1．導體處于靜電平衡時，下列說法正確的是( )
A．導體內(nèi)部沒有電場
B．導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面
C．導體內(nèi)部沒有電荷的運動
D．以上說法均不正確
答案：ABC
2．一個不帶電金屬球殼，在它的球心放入一個正電荷，其電場分布是圖1－7－8中的( )
圖1－7－8
解析：選B.由于處于靜電平衡狀態(tài)的導體內(nèi)部的場強處處為零，故A選項不正確；由于空腔內(nèi)部有一個正電荷，故在空腔內(nèi)表面感應出等量的負電荷，外表面感應出等量的正電荷，因此C、D選項不正確；因外表面上分布有正電荷，故電場線應呈輻射狀，所以B選項正確．
3．如圖1－7－9所示，在原不帶電的金屬細桿ab附近P處，放置一個正點電荷，達到靜電平衡后，下列說法正確的是( )
圖1－7－9
A．a(chǎn)端的電勢比b端的高
B．b端的電勢比d點的低
C．a(chǎn)端的電勢不一定比d點的低
D．桿內(nèi)c處的場強的方向由a指向b
解析：選B.處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內(nèi)部場強為零，整體是一個等勢體，由此判斷選項B正確．
4．如圖1－7－10所示，兩個相同的空心金屬球和N，帶－Q電荷，N不帶電(、N相距很遠，互不影響)，旁邊各放一個不帶電的金屬球P和R，當將帶正電Q的小球分別放入和N的空腔中時( )
圖1－7－10
A．P、R上均出現(xiàn)感應電荷
B．P、R上均沒有感應電荷
C．P上有，而R上沒有感應電荷
D．P上沒有，而R上有感應電荷
解析：選D.當將帶正電Q的小球放入的空腔中時，對產(chǎn)生靜電感應使的內(nèi)表面帶負電，而外表面帶正電，其電荷量為Q，它與原金屬球外表面所帶的－Q正好中和，使外表面不帶電，實際上是所帶－Q被吸引至內(nèi)表面，所以金屬球外部不存在電場，不能對P產(chǎn)生靜電感應，P上沒有感應電荷．當將帶正電Q的小球放入原不帶電的N的空腔中時，對N產(chǎn)生靜電感應，使N內(nèi)表面帶負電荷，N外表面帶正電荷，N外部有電場，對R產(chǎn)生靜電感應，使左端帶負電，右端帶正電．選項D正確．
5．有一絕緣空心金屬球A，帶有4×10－6C的正電荷，一個有絕緣柄的金屬小球B，帶有2×10－6C的負電荷，若把B球跟A球的內(nèi)壁相接觸，則B球上的帶電荷量為________C，A球上的帶電荷量為________C，電荷分布在________．
解析：B跟A相接觸后，它們成為一個導體，所有電荷都將分布在導體的外表面．在A的外表面，部分正電荷與所有負電荷發(fā)生中和現(xiàn)象，未被中和的正電荷仍分布在A的外表面．
答案：0 ＋2×10－6 A的外表面
一、選擇題
1．處于靜電平衡中的導體，內(nèi)部場強處處為零的原因是( )
A．外電場不能進入導體內(nèi)部
B．所有感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的合場強為零
C．外電場和所有感應電荷的電場在導體內(nèi)部疊加的結果為零
D．以上解釋都不正確
答案：C
2．圖1－7－11中接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r.該點電荷的電場在球心的場強等于( )
圖1－7－11
A．kQr2－kQR2 B．kQr2＋kQR2
C．0 D．kQr2
解析：選D.本題求解的是點電荷Q在球心處的場強，不是合場強．根據(jù)點電荷場強公式求得E＝kQr2，故D對．X k b 1 . c o
3．一金屬球，原不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿N，如圖1－7－12所示，金屬球上感應電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上a、b、c三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比( )
圖1－7－12
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
解析：選C.感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的場強與場電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的場強的矢量和為零．離場電荷越近的點場強越大，所以感應電荷在該點的場強也越大，選項C正確．
4．如圖1－7－13所示，在兩個固定電荷＋q和－q之間放入兩個原不帶電的導體，1、2、3、4為導體上的四個點，在達到靜電平衡后，各點的電勢分別是φ1、φ2、φ3、φ4，則( )
圖1－7－13
A．φ4>φ3>φ2>φ1 B．φ4＝φ3>φ2＝φ1
C．φ4<φ3<φ2<φ1 D．φ4＝φ3<φ2＝φ1
解析：選B.正負電荷間電場線，由正電荷出發(fā)到負電荷終止，沿電場線電勢逐漸降低，又因為處于電場中的兩導體都處于靜電平衡狀態(tài)，所以φ4＝φ3>φ2＝φ1，B對．
