(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)
1．根據(jù)交變電流瞬時(shí)表達(dá)式i＝5sin500t(A)可知，從開始計(jì)時(shí)起，第一次出現(xiàn)電流峰值所需要的時(shí)間是( )
A．2 s B．1 s
C．6.28 s D．3.14 s
解析：選D.法一：由已知條件有2πT＝ω＝500 rad/s，則T＝2π/500.從中性面開始計(jì)時(shí)，第一次出現(xiàn)電流峰值需Δt＝T/4＝2π/500×14 s＝π1000 s＝3.14×10－3s.
法二：由交流電瞬時(shí)值表達(dá)式，令i為最大值時(shí)有sin(ωt)＝1，即(500t)＝π/2，則
t＝π/1000＝3.14×10－3(s)．選D.
2．(2011年海淀高二檢測)邊長為L的正方形閉合線圈共n匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞垂直于磁感線并在線圈平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使線圈中的感應(yīng)電流增大1倍，下列措施可采用的是( )
A．只將角速度ω增大1倍
B．只將線圈邊長L增大至2L
C．只將線圈匝數(shù)增加至2n
D．只將磁感應(yīng)強(qiáng)度增至2B
解析：選ABD.由公式I＝UR＝U2R＝nBSω2R可推得A、D正確．邊長為2L時(shí)，S′＝4S，R′＝2R，故B正確，若匝數(shù)n′＝2n，則R′＝2R，I不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
3．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e＝2202sin100πt V，則( )
A．交流電的頻率是100π Hz
B．t＝0時(shí)，線圈位于中性面
C．交流電的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s時(shí)，e有最大值
解析：選BC.由瞬時(shí)值表達(dá)式可知：角速度ω＝100π rad/s.感應(yīng)電動(dòng)勢是按正弦規(guī)律變化的，所以t＝0時(shí)，線圈平面位于中性面．
因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2π Hz＝50 Hz
由T＝1f得T＝150 s＝0.02 s
當(dāng)t＝0.05 s時(shí)，e＝2202sin5π V＝0，故B、C選項(xiàng)正確．
4.如圖5－3所示，變頻交變電的頻率可在20 Hz到20 kHz之間調(diào)節(jié)，在某一頻率時(shí)，A1、A2兩只燈泡的熾熱程度相同．則下列說法中正確的是( )
圖5－3
A．如果將頻率增大，A1熾熱程度減弱、A2熾熱程度加強(qiáng)
B．如果將頻率增大，A1熾熱程度加強(qiáng)、A2熾熱程度減弱
C．如果將頻率減小，A1熾熱程度減弱、A2熾熱程度加強(qiáng)
D．如果將頻率減小，A1熾熱程度加強(qiáng)、A2熾熱程度減弱
解析：選BC.某一頻率時(shí)，兩只燈泡熾熱程度相同，應(yīng)有兩燈泡消耗的功率相同，頻率增大時(shí)，感抗增大，而容抗減小，故通過A1的電流增大，通過A2的電流減小，故B項(xiàng)正確；同理可得C項(xiàng)正確，故選B、C.
