第I卷（選擇題）一、選擇題1．設(shè)等于A． B． C． D．2．已知，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為 （ ）A. B. C. D. (0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是( )A．B．C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)是O，則下列等式成立的是（ ）A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則的值是 ( 　 )A． B． C． D．6．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個(gè)值是 （ ）A. B. C. D. 7．對任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義.若平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則＝(　)A. B. C.1 D. 8．函數(shù)（　�。〢．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)四個(gè)變量，，，隨變量變化的數(shù)據(jù)如下表：05101520255130505113020053130594.4781785.2337336.371.2530558010513052.31071.42951.114071.04611.0151關(guān)于呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是（　�。〢．　　B．　C．　D．若函數(shù)為奇函數(shù)，則（　�。〢．1　　B．　　C．　　 D．二、填空題11．已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形的弧長為4，則扇形的面積為____________.下面四個(gè)命題中，其中正確命題的序號為____________. 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)； 若是第一象限的角，且，則； 是函數(shù)的一條對稱軸方程； 在內(nèi)方程有3個(gè)解.14．設(shè)，則__________．15. __________．三、解答題16．已知（1）若,求;（2）若的夾角為，求.18．已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)， 當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.（）求函數(shù)的解析式；（）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．，，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍：（1）；（2）．20．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合而終邊經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的值．21．已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案4．D；；5．C6．D函數(shù)的最小正周期為 得，不滿足要求，向左平移得，不滿足要求，向左平移得，不滿足要求，向左平移得是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱7．D，又都在集合中根據(jù)題意 ，由于函數(shù) =-f(x)，因此可知為奇函數(shù)，同時(shí)由于函數(shù)隨著x的增大而增大可知函數(shù)式遞增函數(shù)，也可以利用定義法來的得到，因此選是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)9．B根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，隨著x的變化，函數(shù)值變化比較快，就是指數(shù)型函數(shù)的變量，那么可知的變化是符合變化規(guī)律的，故選B10．D根據(jù)題意，由于函數(shù)為奇函數(shù)=-f(1)，則可知，解得a=，故選D。11．4由公式得，所以面積12．①③①中結(jié)合函數(shù)的圖像可知是周期為的偶函數(shù)時(shí)大小不確定，③時(shí)取得最值，因此是對稱軸，④中做出圖像觀察圖像可知在內(nèi)方程13．根據(jù)題意，由于，當(dāng)a>1，可知，故可知答案為14．根據(jù)題意，由于，那么可知當(dāng)，故可知答案為15．cos40°?sin40°根據(jù)題意，由于二倍角的正弦公式可知，，故可知結(jié)論為。16．（1）若則；若則（2）（），若則；若則 5分（） 10分（）（）（）,= ，與平行，所以有解得 6分（））（） 解得，當(dāng)與的夾角為時(shí)， ，所以且 12分（）（）（）由題意， 2分由 得又 4分（）由題意知，方程在上有兩個(gè)根. 12分（2）解：∵　， 4分（1）當(dāng)時(shí)，有， 6分解得 ∴　　　　　 8分 （2）當(dāng)時(shí)，有，應(yīng)滿足或　　　　　 10分解得或 ∴　 12分20．（1）2（2）解：（1）． 4分（2）． 10分21．（1）2（2）（3）解：（1）由已知．　　 2分（2）　　　　 4分（3）要使不等式有意義：則有，　　 6分據(jù)題有在（1,2]恒成立．設(shè) 在（0,1]時(shí)恒成立.即：在[0,1]時(shí)恒成立　　 10分設(shè) 單調(diào)遞增時(shí)，有.　　 12分湖北省黃梅一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練（十）數(shù)學(xué)試題
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