§2.2 超幾何分布

一、知識(shí)要點(diǎn)
1.超幾何分布：記為 ，并將 ，記為 .
二、典型例題
例1.高三（1）班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個(gè)球，摸到4個(gè)紅球1個(gè)白球的就獲一等獎(jiǎng)，求獲一等獎(jiǎng)的概率.

例2.生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品，采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，則接收該批產(chǎn)品，問(wèn)：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？

例3.一個(gè)口袋內(nèi)裝有10張大小相同的票，其號(hào)數(shù)分別為0，1，2，…，9，從中任取2張，其號(hào)數(shù)至少有一張為偶數(shù)的概率是多少？

三、鞏固練習(xí)
1.袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是 .
2.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有10名女生，現(xiàn)從中任選3名學(xué)生當(dāng)班委，令隨機(jī)變量 表示3名班委中女生的人數(shù)，隨機(jī)變量 表示3名班委中男生的人數(shù)，試求 與 的概率分布.

3.設(shè)50商品中有15一等品，其余為二等品，現(xiàn)從中隨機(jī)選購(gòu)2，用 表示所購(gòu)2商品中一等品的數(shù)，寫出 的概率分布.

四、堂小結(jié)
五、后反思
六、后作業(yè)
1.100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，從中任取2張，則2張都中獎(jiǎng)的概率為 .
2.袋中裝有大小相同的分別寫有1，2，3，4，5的五個(gè)球，從中任取三個(gè)球，則其中含寫有1的球的概率是 .
3.在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對(duì)其中兩道或兩道以上的題可獲得及格，某考生會(huì)回答10道題中的6道題，那么他獲得及格的概率是 .(用分?jǐn)?shù)作答)
4.一個(gè)袋子里裝有4個(gè)白球，5個(gè)黑球和6個(gè)黃球，從中任取4個(gè)球，則含有3個(gè)黑球的概率為 .
5.袋中有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，至少一個(gè)是黑球的概率是 .
6.從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任取3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是 .
7.設(shè)15同類型的零中有2是不合格品，從其中任取3，以 表示取出的3中的不合格品的數(shù)，試求 的分布列及 .

8.一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量，其級(jí)別為隨機(jī)變量 ，求 的分布列及 .

9.一袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)地取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球.
⑴求得分 的分布列；
⑵求得分大于6分的概率.

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