在一次和初一學生交流的時候，一位學習成績還算優(yōu)秀的女學生問我：“我們學習數(shù)學難道就是為了考試嗎？我所學的數(shù)學基本知識在我們生活中基本無用．”我想這位女生的話代表了很多學生的困惑，也有其他學科的老師在私下說數(shù)學學習又難，對于絕大部分學生出身社會也無用．我認為：我們中學數(shù)學教學,一方面要傳授數(shù)學知識,使學生掌握必備數(shù)學基礎知識和解決數(shù)學問題的基本能力．但另一方面,更要通過數(shù)學知識這個載體,挖掘其中蘊含的數(shù)學思想方法,更好地理解數(shù)學,掌握數(shù)學,形成正確的數(shù)學觀和一定的數(shù)學意識．正所謂“授之以魚,不如授之以漁”．不管他們將來從事什么職業(yè)和工作,數(shù)學思想方法,作為一種解決問題的思維策略，肯定會影響一個人的思維方式，這將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用．

　　所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內容的本質認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法的進一步抽象和概括，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，屬于對數(shù)學規(guī)律的理性認識的范疇．

　　通過對教材和大綱的研究，結合多年教學過程發(fā)現(xiàn)：中學數(shù)學中的主要思想有：分類討論思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉化思想等．

　　讓學生形成數(shù)學思想是我們數(shù)學教學的最終目的．在初中數(shù)學教學中實際包括兩條主線，其一是數(shù)學的基本知識及應用基本知識解決問題的基本能力，這是編寫教材的一條明線．其二是數(shù)學思想方法，這是編寫教材的指導思想，它是大都不能明確寫進教材的一條暗線．前者容易理解，后者不易看明．因此要使學生形成數(shù)學思想，必須在教學中注重基本知識和基本能力的培養(yǎng)．在培養(yǎng)數(shù)學基本知識和基本能力的同時，必須注意數(shù)學思想方法的有機滲透和統(tǒng)帥作用．

　　在數(shù)學教學中每一位老師為了學生掌握所學知識，都特別注重讓學生掌握數(shù)學方法．在初中代數(shù)中，解多元方程組，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;這里的“消元”、“降次”、都是具體的數(shù)學方法，但它們不是數(shù)學思想，這三種方法共同體現(xiàn)出“轉化”這一數(shù)學思想．“配方法”，它的實質是恒等變形，體現(xiàn)了“變換”的數(shù)學思想．

　　要讓學生具有數(shù)學思想，老師在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想要從如下幾方面入手：自覺性、可行性、反復性、系統(tǒng)性．下面以我在教學中滲透數(shù)形結合思想為例說明我在教學中如何逐步讓學生形成數(shù)形結合思想．

　　數(shù)與形是數(shù)學知識體系中的兩塊基石，是數(shù)學教學中不可分割的兩方面，數(shù)側重于研究物體數(shù)量方面，具有精確性，形側重于研究物體形的方面，具有直觀性．著名數(shù)學大師華羅庚曾經說過：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微．這句話道出了數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系．數(shù)形結合其實就是通過結合抽象的數(shù)學語言和直觀的圖形，將抽象思維與形象思維有機地結合起來，將數(shù)量關系轉化為相關元素的數(shù)量計算，這樣既能充分發(fā)揮數(shù)的優(yōu)勢，又能利用形的直觀性，借助形象思維解決抽象的問題，達到化難為易的目的．

　　就初中階段數(shù)學學習而言，數(shù)軸、直角坐標系、勾股定理、函數(shù)（一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)）等都是數(shù)形結合得以實現(xiàn)的幾個基本數(shù)學工具．

　　數(shù)軸實現(xiàn)了數(shù)和形的首次結合,它充分發(fā)揮了數(shù)的準確,形的直觀,將負數(shù)、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的大小比較等．將數(shù)和形有機的融合在一起．七年級上學期通過數(shù)軸及相關內容的學習，只是讓學生孕育一下數(shù)形結合思想．以及七年級下學期學習一元一次不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示．在這些教學階段都只是孕育階段．

