【—正多邊形公式定理】正多邊形要義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形(多邊形：邊數(shù)大于等于3)。

　　正多邊形

　　有關(guān)概念

　　中心與正多邊形頂點連線的長度叫做半徑。

　　中心與邊的距離叫做邊心距。

　　有關(guān)計算

　　內(nèi)角

　　正n邊形的內(nèi)角度數(shù)為：(n-2)×180度;

　　正n邊形的一個內(nèi)角是(n-2)×180°÷n.

　　外角

　　正n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　所以正n邊形的一個外角為：360÷n.

　　所以正n邊形的一個內(nèi)角也可以用這個公式：180°-360÷n.

　　對角線

　　在一個正多邊形中，一個點可以與除了與他相鄰的所有點連線，就成了點數(shù)減2(2是那兩個相鄰的點)個三角形。而正多邊形的點數(shù)與邊數(shù)相同，所以有邊數(shù)減2個三角形。三角形內(nèi)角和：180度，所以把邊數(shù)減2乘上180度，就是這個正多邊形的內(nèi)角和對角線

　　對角線數(shù)量的計算公式：n(n-3)÷2。

　　面積

　　設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長為an，中心角為αn，邊心距為r n，則αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，r n=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周長pn=n×an，面積Sn=pn×rn÷2。

　　對稱軸

　　正多邊形的對稱軸——

　　奇數(shù)邊：連接一個頂點和頂點所對的邊的中點，即為對稱軸;

　　偶數(shù)邊：連接相對的兩個邊的中點，或者連接相對稱的兩個頂點，都是對稱軸。

　　正N邊形邊數(shù)為對稱軸的條數(shù)N。

　　公式要領(lǐng)總結(jié)：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

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