【—不等式的性質(zhì)總結(jié)】不等式的知識(shí)我們可以分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式,我們常用的就是嚴(yán)格的不等式。
不等式的性質(zhì)
①如果x>y,那么yy;(對(duì)稱性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則)
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
、奕绻鹸>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
、嗳绻鹸>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]
以上是其中比較有名的論證大量的初等不等式的方法性質(zhì)。
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