4m/s，a=4m/s2 即為所求。
2、神州五號載人飛船的返回艙距地面10Km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中降落。在距地面1.2m時，返回艙的四臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速。設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速運動，并且到達地面時恰好速度為零，求最后減速階段的加速度。
解：由題知，艙體做末速度為零的勻加速運動，其位移s=1.2m。
由 知
代值得a=-4.31m/s2 即為所求。
3、某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s２，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？若通過航空母艦自身的同向運動而獲得正常起飛的速度，則航空母艦的速度為多大？
解：由題知，假定飛機由靜止做勻加速運動至起飛速度50m/s，則
由 知， 代值得s=250m
因為s=250m＞100m ，所以飛機不能靠自身的發(fā)動機從艦上起飛。
假設(shè)通過彈射獲得初速度v0后在做勻加速運動，則
由 知
代值得 v0= m/s=38.7m/s 即為所求。
若通過航空母艦自身的同向運動而獲得正常起飛的速度，則設(shè)母艦的速度為v0，
利用相對運動原理，知
5、汽車做勻變速直線運動在第一個4秒內(nèi)位移為80m，第二個4秒內(nèi)位移為64m，求：汽車做加速還是減速運動，加速度多大？汽車在12秒內(nèi)的總位移是多少？
練
習(xí)
6、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v＝120km／h，假設(shè)前方車輛突然停止，后方車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t＝0.50s，剎車具有的加速度大小為4m/s2，求該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？
7．汽車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動，此時司機立刻采取措施關(guān)閉油門時汽車做加速度大小為6 m/s２的勻減速直線運動（已知司機的反應(yīng)總時間為0.6s），則恰好沒有撞上自行車，那么，司機采取措施前，汽車與自行車相距約多遠？
8、一輛轎車和一輛公共汽車沿互相垂直的兩條馬路向同一十字路口行使，小轎車離十字路口16m，以初速度2m/s、加速度1 m/s２向著路口做勻加速直線運動。公共汽車離路口12m時瞬時速度6m/s，為避免撞車，公共汽車開始制動讓小轎車先通過路口，問公共汽車的加速度應(yīng)滿足什么條件才能保證安全？
9. 汽車從靜止開始以１m/s２的加速度前進，在車后Ｓ0為25m處與車同向的某人同時以６m/s的速度勻速追該車，他能否追上？若能追上求追上所用的時間，若追不上，求人車間最小距離。
10 ．一輛汽車在平直的公路上以20ｍ/ｓ的速度勻速行駛，其后1000m處的摩托車要在起動３分鐘內(nèi)追上汽車，若摩托車所能達到的最大速度為30m/s，則它的加速度至少為多大？
習(xí)
11．甲乙兩車從同一地點向同一方向做直線運動，其
速度圖象如圖：
⑴ａ甲＝ ；ａ乙＝ 。
⑵速度相等的時刻是： 。
⑶前20s內(nèi)，兩車相距最遠的時刻是： 。
且最遠距離為 。
⑷兩車相遇的時刻是： �！�
12.兩物體從同一地點出發(fā)，據(jù)圖判斷下列說法正確的是：
Ａ.甲乙兩物體在第１s末，第４s末兩次相遇。
Ｂ.兩物體兩次相遇的時刻分別是第2s末和第６s末。
Ｃ.兩物體相距最遠的時刻是２s末。
Ｄ.5.5s時甲在乙的前面。
補充1、一個小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上勻減速運動，直至停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m。求：
⑴小球在運動過程中的最大速度。⑵小球在斜面和水平面上運動的加速度。
補充2、一列車隊從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動，達到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為s，則各輛車依次啟動的時間間隔為 ( D )
(不計汽車的大小) A.2va B. v2a C.s2v D .sv
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