命 題 : 楊 洋
一、（每題3分，共24分）
1、在 中分式的個數(shù) 有 （ ）
A、2個 B、 3個 C、4個 D、5個
2、下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形？ （ �。�
A、AB∥CD，AD＝BCB、AB＝AD，CB＝CD
C、∠A＝∠B，∠C＝∠DD、AB＝CD，AD＝BC
3、如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3 cm，則AB的長為 ( )
A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm
4、下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（ ）
A、4，5，6 B、6，8，11 C、1，1， D、5，12，2
5、在 ABCD 中，增加下列條件中的一個，就能斷定它是矩形的是()
A、∠A＋∠C＝180°B、AB＝BCC、AC⊥BDD、AC＝2AB
6、在 的三個頂點 中，可能在反比例函數(shù) 的圖象上的點是 （ ）。
A、點A B、點B C、點C D、三個點都在
7、 ， 在同一坐標系中的圖象大致是 （ �。�
8、如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為 （ ）
A、45° B、30° C、60° D、90°
二、題（每題3分，共24分）
9、當 ____ _時，分式 無意義；當 時，分式 的值為0。
10、已知直線 與雙曲線 的一個交點A的坐標為（-1，-2）．則
=__ ___； =__ __；它們的另一個交點坐標是___ ___．
11、如圖，四邊形 是正方形， 垂直于 ，且 =3， =4，陰影部分的面積是______.
12、如圖，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是________．
13、如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于點E．若AB=10cm，AD=14cm，則EC=___ __．
14、設有反比例函數(shù) ， 、 為其圖象上的兩點，若 時， ，則 的取值范圍是___________
15、已知 -2與 成反比例，當 =3時， =1，則 與 間的函數(shù)
關系式為 ；
16、兩個反比例函數(shù) 和 在第一象限內的圖象如圖所示，點P在 的圖 象上，PC⊥x軸于點C，交 的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交 的圖象于點B，當點P在 的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是
三、解答題（共52分）
17、解分式方程：（每小題5分，共10分）
（1） （2）
18、（5分）先化簡，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
19、（5分）已知一次函數(shù)y=ax＋b的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A（2，2），B(－1，m)，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
20、（6分）如圖12， 是平行四邊形 的對角線 上的點， ．請你猜想： 與 有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明：
21、（6分）折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。
22、（6分）在?ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，求證：四邊形ADCE是矩形
23、（6分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
24、（8分）如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y= 與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且 .(1)求這兩個函數(shù)的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積.并根據圖像寫出：(3)方程 的解；(4)使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍；
昆明 中學2014-2013學年下學期期中考八年級數(shù)學試卷答案
一、（每題3分，共24分）
12345678
BDBCABCA
二、題（每題3分，共24分）
9、 ； =-3 10、 =2； =2； （1，2）．
11、19 12、3 13、4cm． 14、 <-1
15、y= 16、①②④
三、解答題（共49分）
17、解分式方程：（每小題5分，共10分）
（1）x=1 （2）
18、（5分）先化簡，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
= = 3分
把 ， 、代入得:原式= 5分
19、（5分）解：
解得
∴反比例函數(shù)解析式是： 一次函數(shù)的解析式是：
20、
如圖所示，連結 ，交 于點 ，連結 ， ．
四邊形 是平行四邊形
，
四邊形 是平行四邊形
21、解：矩形ABCD中，BC=AD=AF
在Rt△ABF中，
點坐標為（6,0）
設 ,
且
在Rt△CEF中,
解得 E點坐標為（10,3）
22、證明： D為BC中點
在平行四邊形ABDE中
∥ ，AB=DE
∥
四邊形ADCE是平行四邊形
又 AB=AC
AC=DE
平行四邊形ADCE是矩形
(本題還可用等腰三角形三線合一證明AD⊥CD,證法略)
23、解：（1）設第一批購進書包的單價是 元，依題意得：
解得： ，經檢驗， 是原方程的解。
第一批購進書包的單價是80元
（2） 3700
商店共盈利3700元
24、解：（1）反比例函數(shù)解析式為：
一次函數(shù)解析式為：
(2)A(-1,3) C(3,-1)
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