【—不等式總結(jié)】知識(shí)要點(diǎn)：用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來(lái)所成的式子。在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號(hào),含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式。
不等式
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))
“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
整式不等式
是不等式兩邊都是整式 ( 未知數(shù)不在分母上 )
一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式.如3-X>0
同理:二元一次不等式:含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式.
不等式的最基本性質(zhì)
�、偃绻鹸>y，那么yy;(對(duì)稱性)
�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
�、廴绻鹸>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則)
�、� 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
�、呷绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
�、嗳绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，可以論證大量的初等不等式，以上是其中比較有名的。
解不等式的原理
主要的有：
�、俨坏仁紽(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
�、谌绻坏仁紽(x) < G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那么不等式 F(x)
�、廴绻坏仁紽(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0與不等式同解;不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。
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