2012-2013 學年度第一學期 期中質(zhì)量監(jiān)測
九年級數(shù)學試題 2012.11.
【注意事項】
本試卷共8頁，全卷共三大題28小題，滿分150分，考試時間120分鐘．
一、用心選一選，將你認為正確的答案填入下表中。（每題3分，共24分）
題號12345678
答案
1．下列二次根式是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2．計算 的結(jié)果是( )
A. 6 B. C. 2 D.
3．數(shù)學老師對小明在參加中考前的5次數(shù)學模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學成績的( )
A．平均數(shù) B．方差 C．頻率 D．眾數(shù)
4．方程 的左邊配成完全平方式后所得的方程是( )
A. B. C. D.以上答案都不對
5．如圖，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對角線AC的長是( )
A．20 B．15 C．10 D．5

6．如圖，在△ABC中，∠C= ，∠B= ，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，則弧AD的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
7．已知一元二次方程 的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為( )
A.13 B.11或13 C.11 D.12
8．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數(shù)的點P有( )
A．3 個 B．4個 C．5個 D．6個
二、細心填一填：（每題3分，共30分）
9．化簡： = ．
10．使 有意義的 的取值范圍是 ．
11．已知一元二次方程 的一個根為1，則 的值為_________.
12．一元二次方程 的根為 ．
13．等腰直角三角形的一個底角的度數(shù)是 ．
14．如圖，□ABCD，∠A＝120°，則∠D＝ °．
15．如圖， ，矩形ABCD的頂點B在直線 上，則 度．、
16．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件： ，使得該菱形為正方形．

17．若 為實數(shù)，且 ，則 的值為 .
18．關于 的一元二次方程 有兩個不相等實數(shù)根, 則k 的取值范圍是 .
三、耐 心做一做：（共96分）
19．（本題滿分8分）
解下列方程：（1） （2）

20．（本題滿分10分）用配方法解下列方程:
x2+nx+p=0(≠0)

21．（本題滿分8分）某家用電器原價為每臺800元 ，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)售價為每臺512元，求平均每次降價的百分率．

22．（本題滿分8分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：
命中環(huán)數(shù)78910
甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)2201
乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)1310
若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？

23．（本題滿分10分）如圖，半圓O的直徑AB=8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上一點，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E、F，求EF的長．
24．（本題滿分10分）如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

25．（本題滿分8分）下列材料：我們在學習二次根式時，式子 有意義，則 ；式子 有意義，則 ；若式子 有意 義，求x的取值范圍；這個問題可以轉(zhuǎn)化為不等式組解決，即求關于x的不等式組 的解集，解這個不等式組得 ．請你運用上述的數(shù)學方法解決下列問題：
（1）式子 有意義，求x的取值范圍；
（2）已知： ，求 的值．

26．（本題滿分10分）某超市進一批運動服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元，其銷售 量就將減少100件．如果超市銷售這批運動服要獲利12000元，那么這批運動服售價應 定為多少元？該超市應進這種運動服多 少件？

27．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是 平行四邊形；
（2）當AB=AC時，判斷四邊形DEFG的形狀；
（3）連結(jié)OA，當OA=BC時，判斷四邊形DEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

28．（本題滿分12分）
如圖1，正方形ABCD，△AN是等腰Rt△，∠AN=90°，當Rt△AN繞點A旋轉(zhuǎn)時，邊A、AN分別與BC（或延長線圖3）、CD（或延長線圖3）相交于點E、F，連結(jié)EF，小明與小紅在研究圖1時，發(fā)現(xiàn)有這么一個結(jié)論：EF=DF+BE；為了解決這個問題，小明與小紅，經(jīng)過討論，采取了以下方案：延長CB到G，使BG=DF，連結(jié)AG，得到圖2，請你根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合 圖2，解決下列問題：
（1）證明：① △ADF≌△ABG； ② EF=DF+BE；
（2）根據(jù)圖（3），①結(jié)論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE的數(shù)量關系并證明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的邊長．

九年級數(shù)學期中試卷
參考答案
一、
1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C
二、題
9． 10． 11．4 12． 13．45° 14．60°
15．25° 16．∠BAD=90°或AC=BD等 17．1 18．
三、解答題
19． （1） ………………4分 （2） ………………4分
20. ……………2分
……………6分

�！�…………10分
21．解：設平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)題意得：
………………4分
解這個方程得： （舍去）………………7分
答：平均每次降價的百分率為20%。………………8分

22． 解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:
，………………2分
………………3分
………………5分
………………6分
∵ < ，∴乙同學的射擊成績比較穩(wěn)定。………………8分
23． 解：連結(jié)OD
∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA
∴ ∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分
∴四邊形DEOF是矩形………………6分
∴EF=OD………………8分
∵OD=OA
∴EF=OA=4………………10分
24．解：（1）四邊形OCED的形狀是菱形．………………1分
∵DE∥AC，CE∥BD
∴四邊 形OCED是平行四邊形………………4分
∵四邊形ABCD是矩形
∴OC=OD………………5分
∴四邊形DEOF是菱形………………6分
（2） 24………………10分

25． 解：（1） 1………………3分
（2） ………………8分
26． 解：設這批運動服定價為每件x元，根據(jù)題意得
…………… …4分
解這個方程得 ………………8分
當 時，該商店應進這種服裝600件；
當 時，該商店應進這種服裝400件；
答：這批服裝定價為每件70元，該商店應進這種服裝600件，這批服裝定價為每件80元，該商店應進這種服裝400件．………………10分
27． 證明：
（1）∵D、E分別為AC、AB的中點
∴ED∥BC， ……………… 2分
同理FG∥BC， ………………3分
∴ED∥FG，ED=FG………………4分
∴四邊形DEFG是 平行四邊形………………5分
（2）矩形………………7分
（3）當OA=BC時，四邊形DEFG是 平行四邊形………………8分
∵D、G分別是AC、OC的中點
∴ ………………9分
∵OA=BC
∴DG=FG………………11分
∵四邊形DEFG是平行四邊形
∴四邊形DEFG是菱形………………12分

28．．
（1）①2分 ②2分
（2）①EF= BE - DF 4分 ② 6 4分

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