【—余弦值公式】余弦值要領：角A的鄰邊比斜邊 叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。

　　余弦值

　　在余弦定理中，令C=90°，這時cosC=0，所以

　　c2=a2+b2

　　a 0` 30` 45` 60` 90`

　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

　　∴cos30°= √3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

　　(1)已知三角形的三條邊長，可求出三個內(nèi)角;

　　(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;

　　(3)已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導過程略。)

　　判定定理一(兩根判別法)：

　　若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數(shù)，c1為c的表達式中根號前取加號的值，c2為c的表達式中根號前取

　　減號的值

　�、偃鬽(c1,c2)=2，則有兩解;

　�、谌鬽(c1,c2)=1，則有一解;

　�、廴鬽(c1,c2)=0，則有零解(即無解)。

　　注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。

　　判定定理二(角邊判別法)：

　　一當a>bsinA時

　�、佼攂>a且cosA>0(即A為銳角)時，則有兩解;

　　②當b>a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);

　�、郛攂=a且cosA>0(即A為銳角)時，則有一解;

　�、墚攂=a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);

　�、莓攂

　　二當a=bsinA時

　　①當cosA>0(即A為銳角)時，則有一解;

　�、诋攃osA<=0(即A為直角或鈍角)時，則有零解(即無解);

a
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