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正切函數

英文：tangent

簡寫：tan

中文:正切

概念

如圖，把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

銳角三角函數

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

正切函數的定義對于任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。

形式是f(x)=tanx

正切函數是區(qū)別于正弦函數的又一三角函數,

它與正弦函數的最大區(qū)別是定義域的不連續(xù)性.

正切函數的性質

1、定義域：x

2、值域：實數集R

3、奇偶性：奇函數

4、單調性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數

5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)

6、最值：無最大值與最小值

7、零點：kπ, k∈Z

8、對稱性：

軸對稱：無對稱軸

中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱 (k∈Z)

9、圖像

實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

正切函數誘導公式

tan(2π+α)=tanα

tan(-α) =-tanα

tan(2π-α)=-tanα

tan(π-α) =-tanα

tan(π+α) =tanα

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