【—因式分解總結(jié)】知識(shí)要點(diǎn)：因式分解沒(méi)有普遍適用的方法，初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法、公式法。

　　因式分解的方法

　　注意三原則

　　1.分解要徹底(是否有公因式，是否可用公式)

　　2.最后結(jié)果只有小括號(hào)

　　3.最后結(jié)果中多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為正(例如：-3x^2+x=x(-3x+1))

　　4.最后結(jié)果每一項(xiàng)都為最簡(jiǎn)因式

　　歸納方法：

　　1.提公因式法。

　　2.公式法。

　　3.分組分解法。

　　4.湊數(shù)法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]

　　5.組合分解法。

　　6.十字相乘法。

　　7.雙十字相乘法。

　　8.配方法。

　　9.拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法。

　　10.換元法。

　　11.長(zhǎng)除法。

　　12.求根法。

　　13.圖象法。

　　14.主元法。

　　15.待定系數(shù)法。

　　16.特殊值法。

　　17.因式定理法。

　　基本方法　　各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式

　　具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。當(dāng)各項(xiàng)的系數(shù)有分?jǐn)?shù)時(shí)，公因式系數(shù)為各分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。
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