【—余弦函數公式】余弦函數是一種數學術語，也是我們學習過的銳角三角函數的一種。

　　余弦函數

　　英文簡稱 cos

　　英文全稱 cosine

　　中文解釋 余弦

　　余弦函數，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠A的鄰邊b

　　余弦函數就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c

　　定義

　　三角比拓展到實數范圍后，對于任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數)，而這個角又有唯一確定的余弦值cosx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為余弦函數。但這并不完全。

　　其本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標系中定義的。

　　形式是f(x)=cosx

　　圖像和對稱性：

　　1)對稱軸：關于直線x=kπ，k∈Z對稱

　　2)中心對稱：關于點(π/2+kπ,0)，k∈Z對稱

　　主要性質

　　定義域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　單調性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調增函數

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調減函數

　　周期性

　　T=2π(與正弦函數相同)

　　對稱性

　　既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

　　1)對稱軸：關于直線x=kπ，k∈Z對稱 2)中心對稱：關于點(kπ+π/2,0)，k∈Z對稱

　　奇偶性

　　偶函數(其圖像關于Y軸對稱)

　　最值

　　最值和零點

　�、僮畲笾担寒攛=2kπ，k∈Z時，y(max)=1

　�、谧钚≈担寒攛=2kπ-π，k∈Z時，y(min)=-1

　　零值點： (kπ+π/2,0)，k∈Z

　　圖象

　　一、運用五點法做出圖象。

　　二、利用正弦函數導出余弦函數。

　�、倏梢杂烧T導公式六：sin(π/2-α)=cosα導出y=cosx=sin(π/2+x)

　�、谝虼耍瑈=cosx的圖像就相對sinx左移π/2個單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)

　　余弦型函數及其性質　　正弦型函數解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常數值對函數圖像的影響：

　　φ(初相位)：決定波形與X軸位置關系或橫向移動距離(左加右減)

　　ω：決定周期(最小正周期T=2π/ω)

　　A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數)

　　h：表示波形在Y軸的位置關系或縱向移動距離(上加下減)

　　作圖方法運用“五點法”作圖 “五點作圖法”即取ωx+φ當分別取0，π/2，π，3π/2，2π時y的值.

　　同學們要知道余弦函數也是三角函數的一種，所以通過直角三角形進行定義。

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