1、因式分解法解一元二次方程
如果兩個因式的積等于0，那么這兩個方程中至少有一個等于0，即若pq=0時，則p=0或q=0.
用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
（1）將方程的右邊化為0；
（2）將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積。
（3）令每個因式分別為0，得兩個一元一次方程。
（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
關(guān)鍵點：（1）要將方程右邊化為0；（2）熟練掌握多項式因式分解的方法，常用方法有：提公式法，公式法（平方差公式，完全平方公式）等。
【例】 用因式分解法解下列方程：
（1）5x2=4x ； （2）(2x2-3)-25=0 ； （3）x2-6x+9=(5-2x)2 。
2、直接開平方法解一元二次方程
【例】用直接開平方法解下列一元二次方程
3、靈活運用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程
形如 的方程，既可用因式分解法分解，也可用直接開平方法解。
【例】 運用因式分解法和直接開平方法解下列一元二次方程。
4、用提公因式法解一元二次方程
把方程左邊的多項式（方程右邊為0 時）的公因式提出，將多項式寫出因式的乘積形式，然后利用“若pq=0時，則p=0或q=0”來解一元二次方程的方法，稱為提公因式法。
如：0.01t2-2t=0，將原方程變形為t(0.01t-2)=0，由此可得出t=0或0.01t2-2=0，即t1=0，t2=200
注意：在解方程時，千萬注意不能把方程兩邊都同時除以一個含有未知數(shù)的式子，否則可能丟失原方程的根。
5、形如"x2+(a+b)x+b=0(a,b為常數(shù)) ”的方程的解法。
對于形如“ x2+(a+b)x+b=0(a,b為常數(shù))”的方程（或通過整理符合其形式的），可將左邊分解因式，方程變形為(x+a)(x+b)+0，則x+a=0或x+b=0，即x1=-a，x2=-b 。
注意：應用這種方法解一元二次方程時，要熟悉" x2+(a+b)x+b=0(a,b為常數(shù))”型方程的特征。
【例】解下列方程：（1）x2-5x+6=0 ； （2）x2-x-12=0
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