5．如圖1－7－14所示，空心導體上方有一靠近的帶有正電的帶電體．當一個重力不計的正電荷以速度v水平飛入空心導體內(nèi)時，電荷將做( )
圖1－7－14
A．向上偏轉的類平拋運動
B．向下偏轉的類平拋運動
C．勻速直線運動
D．變速直線運動
解析：選C.根據(jù)靜電屏蔽原理可知導體空腔中沒有電場，故C正確．
6．(2011年長沙高二檢測)電工穿的高壓作業(yè)服是用銅絲編織的，下列說法正確的是( )
A．銅絲編織的衣服不易拉破，所以用銅絲編織
B．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內(nèi)電勢保持為零，對人體起保護作用
C．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內(nèi)電場強度保持為零，對人體起保護作用
D．銅絲必須達到一定厚度，才能對人體起到保護作用
答案：C
7．如圖1－7－15所示，在水平放置的光滑金屬板中心正上方有一帶正電的點電荷Q，另一表面絕緣、帶正電的金屬小球(可視為質點，且不影響原電場)自左以初速度v0在金屬板上向右運動，在運動過程中( )
圖1－7－15
A．小球先做減速后加速運動
B．小球做勻速直線運動
C．小球受到的靜電力對小球先做負功，后做正功
D．小球受到的靜電力對小球做功為零
解析：選BD.金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，表面為等勢面．因此小球受到的靜電力不做功，小球電勢能保持不變，所以動能保持不變，故B、D正確．
8．(2011年湖北八校高三第二次聯(lián)考)如圖1－7－16所示，絕緣金屬球殼的空腔內(nèi)有一帶電小球，現(xiàn)在球殼左側放一帶電小球A，下列說法正確的是( )
圖1－7－16
A．A球對球殼內(nèi)的電場不影響
B．由于靜電屏蔽，球殼內(nèi)沒有電場
C．球殼內(nèi)外表面均沒有電荷
D．由于球殼接地，空腔內(nèi)的電場對外部也沒有影響
解析：選AD.由于金屬球殼接地，對內(nèi)外電場都有屏蔽作用，故A、D對，球殼外表面沒有電荷，因為空腔內(nèi)有帶電體，所以空腔內(nèi)有電場，內(nèi)表面有感應電荷，故B、C錯．
9.如圖1－7－17所示，為一空腔球形導體(不帶電)，現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球A放入腔中，當靜電平衡時，圖中a、b、c三點的電場強度E和電勢φ的關系是( )
圖1－7－17
A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc
D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc
解析：選D.靜電平衡導體內(nèi)E＝0即Eb＝0，沿電場線方向電勢越越低，在球形導體外的電場分布與正點電荷的電場類似，故D選項正確．
二、計算題
10．如圖1－7－18所示，在孤立點電荷＋Q的電場中，金屬圓盤A處于靜電平衡狀態(tài)．若金屬圓盤平面與點電荷在同一平面內(nèi)，試在圓盤A內(nèi)作出由盤上感應電荷形成的附加電場的三條電場線(用實線表示，要求嚴格作圖)．
圖1－7－18
解析：畫出感應電荷形成的附加電場在圓盤A內(nèi)的三條電場線(實線)，如圖所示．導體A處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點的合場強都為零，即導體A內(nèi)的每一點，感應電荷產(chǎn)生的電場強度都與點電荷Q在那點的電場強度大小相等、方向相反，即感應電荷的電場線與點電荷Q的電場線重合，且方向相反．
答案：見解析
11．如圖1－7－19所示，兩個點電荷A和B，電荷量分別為q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 c，在其連線中點處放一半徑為1 c的金屬球殼，求球殼上感應電荷在球心O處產(chǎn)生的電場強度．
圖1－7－19
解析：由于球殼達到靜電平衡后各點的場強為零，故感應電荷在球心O處產(chǎn)生的場強與－q1和＋q2在O處場強的矢量和等大反向，設由O指向B方向為場強正方向，即：
E＝E感＋E1＋E2＝0
∴E感＝－(E1＋E2)＝－[kq1r22－kq2r22]
＝－[9×109×－9×10－90.032－9×109×2.7×10－80.032] N/C
＝3.6×105 N/C，方向由O指向B.
答案：3.6×105 N/C，方向由O指向B
12．如圖1－7－20所示，帶電導體A處于靜電平衡狀態(tài)，電勢為φ＝200 V．、N是A表面上的兩點，電場強度E＝4 EN.今把一電量為q＝5×10－8C的正電荷分別由點、N點移到無限遠處，求電場力做的功．
圖1－7－20
解析：由靜電平衡導體的特點得：
φ＝φN＝φ＝200 V
移到無限遠處電場力做功：
W＝WN＝qU＝q(φ－0)＝5×10－8×200 J
＝1.0×10－5 J.
答案：均為1.0×10－5 J
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