1．數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句"馬虎"掩蓋了其背后的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確；
(2)要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
2．數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。同一個數學概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
（1）理解的標準："準確"、"簡單"和"全面"。
"準確"就是要抓住事物的本質；
"簡單"就是深入淺出、言簡意賅；
"全面"則是既見樹木，又見森林，不重不漏。
對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。
�。�2）記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。
借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到"一元一次方程"六個字，你就會想到：它的定義是什么？最簡方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻�？傊�，分階段地整理數學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
3．數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。
（1）如何保證數量？
①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
�、谧鐾暌还�(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。
�、圻x擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。
�、苊刻毂ＷC1小時左右的練習時間。
�。�2）如何保證質量？
�、兕}不在多，而在于精。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
�、蹚土暎�"溫故而知新"，把一些比較"經典"的題重做幾遍，把做錯的題當作一面"鏡子"進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。（建立一本錯題集）
4．數學思想
數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思想方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有"山重水復疑無路，柳暗花明又一村"的感覺。比如我們變減法為加法，變除法為乘法，變算術為方程，應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高同學數學素養(yǎng)、培養(yǎng)學生數學能力的重要方法。(來源：北京四中網校)
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