5．發(fā)電機(jī)的路端電壓為U，經(jīng)電阻為r的輸電線向遠(yuǎn)處的用戶供電，發(fā)電機(jī)的輸出功率為P，則( )
A．輸電線上的電流為PU
B．輸電線上的功率損失為U2r
C．用戶得到的功率為P－(PU)2r
D．用戶得到的電壓為PrU
解析：
選AC.由題知，其供電原理如圖所示，由P＝UI得輸電線上的電流為PU，A正確；輸電線上的功率損失為ΔP＝I2r＝(PU)2•r，B錯(cuò)誤；用戶得到的功率為P－(PU)2r，C正確；用戶得到的電壓為U－ΔU＝U－Ir＝U－(PU)r，D錯(cuò)誤．
6.有一交變電流如圖5－4所示，則由此圖象可知( )
圖5－4
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是22 A
D．它的頻率是0.8 Hz
解析：選AB.由圖象可讀得其T＝0.8 s，f＝1T＝1.25 Hz，故A對，D錯(cuò)；又由圖象讀得I＝4 A，故B對；因?yàn)殡娏鳛榉钦沂浇涣麟�，故有效值I ≠ I2＝22 A，C錯(cuò)．
7．(2010年高考東卷)一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖5－5甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動(dòng)變阻器的觸頭．下列說法正確的是( )
圖5－5
A．副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz
B．副線圈輸出電壓的有效值為31 V
C．P向右移動(dòng)時(shí)，原、副線圈的電流比減小
D．P向右移動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率增加
解析：選AD.副線圈輸出電壓的頻率等于輸入電壓的頻率f＝1T＝50 Hz，故選項(xiàng)A正確；原線圈輸入電壓的有效值U1＝3102V＝220 V，由U1U2＝n1n2知，U2＝22 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；原、副線圈的電流比I1I2＝n2n1＝110，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；變壓器的輸出功率P＝U22R＋RP，P向右移動(dòng)時(shí)，RP減小，所以P變大，故選項(xiàng)D正確．
8.如圖5－6所示的電路圖中，變壓器是理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝600匝，裝有0.5 A的保險(xiǎn)絲，副線圈的匝數(shù)n2＝120匝．要使整個(gè)電路正常工作，當(dāng)原線圈接在180 V的交流電上時(shí)，則副線圈( )
圖5－6
A．可接耐壓值為36 V的電容器
B．可接“36 V 40 W”的安全燈兩盞
C．可接電阻為14 Ω的電烙鐵
D．可串聯(lián)量程為3 A的電流表測量其電路的總電流
答案：B
9．有兩個(gè)輸出電壓相同的交流電，第一個(gè)電外接一個(gè)電阻R1，第二個(gè)電外接一個(gè)變壓器，變壓器的初級(jí)線圈匝數(shù)為n1，次級(jí)線圈的匝數(shù)為n2，變壓器的負(fù)載為一個(gè)電阻R2，測得兩個(gè)電的輸出功率相等．則此兩電阻大小之比R1∶R2為( )
A．n1∶n2 B．n21∶n22
C．n2∶n1 D．n22∶n21
答案：B
10．如圖5－7所示，在遠(yuǎn)距離輸電過程中，若保持原線圈的輸入功率不變，下列說法正確的是( )
圖5－7
A．升高U1會(huì)減小輸電電流I2
B．升高U1會(huì)增大線路的功率損耗
C．升高U1會(huì)增大線路的電壓損耗
D．升高U1會(huì)提高電能的利用率
解析：選AD.提高輸電電壓U1，由于輸入功率不變，則I1將減小，又因?yàn)镮2＝n1n2I1，所以I2將減小，故A對，線路功率損耗P損＝I22R，因此功率損耗在減小，電壓損失減小，故B、C錯(cuò)誤，因線路損耗功率減小，因此利用率將升高．
11．如圖5－8所示中A、B、C、D是四種亮度可調(diào)的臺(tái)燈的電路示意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“220 V 40 W”，當(dāng)燈泡所消耗的功率都調(diào)到20 W時(shí)，哪種臺(tái)燈消耗的功率最小( )
圖5－8
解析：選C.利用變阻器調(diào)節(jié)到20 W時(shí)，除電燈消耗電能外，變阻器由于熱效應(yīng)也要消耗一部分電能，使臺(tái)燈消耗的功率大于20 W，利用變壓器調(diào)節(jié)時(shí)，變壓器的輸入功率等于輸出功率，本身不消耗電能，所以C中臺(tái)燈消耗的功率最�。�
12．如圖5－9所示，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，原線圈接正弦式交流電，副線圈接電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，當(dāng)輸入端接通電后，電流表讀數(shù)為I，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為的重物以速度v勻速上升，若電動(dòng)機(jī)因摩擦造成的能量損失不計(jì)，則圖中電壓表的讀數(shù)為( )
圖5－9
A．4IR＋gvI B.gvI
