邯鄲市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題（理科）注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘。2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無(wú)效。3.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第I卷(共60分)一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.１．在等差數(shù)列中，若，，則公差等于A．1 B．2 Ｃ．3 �。模�4 ２．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件3在中，，則A. B. C. D. 4．已知命題:負(fù)數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中是真命題的是A． �。拢 ． D． 5．設(shè)雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)為２，焦距為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為A． B． C． D． 6．如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測(cè)站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔Ｂ A． B． C． Ｄ．7設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值為A． B． C． D．8在中，角A、Ｂ、Ｃ所對(duì)的邊分別是、、，，則等于 A． B． �。茫 。模�9正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，和所成角的余弦值為A. B. C. D.10．下列各式中，最小值等于２的是A． B． Ｃ． Ｄ．11已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，，則點(diǎn)A．必在圓內(nèi) B. 必在圓上C．必在圓外 D.以上三種情況都有可能12在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,公比.若, ,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)取最大值時(shí),的值為A.8 B.9 C.8或9 D.17第Ⅱ卷(共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。）13．,的否定形式為 ▲ ．14．已知，，若。則 ▲ ．15. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 ▲ ．16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則 ▲ ．17已知等差數(shù)列中滿(mǎn)足，．（1）求和公差；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．18．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)被橢圓所截得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)．19.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積． 20已知四棱錐的底面是正方形，底面，是上的任意一點(diǎn)。（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�21．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離為2，且的橫坐標(biāo)為1. 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）當(dāng)直線(xiàn)，的傾斜角之和為時(shí)，證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)． 2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題DABCA CABDD AC二 填空題13. , 14. 1 15. 2 16. 由正弦定理和橢圓的定義可知17解：（1）由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分（2）由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可得…………8分所以數(shù)列的前10項(xiàng)的和為……………………………………………………10分18.解：（1）將點(diǎn)代入橢圓C的方程得，，……………………1分由，得，，……………………………………………3分橢圓C的方程為.…………………………………………………………4分（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)為，…………………………………5分設(shè)直線(xiàn)與橢圓C的交點(diǎn)為，，將直線(xiàn)方程代入橢圓C方程，整理得，……………… 7分由韋達(dá)定理得，.………………………… 10分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以所截線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為.………………………………………………………12分19．解：由已知及正弦定理可得……………2分由兩角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的內(nèi)角和可得…………………………………………… 5分因?yàn)�，所以…………………………………………………………�?分(2) 由余弦定理得：， ，…………………………………………………………………………………9分由（1）知 ……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分20.解：(1) 底面,所以………………………………………2分底面是正方形,所以…………………………………………………4分所以平面又平面所以平面平面………………………………………………………………5分（2）證明：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)分別為軸.設(shè).由題意得，,…………………………………6分，又設(shè)平面的法向量為，則，令，則，………………………… 8分，，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，……………………………10分設(shè)二面角的平面角為，則.顯然二面角的平面角為為鈍角，所以，即二面角的大小為.……………………………………………12分21.解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以…………………………………1分當(dāng)時(shí)，，所以……………………… 3分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為………………………………………………………5分（2）由（1）可知，所以……………………………………6分則數(shù)列的前項(xiàng)和………………………………8分兩式相減，得 ………………………………………11分所以數(shù)列的前項(xiàng)和…………………………… 12分22.解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)方程為由拋物線(xiàn)的定義知，又………………………………………… 2分所以，所以?huà)佄锞�(xiàn)的方程為………………………………………………4分（2）設(shè)，聯(lián)立，整理得（依題意），，.…………………………………………………………………6分設(shè)直線(xiàn)，的傾斜角分別為，斜率分別為，則，，……………………………………………………8分其中，，代入上式整理得所以即…………………………………………………………10分直線(xiàn)的方程為，整理得，所以直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)……………………………………………………………………12分1ABACDSEF22題 圖河北省邯鄲市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
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