　　平面直角坐標系是由法國偉大的數(shù)學家笛卡兒創(chuàng)立的．平面直角坐標系是聯(lián)系數(shù)與形的橋梁，是數(shù)形結合思想的光輝典范，它使數(shù)形結合有了理論的基礎，是使用代數(shù)方法研究幾何問題的有力工具．平面直角坐標系的學習充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，而坐標方法的簡單應用（平移及對稱等）更是從實際應用的角度讓學生感受數(shù)形結合的思想．通過平面直角坐標系的學習，使學生初步形成數(shù)形結合的思想．

　　函數(shù)是初中學習階段非常重要的一大塊知識，通過一次函數(shù)的學習，重點使學生能夠畫出一次函數(shù)的草圖，結合草圖說出函數(shù)圖象的性質．另一方面，能夠通過圖象迅速確定k和b的符號．通過這兩方面的應用，讓學生領會數(shù)形結合的優(yōu)點．至此，學生已經初步領略到數(shù)形結合思想是解決數(shù)學問題的重要思想方法，教師應因勢利導地選擇訓練題對學生進行訓練，推動數(shù)形結合思想在學生認知結構中初步形成．通過后面反比例函數(shù)和二次函數(shù)以及函數(shù)與方程和不等式的學習，使學生應用發(fā)展數(shù)形結合的思想．通過函數(shù)這一塊基本知識的學習，使學生認識借助與圖象研究函數(shù)的性質是一種常用的方法．函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結合，體現(xiàn)了數(shù)形結合的特征與方法．函數(shù)解析式和函數(shù)圖象就是就是數(shù)與形緊密結合．通過數(shù)形結合解決函數(shù)問題可以更好地理解函數(shù)的內涵，提高思維能力．

　　在我們初中教材中，還有很多內容可以滲透數(shù)形結合的思想．比如勾股定理，三角函數(shù)，（點，直線，圓）和圓的位置關系，概率和統(tǒng)計初步等．在初中階段學生就應該具備數(shù)形結合的思想.當然這時的數(shù)形結合的思想還不成熟和完善，還需在高中階段進一步培養(yǎng)．

　　為了讓學生更好的掌握基本知識和具備基本的數(shù)學能力，滲透數(shù)學思想．我在平時的教學中從數(shù)學思想方法的高度深入鉆研教材，一方面要明確在每一個具體的數(shù)學知識的教學中可以進行滲透哪些思想方法的教學，另一方面,又要明確每一個數(shù)學思想方法,可以通過哪些知識點中進行滲透．只有在這種前提下,才能加強針對性,有意識地引導學生領悟數(shù)學思想方法．

　　在教學中要循序漸進形成數(shù)學思想方法，學生對數(shù)學思想方法的領悟和掌握具有一個“從個別到一般,從具體到抽象,從感性到理性,從低級到高級”的認識過程．因此要根據(jù)不同學期，不同的知識，循序漸進地讓學生形成數(shù)學思想．經過本人十幾年的教學，發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生在解題的時候，把一些相近的問題建立起這類問題的數(shù)學模型，這其實是學生已經形成了化歸與轉化思想的數(shù)學思想．比如在梯形這一章中，對于一些與對角線相關的較難的題目時，有一部分學生都會添加一條過一頂點的對角線的平行線的輔助線來解決．數(shù)學建模能使我們在平時解題中事半功倍，在考試中取得優(yōu)異的成績．

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓,不光是解決數(shù)學問題金鑰匙，它還對我們學習其他學科，以及在現(xiàn)實生活中都有指導意義．

　　論文中心

本文來自：逍遙右腦記憶 http://portlandfoamroofing.com/chuzhong/293656.html

相關閱讀：初中數(shù)學知識點：二次函數(shù)與不等式（組）