C．4IR D.14IR＋gvI
解析：選A.根據(jù)電流與匝數(shù)的關(guān)系知變壓器的輸出電流為2I，電動(dòng)機(jī)消耗的總功率為P2＝gv＋4IR，又變壓器的輸入功率P1＝UI＝P2＝gv＋4I2R，則U＝gvI＋4IR故A項(xiàng)正確．
二、計(jì)算題(本題共4小題，共40分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(8分)一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n＝100.穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖5－10甲所示．發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω.已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Eax＝nωΦax，其中Φax為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))的讀數(shù)．
圖5－10
解析：從Φ－t圖線看出
Φax＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.(1分)
已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值
Eax＝nωΦax，又ω＝2πT.(1分)
故電路中電流最大值
Iax＝EaxR＋r＝n•2π•ΦaxTR＋r
＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×95＋5.0×10－2A＝2 A(4分)
交流電流表讀數(shù)是交變電流的有效值，即
I＝Iax2＝1.4 A．(2分)
答案：1.4 A
14．(8分)有一個(gè)電子元件，當(dāng)它兩端的電壓的瞬時(shí)值高于u＝1102 V時(shí)則導(dǎo)電，低于u＝1102 V時(shí)不導(dǎo)電，若把這個(gè)電子元件接到220 V,50 Hz的正弦式交變電流的兩端，則它在1 s內(nèi)導(dǎo)電多少次？每個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)電時(shí)間為多少？
解析：由題意知，加在電子元件兩端電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，
表達(dá)式為
u＝2202sinωt V．(2分)
其中ω＝2πf，f＝50 Hz，T＝1f＝0.02 s，得
u＝2202sin100πt V．(2分)
把u′＝1102 V代入上述表達(dá)式得到
t1＝1600 s，t2＝5600 s(1分)
所以每個(gè)周期內(nèi)的通電時(shí)間為
Δt＝2(t2－t1)＝4300 s＝175 s．(2分)
由所畫的u－t圖象知，一個(gè)周期內(nèi)導(dǎo)電兩次，所以1 s內(nèi)導(dǎo)電的次數(shù)為n＝2tT＝100.(1分)
答案：100 175 s
15．(12分)如圖5－11所示，變壓器原線圈輸入電壓為220 V，副線圈輸出電壓為36 V，兩只燈泡的額定電壓均為36 V，L1額定功率為12 W，L2額定功率為6 W．試求：
圖5－11
(1)該變壓器的原副線圈匝數(shù)比．
(2)兩燈均工作時(shí)原線圈的電流以及只有L1工作時(shí)原線圈中的電流．
解析：(1)由變壓比公式得
U1U2＝n1n2(2分)
n1n2＝22036＝559.(2分)
(2)兩燈均工作時(shí)，由能量守恒得
P1＋P2＝U1I1(2分)
I1＝P1＋P2U1＝12＋6220A
＝0.082 A(2分)
只有L1燈工作時(shí)，由能量守恒得
P1＝U1I′1(2分)
解得I′1＝P1U1＝12220 A＝0.055 A．(2分)
答案：(1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A
16．(12分)某村在較遠(yuǎn)的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)的輸出功率為100 kW，輸出電壓為500 V，輸電導(dǎo)線的總電阻為10 Ω，導(dǎo)線上損耗的電功率為4 kW，該村的用電電壓是220 V.
圖5－12
(1)輸電電路如圖5－12所示，求升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比；
(2)如果該村某工廠用電功率為60 kW，則該村還可以裝“220 V 40 W”的電燈多少盞？
解析：(1)因?yàn)镻損＝I22R線(1分)
所以I2＝P損R線＝4×10310A＝20 A(2分)
I1＝PU1＝100×103500A＝200 A(1分)
則n1n2＝I2I1＝20200＝110(1分)
U3＝U2－I2R線＝(500×10－20×10)V＝4800 V(1分)
則n3n4＝U3U4＝4800220＝24011.(1分)
(2)設(shè)還可裝燈n盞，據(jù)功率相等有P3＝P4(2分)
其中P4＝(n×40＋60×103)W(1分)
P3＝(100－4)kW＝96 kW(1分)
所以n＝900.(1分)
答案：(1)1∶10 240∶11 (2)900盞
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