一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.對拋物線，下列描述正確的是A. 開口向上，焦點為B. 開口向上，焦點為C. 開口向右，焦點為D. 開口向右，焦點為2.命題“對任意的，都有”的否定為 A. 存在，使 B. 對任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使3.雙曲線的焦距為 A． B． C． D．4.函數(shù)的導數(shù) A. B. C. D. 5.曲線在點處的切線方程為A．B．C． D．6.在中，，則等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507.已知是等比數(shù)列，前項和為，，則 A.B.C.D.考點：等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的前n項和.8.“”是“方程表示橢圓”的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件9. 如圖所示是的導數(shù)的圖像，下列四個結(jié)論：① 在區(qū)間上是增函數(shù)；② 是的極小值點；③ 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；④ 是的極小值點． 其中正確的結(jié)論是 A．①②③ B．②③C．③④ D．①③④10.若，且，則下列不等式中，恒成立的是 A. B. C. D. 11.雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．12.函數(shù)，若數(shù)列滿足，則A.B.C.D.考點：分段函數(shù)、周期性、數(shù)列遞推公式. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.若實數(shù)滿足條件，則的最大值為 14.若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________15.設，若函數(shù)有大于零的極值點，則的取值范圍是________．16.點是橢圓上的一點, 是焦點, 且, 則△的面積是 . 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，已知，（I）求的大小；（II）若求的值.18.（本題滿分12分）命題：方程表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，命題：方程無實根，若∨為真，為真，求實數(shù)的取值范圍．19.（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和（I） 求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列； （II）若，求數(shù)列的前項和所以20.（本題滿分12分）已知函數(shù).（I） 若是的極值點,求及在上的最大值;(II) 若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.（I）求橢圓的標準方程；（II）設直線交橢圓于、兩點，若．求22.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II) 若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】吉林省吉林市普通高中2013-2014學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測試題（數(shù)學 文）
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